Передаточное отношение, передаточное число
В производственном лексиконе эти два понятия зачастую путают, поскольку в численном выражении u = i. Определим u и i при последовательном и параллельном соединении зубчатых колес.
Последовательное соединение (рис.4.3).
u 1-4 = ω1/ω2* ω2/ω3* ω3/ω4 = ω1/ω4
i 1-4 = z2/z1* z3/z2* z4/z3 = z4/z1
Видим, что промежуточные шестерни z2 и z3 не влияют на передаточное отношение и передаточное число. Эти шестерни называются паразитными. Они
Рис. 4.3 устанавливаются в двух случаях:
1 – для изменения направления вращения; 2 – для получения большого межосевого расстояния при малых поперечных габаритах передачи.
Параллельное соединение (рис.4.4).
u 1-4 = ω1/ω2* ω3/ω4 = ω1/ω4,
ω2 = ω3 – это один вал.
При параллельном соединении нет паразитных шестеренок. Больше того, у зубчатых колес 1-й ступени (z1 и z2) модуль меньше чем модуль колес 2-й ступени (z3 и z4), поскольку крутящий момент на входе 1-й ступени в i 1-2 = z2/z1 раз меньше момента на входе 2-й ступени (при условии, что обе
Рис. 4.4 ступени редукторные, то есть
z2 > z1 ; z4 > z3 , соответственно i 1-2 > 1 и i 3-4 > 1).
Редуктор –понижает обороты, но увеличивает крутящий момент.
Мультипликатор – повышает обороты, но понижает крутящий момент.
Силы в зацеплении цилиндрических зубчатых колес
В 
цилиндрической косозубой передаче силу в зацеплении раскладывают на составляющие (рис.4.5).
Окружная сила Ft определяется по формуле
Ft = 2T1/d1 , (4.1)
где T1 – крутящий момент на валу шестерни;
d1 – делительный диаметр шестерни .
Радиальная сила равна
Fr = Ft*tq α/cos β , (4.2)
где α = 20 о – стандартный угол эвольвентного зацепления; β – угол наклона зубьев.
Осевая сила равна
Fа = Ft*tq β (4.3)
В цилиндрической прямозубой передаче β = 0, поэтому Fr = Ft*tq α, а Fа = 0.
Прочностной расчет цилиндрических зубчатых передач
В инженерной практике может возникнуть необходимость в двух видах расчетов: проверочном и проектировочном. В первом случае Вам известны все элементы передачи, а так же крутящие моменты на валах. Задача – определить напряжения и сравнить с допустимыми. Во втором случае необходимо найти элементы передачи, удовлетворяющие условию прочности.
Зубчатые передачи рассчитывают на контактную прочность (σH ≤ [σH]) и на изгиб зубьев (σF ≤ [σF]) .
Расчет зубьев на контактную прочность
Расчеты на контактную прочность базируются на формуле Герца
где q – нагрузка на единицу длины контактной линии;
Е = 2*Е1*Е2/( Е1+Е2) – приведенный модуль упругости материалов зубчатых колес; ρпр = ρ1*ρ2/( ρ1+ρ2) – приведенный радиус кривизны контактирующих элементов; μ – коэффициент Пуассона.
Опуская промежуточные выкладки (они описаны в приведенной литературе), запишем условия контактной прочности: прямозубых передач
Здесь aw = a – межосевое расстояние; Т2 – крутящий момент на валу зубчатого колеса;
b2 – ширина колеса; u – передаточное отношение пары зацепления;
KH = KHa* KHβ* KHv – комплексный коэффициент. KHa – учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями; KHβ – учитывает неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; KHv – зависит от скорости и степени точности передачи. Значения коэффициентов даны в литературе.
Допускаемое контактное напряжение [σ]H определяется по формуле
[σ]H = σН lim b*KНL/[n]Н , (4.7)
где σН lim b – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения;
KНL – коэффициент, учитывающий число циклов ( в большинстве случаев принимают KНL = 1); [n]Н – коэффициент безопасности; для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают [n]Н = 1,1…1,2; при поверхностном упрочнении зубьев [n]Н = 1,2…1,3.
σН lim b определяются по формулам (см. таблицу 4.1).
Передаточное отношение, передаточное число
В производственном лексиконе эти два понятия зачастую путают, поскольку в численном выражении u = i. Определим u и i при последовательном и параллельном соединении зубчатых колес.
Последовательное соединение (рис.4.3).
u 1-4 = ω1/ω2* ω2/ω3* ω3/ω4 = ω1/ω4
Видим, что промежуточные шестерни z2 и z3 не влияют на передаточное отношение и передаточное число. Эти шестерни называются паразитными. Они
Рис. 4.3 устанавливаются в двух случаях:
1 – для изменения направления вращения; 2 – для получения большого межосевого расстояния при малых поперечных габаритах передачи.
Параллельное соединение (рис.4.4).
u 1-4 = ω1/ω2* ω3/ω4 = ω1/ω4,
При параллельном соединении нет паразитных шестеренок. Больше того, у зубчатых колес 1-й ступени (z1 и z2) модуль меньше чем модуль колес 2-й ступени (z3 и z4), поскольку крутящий момент на входе 1-й ступени в i 1-2 = z2/z1 раз меньше момента на входе 2-й ступени (при условии, что обе
Рис. 4.4 ступени редукторные, то есть
z2 > z1; z4 > z3, соответственно i 1-2 > 1 и i 3-4 > 1).
Редуктор –понижает обороты, но увеличивает крутящий момент.
Мультипликатор – повышает обороты, но понижает крутящий момент.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: