Какое количество механической энергии превратилось в тепловую

Какая часть механической энергии превратится в тепло?

По мотивам "задачки" Уменьшится ли частота вращения маховика? родилась вот такая новая "задачка":
Рассмотреть преобразования механической энергии шара массой m, движущегося прямолинейно с постоянной скоростью V, при его взаимодействии (центральном ударе) с некой механической системой в приближении абсолютно неупругого удара (шар прилипает к системе) для трех ситуаций:
1. центральный удар в другой такой же шар
2. центральный удар в шар массой m/2, который соединен невесомой пружиной (длина Lп, коэф жесткости k) с таким же шаром m/2. Первый шар движется вдоль оси этой системы.
3. центральный удар в шар массой m/2, вокруг которого на невесомых абс жестких коромыслах длиной Lк с шарнирами (см задачку указанную выше) вращаются два шара-грузика массами по m/4, Линейная скорость вращения шаров-грузиков Vм. До удара оба коромысла лежат в плоскости вращения, которая перпендикулярна скорости первого шара. Для простоты можно считать, что коромысла имеют длину равную радиусу вращения шаров-грузиков.
Получить формулу для расчета той части мех энергии первого шара, которая преобразуется в тепло в каждом из этих случаев.
И попутно — той части, которая превратится в мех энергию колебаний.

Добавлено через 23 минуты
И ещё один вопрос по задачке — С какой скоростью будет двигаться центр масс этих систем после соударения?

Какая часть энергии превратится в тепло?
При неупругом столкновении шара массой 2m с покоящимся шаром массой 3m в тепло превратится честь.

Какая часть первоначального запаса кинетической энергии перешла в тепло?
Доброго времени суток! Пуля массой 20г пробивает шар массой 100г, неподвижно висящий на нити, и.

Какая часть изначальной энергии перешла в тепло при стыковке двух шаров
Есть более общая интересная задача. Два шара, вращавшихся с одинаковыми по величине угловыми.

Определить, какая часть кинетической энергии шара используется на увеличение внутренней энергии.
Помогите, пожалуйста, с задачей: Шар массой m=5г, который летит горизонтально со скоростью v.

Центр масс во всех трёх случаях продолжит двигаться равномерно прямолинейно с постоянной скоростью.

Сообщение от titan4ik
Сообщение от titan4ik

Пружина в системе отсчёта центра масс начнёт колебаться, с максимальной амплитудой скорости шаров на концах, равной начальной скорости слипшихся шаров относительно центра масс всей системы. Энергии в тепло перейдёт несколько меньше (соотношение масс в момент удара другое: (mV^2 — (3/2)m(V*2/3)^2 = mV^2/3 , если ничего не напутал ).

Сообщение от titan4ik

Ну, конечно мы исходим, что в той части вселенной, в которой произошли все эти коллизии (столкновения шариков) действуют известные нам законы сохранения энергии и импульса. Закон сохранения импульса, пожалуй нужно упоминать первым. Ибо он чОткий — простой и безальтернативный. Закон сохранения энергии допускает переход одного вида энергии в другой и мы вполне можем предположить, что существуют некие иные энергии или некие иные степени свободы наших объектов, которые нам (да и современной науке) неизвестны и куда идёт некая порция энергии. Но такие экзерсисы обычны скорее для физики микромира (где безжалостно сталкивают лбами многострадальные элементарные частицы и потом считают осколки масс и энергий)или физики макромакромира (астрофизика), где наблюдаемые глюки легко объясняют вводя сущности, которые по массе и энергии превышают наблюдаемую вселенную. У нас всё проще. Просто шарики. И просто законы сохранения импульса и энергии.
Первый случай совсем простой
Скорость слипшихся шаров V₂ определяем из закона сохранения импульса, а разница кинетических энергий даст ту часть энергии, которая ушла в тепло.
Меня в этом всегда поражал тот факт, что НЕЗАВИСИМО от того, как мы "организуем" абсолютно неупругое взаимодействие, та часть энергии кинетической, которая теряется, то есть уходит в тепло (включая ту энергию, которая может пойти на разрушение неких деталей конструкции) одна и та же. Мистика!?) Так устроена природа.
Например, для организации абсолютно неупругого взаимодействия мы можем использовать "пластилин", который сминается или супер-клей, который мгновенно склеивает шары или некий крючочек, который мгновенно пристегивает один шар к другому — результат всегда один и тот же (как и у женитьбы, согласно Антону Павловичу Чехову)
Ага. Чё там у нас? Счас.
закон сохранения импульса:
mV = 2mV₂ —> V₂=V/2
закон сохранения энергии:
mV 2 /2 = 2m(V/2) 2 /2 + Q —> Q =mV 2 /4
То есть, кинетическая энергия поделилась поровну — одна часть осталась в виде энергии поступательного движения, а вторая часть ушла в тепло, приблизив тепловую смерть вселенной. Однако, учитывая, что пока ещё во вселенной не все тела имеют одинаковую температуру, часть этой ушедшей в тепло энергии мы можем извлечь обратно и преобразовать в кинетическую (механическую) с помощью той или иной тепловой машины. Но. только часть.
Ура! Первый вариант решен.
P.S. Я имел ввиду ситуацию, когда один шар покоится, а второй со скоростью V налетает на него. А TRam_, видимо исходил из того, что у каждого шара скорость V.

Добавлено через 11 минут
Наш второй случай сложнее.
Но не намного!
В это случае шар массой m ударяет в шар массой m/2 и в первый момент совершенно неважно есть ли у этого второго шара соединение через пружину со второй половинкой m/2 — в приближении мгновенного неупругого удара в первый момент времени можно считать, что
закон сохранения импульса
mV = m(3/2)V₂ — здесь V₂ — это скорость слипшихся первого и второго шара, а не всей новой системы, которая образовалась, когда первый шар слипся со вторым, который соединен пружиной с третьим. Третий шар пока покоится.
V₂=(2/3)V

Добавлено через 11 минут
Закон сохранения энергии для этого "первого мгновения" такой:
mV 2 /2 = m(3/2)(V(2/3)) 2 /2 +Q —> Q = mV 2 /6

Добавлено через 5 минут
То есть, одна треть кинетической энергии перешла в тепло.

Добавлено через 11 минут
Теперь продвинемся далее — учтём, что налетевший шар слипся с первым шаром и их скорость нам известна (из этого будем теперь исходить) и посмотрим что будет в итоге.
Запишем итоговый закон сохранения импульса для данного случая
m(3/2)((2/3)V) = 2mV₃ — здесь V₃ это итоговая скорость поступательного движения центра масс всей получившейся системы (три шара)
или
mV = 2mV₃ (ну, такое уравнение можно было бы и сразу записать)
—>V₃ = V/2
Опять V/2 — как и в первом случае — не удивительно, что бы мы не мудрили с системами (пружинки, пластилин, коромысла и т.п.), а для закона сохранения импульса важны только массы и скорости

Добавлено через 6 минут
Осталось понять какая часть энергии угла в колебательное движение (E_кол). И тут, оказывается, нам не нужно ничего знать о пружине. Пружина и всё. Магия природы и закона сохранения импульса!
Записываем закон сохранения энергии
mV 2 /2 = 2mV₃ 2 /2 + Q + E_кол
подставим сюда найденные ранее Q и V₃ — и получим результат:

Добавлено через 7 минут
E_кол = mV 2 /12
то есть 1/6 от исходной кинетической энергии первого шарика.

Добавлено через 4 минуты
Резюмируем по первым двум случаям:
в кинетическую энергию поступательного движения центра масс новой системы в обоих случаях перешла половина исходной кинетической энергии (изначально она была вся у первого шарика).
Вторая половина преобразовалась.
В первом случае она вся ушла в тепло
Во втором случае 2/3 её ушло в тепло и 1/3 в кинетическую энергию механических колебаний.
Третий случай в этом плане абсолютно аналогичен второму.
Отличия будут только в виде колебаний.

Добавлено через 6 минут
В этом и есть магическая сила законов сохранения — можно не вникать в детали систем — что там у них за пружинки и т.п. — важно только понимать по каким каналам может пойти преобразование энергии.

Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах — Перышкин А.В., 7, 8, 9 классы.

799. Сколько требуется нефти на рейс парохода, продолжающийся 6 суток, если машина парохода развивает среднюю полезную мощность в 4000 л.с. и коэффициент полезного действия 20%? Удельная теплота сгорания горючего 46 • 106 Дж/кг. (1 л.с. = 736 Вт.)

800. Сколько теплоты выделяется при ударе молота массой 4,9 кг о предмет, лежащий на наковальне, если скорость молота в момент удара 6 м/с?

801. Сколько требуется угля для паровоза мощностью в 1,1 МВт, идущего со скоростью 40 км/ч, на проезд 200 км? Коэффициент полезного действия паровоза 10%.

802. При сгорании 0,001 кг водорода выделяется 122,43 кДж, при этом образуется 0,009 кг водяного пара, удельная теплоемкость которого равна 2000 Дж/кг • °С. Если бы все выделяемое тепло шло на нагрев получающегося водяного пара, то на сколько градусов поднялась бы его температура?

803. Пустую плотно закрытую бутылку удерживают на дне водоема. Затем отпускают, и бутылка всплывает в воде с некоторой скоростью, а значит, приобретает кинетическую энергию. Откуда берется эта кинетическая энергия?
Молекулы воздуха в бутылке легче молекул воды. они выталкивают бутылку вверх, увеличивая кинетическую энергию.

804. Заводная механическая игрушка приводится в действие пружиной. Когда кончается завод, игрушка останавливается. Исчезла ли энергия, сообщенная пружиной?
Энергия не появляется и не исчезает, она переходит из одного состояния в другое. Энергия пружины уходит на работу механизма и выполнение им работы против естественных сил.

805. Каким из трех известных способов теплопередачи часть солнечной энергии передается Земле и другим планетам Солнечной системы?
Излучением.

806. При освещении солнечными лучами 1 см2 земной поверхности получает около 8 Дж в минуту. Какое количество теплоты получает 1 м2 земной поверхности в минуту?

807. С одинаковой высоты падают два мяча равной массы. Один ударяется об асфальт и отскакивает вверх, другой попадает в песок и застревает в нем. Опишите превращения энергии, происходящие при ударе в каждом случае.
Оба мяча в момент контакта с поверхностями имеют одинаковые энергии. Мяч, который падал на асфальт, имел вначале потенциальную энергию, которая в процессе падения превратилась в кинетическую. В момент касания мяча об асфальт кинетическая энергия перешла во внутреннюю.
Мяч, падающий в песок, имел ту же самую энергию. Но удар был не упругим и всю энергию забрал в себя песок.

808. Какие превращения энергии происходят при движении парашютиста в воздухе?
Потенциальная энергия превращается в кинетическую.

809. Какой энергией обладает летящая пуля? Какие превращения энергии происходят при ее движении?
Пуля имеет потенциальную и кинетическую энергию. В процессе полета пуля теряет свою начальную скорость, теряя кинетическую энергию. Потенциальная энергия будет уменьшаться, так как на нее действует сила тяготения и сопротивление воздуха. Вся энергия пули пойдет на преодоление этих сил и на нагревание.

810. За счет какой энергии движется:
а) пуля в стволе ружья;
б) космическая ракета;
в) автомобиль?
а) за счет реактивных газов, которые выталкивают пулю из ствола, передавая ей кинетическую энергию;
б) за счет реактивной тяги, которая дает ракете кинетическую и потенциальную энергии;
в) за счет энергии от сгорания топлива в двигателе и превращения ее в кинетическую.

Сколько механической энергии превращается в тепловую?

Механическая энергия – это форма энергии, связанная с движением объектов. В природе она может переходить из одной формы в другую. Вопрос о том, сколько механической энергии переходит в тепловую, является важным и актуальным.

Тепловая энергия – это энергия, связанная с движением частиц вещества. Когда механическая энергия переходит в тепловую, она вызывает нагревание окружающей среды. Такой процесс часто наблюдается в повседневной жизни человека.

Количество механической энергии, которая переходит в тепловую, зависит от различных факторов. Важными являются эффективность системы преобразования энергии, плотность объектов, скорость их движения, а также характеристики окружающей среды.

Механическая энергия в термодинамике

В термодинамике механическая энергия является одной из основных форм энергии. Она относится к кинетической и потенциальной энергии, которая возникает в результате движения или положения объекта.

Механическая энергия определяется как сумма кинетической энергии (энергия движения) и потенциальной энергии (энергия положения) системы:

Механическая энергия = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия

Кинетическая энергия определяется как половина произведения массы объекта на квадрат его скорости:

Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2

Потенциальная энергия зависит от положения объекта относительно точки отсчета и может быть классифицирована на несколько типов: гравитационная, упругая, электростатическая и т. д.

В процессе преобразования энергии, механическая энергия может переходить в другие формы, включая тепловую энергию. Согласно закону сохранения энергии, сумма механической и тепловой энергии в изолированной системе остается постоянной, при условии отсутствия внешних сил или энергии, входящей или выходящей из системы.

Определенная часть механической энергии всегда переходит в тепловую энергию в результате процессов трения, деформации материалов или других необратимых процессов. Коэффициент эффективности системы определяет, какая часть механической энергии может быть преобразована в полезную работу, а какая часть потеряна в виде тепла.

Таким образом, сколько механической энергии переходит в тепловую зависит от конкретной системы и условий, в которых она работает. Этот процесс может быть эффективным или неэффективным, и может быть улучшен путем уменьшения трения и других нежелательных потерь энергии.

Процессы перехода энергии

В физике энергия может переходить из одной формы в другую. В контексте механической энергии, она может превращаться в другие формы энергии, в том числе в тепловую.

Процесс перехода механической энергии в тепловую называется тепловым разложением. Он возникает в результате трения, деформаций материалов, а также других необратимых процессов.

Во время трения двух поверхностей некоторая часть механической энергии переходит в тепловую. При этом поверхности нагреваются и происходит распределение тепла. Этот процесс сопровождается повышением внутренней энергии тела и увеличением его температуры.

Тепловое разложение также может происходить при деформации материалов. Например, при сжатии или растяжении тела происходит работа против внутренних сил сопротивления. Часть этой работы переходит во внутренний тепловой энергетический запас материала.

Кроме того, механическая энергия может превращаться в тепловую при других необратимых процессах, таких как турбулентность или ударные волны.

Необходимо отметить, что переход механической энергии в тепловую является необратимым процессом согласно второму закону термодинамики. Энергия в тепловой форме не может полностью превратиться обратно в механическую без дополнительных энергетических затрат.

Тепловая энергия

Тепловая энергия является одним из видов энергии и представляет собой энергию, связанную с тепловыми процессами и движением частиц вещества. Она возникает вследствие перемещения атомов и молекул, их колебания и взаимодействия.

Тепловая энергия переходит в результате тепловых процессов, таких как сжигание топлива, трение, электрический ток, и других. Процесс преобразования других форм энергии в тепловую называется тепловым эффектом.

Один из наиболее распространенных примеров преобразования механической энергии в тепловую — это трение. При движении одного объекта по поверхности другого в результате взаимодействия поверхностей возникает трение, при котором часть механической энергии преобразуется в тепловую. Например, при торможении автомобиля тормозными колодками механическая энергия движения колес преобразуется в тепловую энергию, нагревая тормозные колодки.

Тепловая энергия также может возникать при сжигании топлива внутри двигателя автомобиля или в теплоэлектростанциях. В результате химической реакции сжигания топлива выделяется тепловая энергия, которая затем используется для привода двигателей или для генерации электроэнергии.

Кроме того, при электрическом токе в проводниках также происходит преобразование электрической энергии в тепловую. Это наблюдается, например, в нагревательных элементах или в электрических лампах накаливания, где электрический ток приводит к нагреву провода или нити, что приводит к излучению тепла.

Тепловая энергия является неизбежным сопутствующим процессом во многих технических и природных процессах. Понимание принципов ее передачи и преобразования является важным для эффективного использования энергетических ресурсов и разработки новых технологий.

Отказ от механической энергии

Механическая энергия может преобразовываться в тепловую энергию в различных процессах. Этот процесс можно наблюдать во многих ежедневных ситуациях, например, когда мы трём руки в холодную погоду или когда автомобильные тормоза нагреваются при торможении. Как правило, эти процессы сопровождаются потерей доли механической энергии, которая переходит в тепловую форму.

Причины, по которым происходит отказ от механической энергии и преобразование её в тепловую энергию, могут быть различными.

• Сопротивление среды. Когда предмет движется сквозь среду, такую как воздух или вода, сила сопротивления среды противодействует его движению. Часть энергии тратится на преодоление этого сопротивления и преобразуется в тепло.
• Трение. Когда два объекта движутся друг по отношению к другу, между ними возникает трение. Трение является силой сопротивления движению и приводит к постепенному снижению скорости и преобразованию механической энергии в тепло.
• Деформация. Во многих процессах происходит деформация материалов. При этом их частицы перемещаются относительно друг друга, совершая работу и отдавая часть механической энергии в виде теплоты.
• Излучение. Когда объект нагревается, он излучает тепловое излучение. При этом часть механической энергии преобразуется в излучение теплоты.

Однако стоит отметить, что не всегда преобразование механической энергии в тепловую является нежелательным. Например, в некоторых устройствах и машинах, тепло является неотъемлемой частью их работы, и данное преобразование энергии является важным.

В целом, понимание процесса отказа от механической энергии и преобразования её в тепловую энергию позволяет улучшить эффективность использования энергии и разработку более эффективных механизмов и устройств.

Коэффициент эффективности

Коэффициент эффективности — это величина, определяющая степень преобразования механической энергии в другие виды энергии, например, в тепловую.

Обычно коэффициент эффективности обозначается символом η. Он выражается в процентах и рассчитывается по следующей формуле:

η = (Полезная энергия / Входная энергия) * 100%

Полезная энергия — это энергия, которую удалось получить и использовать для полезной работы. Входная энергия — это энергия, затраченная на выполнение работы.

Коэффициент эффективности может принимать значения от 0 до 100%. Значение 0% означает, что все вложенная энергия была потеряна, а 100% говорит о том, что энергия была полностью использована без потерь.

В технике и промышленности особенно важно стремиться к высокому коэффициенту эффективности, чтобы минимизировать потери энергии и повысить энергоэффективность систем и устройств.

Примеры областей применения коэффициента эффективности:

1. Производство электроэнергии: электростанции рассчитывают свой коэффициент эффективности, чтобы оценить, насколько эффективно они преобразуют топливо в электрическую энергию.
2. Машиностроение: производители измеряют коэффициент эффективности двигателей и других механизмов, чтобы определить, как эффективно они работают и какие потери энергии происходят в процессе.
3. Теплотехника: в системах отопления, охлаждения, кондиционирования воздуха и прочих теплообменных устройствах коэффициент эффективности помогает оценить эффективность работы системы и выбрать оптимальные режимы работы.

Таким образом, коэффициент эффективности является важным инструментом для измерения энергетической эффективности и оптимизации работы систем и устройств с целью минимизации потерь энергии.

Теплообмен

Теплообмен представляет собой процесс передачи тепла между телами, находящимися в разных термодинамических состояниях. Он является важной частью множества технических систем и физических процессов.

В процессе теплообмена тепловая энергия переходит от одного тела к другому в результате разности температур между ними. Тепло может передаваться тремя основными способами: проведением, конвекцией и излучением.

В случае проведения теплообмена тепловая энергия передается от одной частицы к другой вещества через непосредственный контакт. Такой тип теплообмена характерен для твердых тел. В случае конвекции тепло переносится посредством движущейся жидкости или газа. Этот процесс происходит в различных системах, включая отопление, охлаждение и вентиляцию. Излучение является процессом выделения тепла в виде электромагнитных волн. Оно может происходить даже в вакууме и играет важную роль в теплообмене между объектами, находящимися на больших расстояниях.

Один из основных параметров, характеризующих теплообмен, это коэффициент теплоотдачи (или переноса тепла), который определяет количество тепла, переносимое через единицу площади поверхности за единицу времени при разности температур между телами. Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов, таких как материалы, геометрия поверхности, скорость потока и другие условия.

Теплообмен важен во многих различных областях, включая энергетику, химическую промышленность, металлургию, пищевую промышленность, климатизацию и многие другие. Он является неотъемлемой частью проектирования и эксплуатации различных систем и процессов.

Факторы, влияющие на переход энергии

В процессе перехода механической энергии в тепловую существует несколько факторов, которые могут влиять на итоговый результат. Вот некоторые из них:

• Коэффициент полезного действия: Этот параметр показывает, насколько эффективно механическая энергия переходит в полезную работу. Чем выше коэффициент полезного действия, тем меньше энергии превращается в тепловую. Например, при работе двигателя внутреннего сгорания коэффициент полезного действия зависит от множества факторов, таких как конструкция двигателя, условия эксплуатации и др.
• Трение и сопротивление: Возникновение тепловой энергии часто связано с силами трения и сопротивления. При передвижении тела по поверхности происходит трение, которое создает сопротивление и приводит к выделению тепла. Кроме того, сопротивление воздуха и других сред также может привести к потере механической энергии в тепло.
• Потери механической энергии: В ходе механических процессов могут возникать потери энергии из-за различных факторов. Например, трение между движущимися частями механизма или неидеальность изготовления компонентов могут привести к энергетическим потерям.
• Уровень технической оснащенности: Современные технологии и инновации могут помочь увеличить эффективность перехода механической энергии. Например, использование передовых материалов и технологий производства может снизить трение и сопротивление, что приведет к более эффективному использованию энергии.

Все эти факторы могут взаимодействовать друг с другом и влиять на процесс перехода механической энергии в тепловую. Поэтому важно учитывать эти факторы при проектировании и эксплуатации систем, чтобы максимально эффективно использовать энергию.

Консервация энергии

Консервация энергии является одним из основных принципов физики, согласно которому в изолированной системе суммарная энергия остается постоянной. При переходе механической энергии в тепловую, соблюдение закона сохранения энергии играет важную роль.

Механическая энергия – это сумма кинетической и потенциальной энергии тела. Кинетическая энергия связана с движением тела, а потенциальная энергия связана с его положением относительно других тел или поля силы. В идеализированной ситуации, без сопротивления среды, механическая энергия остается постоянной.

Однако, в реальных условиях соприкосновения тел и воздействия сил трения, часть механической энергии преобразуется в тепловую энергию. Этот процесс называется теплопродукцией или диссипацией энергии. Тепловая энергия является формой энергии, связанной с внутренним движением частиц вещества. Она распределяется по молекулам и атомам вещества и проявляется в виде повышения его температуры.

Процент перехода механической энергии в тепловую зависит от типа движения тела и условий, в которых оно происходит. Например, при движении тела по наклонной плоскости, часть его потенциальной энергии преобразуется в кинетическую энергию и часть – в тепловую энергию. Этот процент можно определить с помощью теоретических расчетов или экспериментальных методов.

Важно отметить, что преобразование механической энергии в тепловую всегда сопровождается потерей энергии, так как тепловая энергия трудно возвращается в механическую форму. Из-за этого возникает понятие энергетической эффективности системы, которое характеризует, насколько эффективно система преобразует входную энергию в полезную работу, а не тратит на нагревание среды.

Вопрос-ответ

Какая часть механической энергии превращается в тепловую?

В процессе перехода механической энергии в тепловую энергию ока- зывается энергия трения. Часть энергии при этом теряется и превращается в теплоту. Процент энергии, переходящей в тепловую форму, зависит от условий реального процесса и свойств материалов.

Почему в процессе перехода механической энергии в тепловую она теряется?

Теряется часть механической энергии из-за энергетических потерь, возникающих в результате трения между твердыми телами или движения жидкостей и газов. Потери механической энергии обусловлены внутренними трениями в материалах или сопротивлением среды.

Сколько процентов механической энергии обычно переходит в тепловую?

Процент механической энергии, который переходит в тепловую форму, может колебаться в широких пределах в зависимости от конкретных условий и параметров системы. В некоторых случаях потери энергии могут быть пренебрежимо малыми, а в других — значительными. Точное значение потерь механической энергии в тепловую необходимо определять экспериментально или расчетными методами.

Как влияют свойства материалов на потерю механической энергии в тепловую?

Свойства материалов, такие как коэффициент трения, эластичность, твердость и другие, влияют на потери механической энергии в тепловую. Материалы с высоким коэффициентом трения обычно имеют большие потери энергии, так как больше энергии тратится на преодоление сопротивления трения. Также, свойства материалов определяют возможность диссипации энергии в форме вибраций или деформаций.

Какими методами можно определить потерю механической энергии в тепловую?

Определение потери механической энергии в тепловую может осуществляться различными методами, включая экспериментальные и расчетные. В экспериментальных методах используются специальные устройства и измерительное оборудование для измерения потерь энергии. Расчетные методы основаны на физических принципах и используются для моделирования и расчета потерь энергии, учитывая параметры системы и свойства материалов.

Закон сохранения механической энергии

Физика — такая клевая наука, в которой ничего не исчезает бесследно. В том числе энергия. Вернее: особенно энергия. О том, куда она девается, если не бесследно — в этой статье.

· Обновлено 23 июня 2023

Энергия: что это такое

Если мы погуглим определение слова «Энергия», то скорее всего найдем что-то про формы взаимодействия материи. Это верно, но совершенно непонятно.

Поэтому давайте условимся здесь и сейчас, что энергия — это запас, который пойдет на совершение работы.

Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Измеряется она в Джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.

Механическая энергия

Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.

Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.

Представьте, что вы взяли в руки канцелярскую резинку, растянули ее и отпустили. Из растянутого положения резинка просто «полетит», как только вы ей позволите это сделать. В этом процессе в момент натяжения резинка обладает потенциальной энергией, а в момент полета — кинетической.

Еще один примерчик: лыжник скатывается с горы. В самом начале — на вершине — у него максимальная потенциальная энергия, потому что он в режиме ожидания действия (ждущий режим ��), а внизу горы он уже явно двигается, а не ждет, когда с ним это случится — получается, внизу горы кинетическая энергия.

Кинетическая энергия

Еще разок: кинетическая энергия — это энергия действия. Величина, которая очевиднее всего характеризует действие — это скорость. Соответственно, в формуле кинетической энергии точно должна присутствовать скорость.

Кинетическая энергия

Е_к — кинетическая энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

Чем быстрее движется тело, тем больше его кинетическая энергия. И наоборот — чем медленнее, тем меньше кинетическая энергия.

Задачка раз

Определить кинетическую энергию собаченьки массой 10 кг, если она бежала за мячом с постоянной скоростью 2 м/с.

Решение:

Формула кинетической энергии

Ответ: кинетическая энергия пёсы равна 20 Дж.

Задачка два

Найти скорость бегущего по опушке гнома, если его масса равна 20 кг, а его кинетическая энергия — 40 Дж

Решение:

Формула кинетической энергии

Ответ: гном бежал со скоростью 2 м/с.

Онлайн-уроки физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Потенциальная энергия

В отличие от кинетической энергии, потенциальная чаще всего тем меньше, чем скорость больше. Потенциальная энергия — это энергия ожидания действия.

Например, потенциальная энергия у сжатой пружины будет очень велика, потому что такая конструкция может привести к действию, а следовательно — к увеличению кинетической энергии. То же самое происходит, если тело поднять на высоту. Чем выше мы поднимаем тело, тем больше его потенциальная энергия.

Потенциальная энергия деформированной пружины

Е_п — потенциальная энергия [Дж]

k — жесткость [Н/м]

x — удлинение пружины [м]

Потенциальная энергия в поле тяжести

Е_п = mgh

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с 2

Задачка раз

Найти потенциальную энергию рака массой 0,1 кг, который свистит на горе высотой 2500 метров. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с 2 .

Решение:

Формула потенциальной энергии Е_п = mgh

E_п = 0,1 · 9,8 · 2500 = 2450 Дж

Ответ: потенциальная энергия рака, свистящего на горе, равна 2450 Дж.

Задачка два

Найти высоту горки, с которой собирается скатиться лыжник массой 65 кг, если его потенциальная энергия равна 637 кДж. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с 2 .

Решение:

Формула потенциальной энергии Е_п = mgh

Переведем 637 кДж в Джоули.

637 кДж = 637000 Дж

Ответ: высота горы равна 1000 метров.

Задачка три

Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E₁ и E₂. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.

Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E = mgh

По условию задачи

Таким образом, получим, что

Закон сохранения энергии

В физике и правда ничего не исчезает бесследно. Чтобы это как-то выразить, используют законы сохранения. В случае с энергией — Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной.

Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Математически этот закон описывается так:

Закон сохранения энергии

Е_{полн. мех.} — полная механическая энергия системы [Дж]

Е_п — потенциальная энергия [Дж]

Е_к — кинетическая энергия [Дж]

const — постоянная величина

Задачка раз

Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как изменится высота подъёма мяча при увеличении начальной скорости мяча в 2 раза?

Решение:

Должен выполняться закон сохранения энергии:

В начальный момент времени высота равна нулю, значит Е_п = 0. В этот же момент времени Е_к максимальна.

В конечный момент времени все наоборот — кинетическая энергия равна нулю, так как мяч уже не может лететь выше, а вот потенциальная максимальна, так как мяч докинули до максимальной высоты.

Это можно описать соотношением:

Разделим на массу левую и правую часть

Из соотношения видно, что высота прямо пропорциональна квадрату начальной скорости, значит при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза.

Ответ: высота увеличится в 4 раза

Задачка два

Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью v₀, поднялось на максимальную высоту h₀. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему будет равна полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h?

Решение

По закону сохранения энергии полная механическая энергия изолированной системы остаётся постоянной. В максимальной точке подъёма скорость тела равна нулю, а значит, оно будет обладать исключительно потенциальной энергией Е_мех = Е_п = mgh₀.

Таким образом, на некоторой промежуточной высоте h, тело будет обладать и кинетической и потенциальной энергией, но их сумма будет иметь значение Е_мех = mgh₀.

Задачка три

Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На какой высоте относительно земли мяч имел скорость 2 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Переведем массу из граммов в килограммы:

m = 100 г = 0,1 кг

У поверхности земли полная механическая энергия мяча равна его кинетической энергии:

На высоте h потенциальная энергия мяча есть разность полной механической энергии и кинетической энергии:

Ответ: мяч имел скорость 2 м/с на высоте 1,6 м

Переход механической энергии во внутреннюю

Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. То есть та энергия, которая запасена у тела за счет его собственных параметров.

Часто механическая энергия переходит во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом. Например, если сгибать и разгибать проволоку — она будет нагреваться.

Или если кинуть мяч в стену, часть энергии при ударе перейдет во внутреннюю.

Задачка

Какая часть начальной кинетической энергии мяча при ударе о стену перейдет во внутреннюю, если полная механическая энергия вначале в два раза больше, чем в конце?

Решение:

В самом начале у мяча есть только кинетическая энергия, то есть Е_мех = Е_к.

В конце механическая энергия равна половине начальной, то есть Е_мех/2 = Е_к/2

Часть энергии уходит во внутреннюю, значит Е_полн = Е_мех/2 + Е_внутр

Ответ: во внутреннюю перейдет половина начальной кинетической энергии

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.

Вот что сформулировал Фурье:

При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел — наступает состояние термодинамического равновесия.

Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.

Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает на­гретое тело, непосредственно невозможно превратить в механиче­скую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное количество теплоты, которое отдано более нагретым телом, равно количеству теплоты, которое получено менее нагретым телом.

Математически его можно описать так:

Уравнение теплового баланса

Q_отд — отданное системой количество теплоты [Дж]

Q_пол — полученное системой количество теплоты [Дж]

Данное равенство называется уравнением теплового баланса. В реальных опытах обычно получается, что отданное более нагретым телом количество теплоты больше количества теплоты, полученного менее нагретым телом:

Это объясняется тем, что некоторое количество теплоты при теплообмене передаётся окружающему воздуху, а ещё часть — сосуду, в котором происходит теплообмен.

Чтобы разобраться в задачках, читайте нашу статью про агрегатные состояния вещества.

Задачка раз

Сколько граммов спирта нужно сжечь в спиртовке, чтобы нагреть на ней воду массой 580 г на 80 °С, если учесть, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

Удельная теплота сгорания спирта 2,9 · 10₇ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °С).

Решение:

При нагревании тело получает количество теплоты

где c — удельная теплоемкость вещества

При сгорании тела выделяется энергия

где q — удельная теплота сгорания топлива

По условию задачи нам известно, что на нагревание воды пошло 20% энергии, полученной при горении спирта.

Ответ: масса сгоревшего топлива равна 33,6 г.

Задачка два

Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг · ℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3 · 10 5 Дж/кг.

Решение:

Для нагревания льда до температуры плавления необходимо:

Q_нагрев = 2100 · 0,5 · (10 − 0) = 10 500 Дж

Для превращения льда в воду:

Q_пл = 3,3 · 10 5 · 0,5 = 165 000 Дж

Таким образом, для превращения необходимо затратить:

Q = Q_нагрев + Q_пл = 10 500 + 165 000 = 175 500 Дж = 175,5 кДж

Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.