10. Определение окружных скоростей в передачах
м/с, (27)
где n1– частота вращения вала шестерни быстроходной (тихоходной) передачи, об/мин,
d1– диаметр делительной окружности шестерни быстроходной (тихоходной) передачи, мм.
Все рассчитанные параметры в пунктах 6. 10 занести в «Таблицу 4.1» (Приложение 4).
11. Эскизирование вала редуктора в сборе
Используя материалы замеров зубчатых передач и сборки быстроходного, промежуточного, тихоходного валов редуктора с подшипниками, зубчатыми колесами и крышками, удерживающими их в корпусе редуктора, выполнить эскиз любого вала редуктора по согласованию с преподавателем. В помощь может быть использована любая техническая литература, доступная студенту.
Эскизирование вала редуктора является начальной стадией разработки компоновочного чертежа редуктора в курсовом проекте по курсу «Детали машин» и «Основы проектирования машин».
12. Составление отчета.
Составить отчет по лабораторной работе в соответствии с приложениями 5 и 6.
Вопросы к защите лабораторной работы
Как измерить межосевое расстояние?
Как получить формулу для определения нормального модуля зацепления?
Как определить нормальный модуль по замерам размеров редуктора?
Как получить формулу для определения угла наклона зуба?
Как определить угол наклона зуба по замерам размеров редуктора?
Как определить передаточное число передач и редуктора?
Как определяются диаметральные размеры зубчатых колес?
Как распределяются потоки мощности в редукторе?
Как определить мощность на валах редуктора?
Как определить крутящие моменты на всех валах?
Как определить частоту вращения каждого вала?
Как определить усилия, действующие в передаче?
Как определить окружную скорость передачи?
Какие параметры редуктора согласуются со стандартом?
Список использованных источников
Ибрагимов А.У., Голубков Н.С. Механические передачи и их расчет. – Ижевск, электронный учебник, 2007г. – 52,627 Мб.
Смелягин А.И. Структура механизмов и машин: учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2006г, 304с.
Чурнилевский Д.М. детали машин и основы конструирования. – М.: машиностроение, 2006г.. 656с.
Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. – М. Высшая школа. 2010г., 408с.
Мушик Э., Мюллер П. методы принятия технических решений: пер. с немецкого. – М.: Мир, 1990. – 208.
ГОСТ Р 50891-96. Редукторы общемашиностроительного применения. Общие технические условия.
I. Механика
Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.
Угловая скорость
Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.
Период и частота
Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.
Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.
Частота и период взаимосвязаны соотношением
Связь с угловой скоростью
Линейная скорость
Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.
Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.
Центростремительное ускорение
При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.
Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения
Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.
Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.
Вращение Земли
Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.
Связь со вторым законом Ньютона
Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.
Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой
Как вывести формулу центростремительного ускорения
Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна vA и vB соответственно. Ускорение — изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.
Разница векторов есть . Так как , получим
Движение по циклоиде*
В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.
Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.
Как найти окружную скорость
Окружная скорость или линейная скорость — ν = ν τ τ Окружная скорость направлена по касательной к траектории движения точки.
Окружная скорость рассчитывается по следующей формуле:
D — диаметр круга (м)
n — частота вращения круга (об/с).
Пример: При крацевании используется латунная щетка с диаметром 20 мм. Требуется крацевать изделие из серебра, с целью получения бархатной поверхности. Какую частоту вращения вала шлифовальной машинки следует задать, если требуется окружная скорость 25 м/с
Окружная скорость точек вращающегося тела
Окружная (линейная) скорость точек вращающегося тела всегда направлена по касательной к траектории движения точки.
Так как траектории точек вращающегося тела – окружности, при определении скорости и ускорения удобно воспользоваться естественным способом задания движения (рисунок 1.5).
Дуговая координата, определяющая положение точки на траектории, связана с углом поворота равенством:
Скорость ν = νττ еще называют линейной или окружной скоростью. Она направлена по касательной к траектории движения точки.
Ускорение (рисунок 1.6) определяется как сумма касательного и нормального ускорений:
Угол α, образованный вектором ускорения точки с радиусом окружности OM, для всех точек тела в любой момент времени одинаков,
Касательное и нормальное ускорения при вращательном движении твердого тела также называют соответственно вращательным и центростремительным: