Что такое сдвиг фаз

Что такое Сдвиг фаз простыми словами

Сдвиг фазы — это понятие, которое объясняет, как один периодический процесс отстает по времени от другого. Давайте представим, что у нас есть два колебания, например, звуковая волна и электрический сигнал. Оба этих процесса имеют свои периоды, то есть повторяются через определенные промежутки времени.

Сдвиг фазы может происходить в разных ситуациях. Например, когда звуковая волна с задержкой доходит до нас от источника звука, мы можем наблюдать сдвиг фазы между волной исходного звука и той, которую мы слышим. То есть звук «отстает» от источника.

Также сдвиг фазы может возникнуть при передаче сигнала по проводам. Электрический сигнал может отставать по времени от исходного сигнала, что может привести к ошибкам в передаче информации.

Сдвиг фазы измеряется в градусах или радианах и показывает, насколько один процесс отстает или опережает другой. Если сдвиг фазы равен 0, это означает, что процессы совпадают во времени. Если сдвиг фазы равен 180 градусам или π радианам, это означает, что процессы отстают друг от друга на половину своего периода.

Сдвиг фазы имеет большое значение во многих областях, таких как радиосвязь, звукозапись, электроника и телекоммуникации. Понимание сдвига фазы позволяет ученым и инженерам эффективно работать с периодическими процессами и улучшать качество передачи данных и звука.

В заключение, сдвиг фазы — это понятие, которое объясняет, как один периодический процесс может отставать по времени от другого. Он может возникать в различных ситуациях и измеряется в градусах или радианах. Понимание сдвига фазы имеет важное значение во многих областях науки и техники.

Сдвиг фаз своими словами для детей

Сдвиг фаз — это то, когда один периодический процесс начинает происходить немного позже или раньше, чем другой. Давай представим, что у нас есть две волны, которые похожи на океанские волны. Когда волны приходят к берегу, они начинают разбиваться и создавать звук. Но иногда одна волна может начать разбиваться раньше, чем другая, и это называется сдвигом фаз.

Другой пример — это два ребенка, которые играют на барабанах. Они играют одну и ту же мелодию, но один начинает играть немного позже, чем другой. Это также является сдвигом фаз.

Сдвиг фаз может быть положительным или отрицательным. Положительный сдвиг фаз означает, что один процесс отстает по времени от другого, а отрицательный сдвиг фаз — когда один процесс опережает другой.

Сдвиг фаз можно измерить в градусах или во времени. Например, если одна волна начинает разбиваться на берегу через 2 секунды после того, как другая волна уже разбилась, то это означает, что сдвиг фаз составляет 2 секунды.

Сдвиг фаз может влиять на то, как процессы взаимодействуют друг с другом. Например, если две волны, которые имеют разный сдвиг фаз, встречаются в одной точке, то они могут усилить или ослабить друг друга. Это происходит потому, что когда две волны встречаются в одной точке, их движение суммируется — они могут создавать более высокие волны или, наоборот, выравнивать друг друга и создавать более низкие волны.

Таким образом, сдвиг фаз — это важное понятие в науке и математике, которое помогает нам понять и объяснить, как разные процессы взаимодействуют и как они могут влиять друг на друга.

Основы электропитания. Зачем нужен сдвиг по фазе

В предыдущих частях цикла были рассмотрены общие моменты, касающиеся генерации и потребления электрической энергии, в том числе и особенностей ее передачи на большие расстояния. Теперь, когда известно, что при передаче больших мощностей без высокого напряжения не обойтись, настало время разобраться с одним из самых важных участков системы электроснабжения, так называемой «последней милей» – электропроводки с напряжением 230/400 B, ведь именно к этому сегменту подключены электрические розетки как дома, так и на производстве. Однако прежде чем приступить к изучению особенностей пользовательского сегмента системы электроснабжения, придется вначале рассмотреть несколько теоретических вопросов, поскольку без этого будет непонятно, почему было сделано именно так.

Чем отличается постоянное напряжение от переменного

Даже люди далекие от техники знают, что при установке батареек, например, в детскую игрушку или пульт дистанционного управления, нужно соблюдать полярность – неправильная установка этих элементов питания, в лучшем случае, приведет к тому, что устройство просто не будет работать, а в худшем – выведет из строя и оборудование, и элемент питания. Поэтому на корпусах батареек всегда указывают, какой из выводов имеет положительный (обозначается значком «+»), а какой – отрицательный (обозначается значком «–») потенциал (Рисунок 1). Более того, при создании подобных источников питания их терминалы обычно делают разными, чтобы предотвратить возможность ошибочного подключения. В неформальном общении эту защиту обычно называют «защитой от дурака». Примером тому является батарейка «Крона», терминалы которой позволяют надежно подключить ответную часть разъема батареи только в правильной полярности.

Рисунок 1.	Указание полярности напряжения на источниках питания постоянного тока. (Кадр из к/ф «Матрица»).

В то же время, в типовых электрических розетках два контакта, предназначенных для протекания тока, являются абсолютно одинаковыми, что позволяет вставлять вилку в розетку двумя способами. При этом ни о какой полярности подключения при использовании бытовых электроприборов речи не идет. Это связано с тем, что напряжение в электрических розетках постоянно меняет свою величину. Если взять, например, некоторый идеализированный вольтметр, способный мгновенно проводить измерения, и определить напряжение в розетке, то окажется, что в разные моменты времени оно будет принимать совершенное разные значения (Рисунок 2). То есть в определенное время полярность напряжения в розетке будет условно положительной, в другое – условно отрицательной, а в некоторые моменты напряжение будет вообще равно нулю.

Рисунок 2.

Мгновенное значение напряжения в розетке в разные моменты времени.

В русскоязычной технической литературе напряжение, способное изменить свою полярность, называют «переменным», а напряжение, полярность которого не изменяется – «постоянным». Многим начинающим специалистам очень сложно усвоить эти понятия. У обычных людей слово «постоянный» прочно связано со словом «неизменный», а, поскольку в нашем мире все меняется, то и постоянного (неизменного) напряжения не может существовать. Более того, любое напряжение питания непостоянно, например, мы же выключаем иногда радиоприемник, следовательно, его напряжение питания исчезает (изменяется), поэтому многие мои студенты уверены, что радиоприемники питаются переменным (непостоянным) напряжением.

Более точно эти термины описаны в англоязычной технической литературе. Переменному напряжению соответствует термин «Alternating Voltage», который можно дословно перевести как «чередующееся» или «перемежающееся» напряжение – напряжение, полярность которого постоянно изменяется. Аналог «постоянного» напряжения – «Direct Voltage» – можно перевести как «направленное» напряжение – напряжение, которое не меняет своей полярности.

Однако изменить устоявшуюся терминологию, зафиксированную во многих нормативных документах, уже невозможно, поэтому придется привыкать, что переменное напряжение – это напряжение постоянно (!) меняющее свою полярность и величину, а постоянное напряжение может менять свою величину, но не может менять полярность, то есть тоже не является, в абсолютном смысле слова, постоянным.

Кстати, если постоянное напряжение периодически меняет свою величину, то его часто называют пульсирующим напряжением – напряжением, величина которого изменяется с определенной частотой при неизменной полярности. Различие между постоянным и пульсирующим напряжением весьма условно, часто одно и то же напряжение одни специалисты называют постоянным, а другие – пульсирующим. Однако в курсе «Основы электропитания» не предусмотрено столь глубокое изучение этого вопроса, поэтому дальше будем считать, что существует два вида напряжений: постоянное (не меняющее полярность) и переменное (полярность которого изменяется).

Ключевые особенности переменного напряжения

Итак, батарейка является источником постоянного напряжения, а электрическая розетка – переменного. Но почему для мощных энергосистем был выбран именно этот способ передачи энергии, ведь большинство электроприборов, в том числе и электронное оборудование, от источников переменного напряжения принципиально работать не могут и требуют дополнительного преобразования переменного напряжения в постоянное?

В самом начале коммерческого использования электричества постоянный ток был уже неплохо изучен, а переменный считался малопригодным для практического применения. Более того, переменный ток считали вредным и опасным для человека. Не последнюю роль в этом сыграло противостояние Томаса Эдисона и Джорджа Вестингауза, известное как «Война токов», начавшееся в 80-х годах 19-го века и закончившееся только в 2007 году полной победой переменного напряжения. Период «Войны токов» был не самым красивым в истории, и если бы не работы Никола Тесла, выполнившего огромный объем исследований свойств переменного тока, то неизвестно как бы вообще развивались электрические системы.

Основным недостатком постоянного напряжения является сложность изменения его величины. Даже на сегодняшний день простых и эффективных преобразователей постоянного напряжения не существует. До появления мощных полупроводниковых приборов изменить величину постоянного напряжения можно было только с помощью умформеров (система «мотор-генератор») (Рисунок 3) или вибропреобразователей. И те, и другие имели значительные массу, габариты и стоимость, требовали из-за наличия механических компонентов постоянного обслуживания и являлись источниками шума, вибрации и электромагнитных помех. Появление в 20-м веке мощных полупроводниковых транзисторов и диодов позволило значительно улучшить характеристики этого вида вторичных источников питания. Однако нужно понимать, что в этих схемах постоянное напряжение вначале преобразуется в переменное, а затем обратно в постоянное. До сих пор устройства, напрямую изменяющие величину постоянного напряжения, существуют только в виде абстрактных математических моделей [1].

Рисунок 3.

Принцип преобразования постоянного напряжения с помощью системы «мотор-генератор».

В предыдущей части цикла было показано, что для передачи электрической энергии на большие расстояния напряжение линий электропередач приходится многократно изменять – и повышать, и понижать. Но из-за того, что изменить величину постоянного напряжения не так просто, протяженность первых энергосистем не превышала 1.5 км – стоимость проводов и преобразователей для передачи энергии на большие расстояния была в то время очень высокой.

Рисунок 4.

Устройство и принцип работы трансформатора.

А вот величину переменного напряжения можно легко изменить с помощью трансформаторов, имеющих очень простую конструкцию. Простейший трансформатор состоит из магнитопровода (его часто называют сердечником) и двух обмоток (Рисунок 4). Если одну из обмоток подключить к источнику напряжения, то в ней начнет протекать ток. Этот ток создаст в магнитопроводе магнитный поток Ф, который, согласно закону Фарадея, приведет к появлению на выводах всех обмоток ЭДС самоиндукции e:

где N – количество витков обмотки.

Обратите внимание, что ЭДС может возникнуть только при условии постоянного изменения магнитного потока Ф. Если подключить обмотку трансформатора к источнику постоянного напряжения, тогда магнитный поток изменяться не будет [2] (поскольку dФ/dt = 0), и ЭДС исчезнет [3].

А вот если подключить обмотку трансформатора к источнику переменного напряжения, тогда магнитное поле в магнитопроводе будет постоянно изменяться, и на других обмотках трансформатора, согласно формуле (1), возникнет ЭДС, форма которой будут соответствовать форме первичного напряжения. Таким образом, с помощью трансформатора можно энергетически связать две электрически изолированные цепи, передавая энергию через магнитное поле.

Важным свойством трансформатора является возможность простой регулировки выходного напряжения, поскольку для идеального (без потерь) устройства выполняется одно простое условие:

где V₁, V₂, N₁, N₂ – соответственно, напряжения и количество витков первой и второй обмоток.

Из формулы (2) видно, что напряжение на выходе трансформатора определяется соотношением числа витков обмоток N₂/N₁, называемым коэффициентом трансформации:

Если количество витков вторичной обмотки больше количества витков первичной (N₂ > N₁), тогда трансформатор будет повышать напряжение, а если наоборот (N₂ < N₁) – понижать. Например, пусть трансформатор содержит две обмотки с числом витков 3 000 и 157. Если обмотку, содержащую 3 000 витков, подключить к источнику с напряжением 230 В, то на выводах обмотки, содержащей 157 витков, появится напряжение, равное:

А если подать 230 В на обмотку, содержащую 157 витков, то на выводах другой обмотки будет напряжение:

Таким образом, один и тот же трансформатор может как повышать, так и понижать напряжение, конечно, при условии, что напряжения, подаваемые на обмотки, не превышают максимально допустимых значений. При этом трансформатор относительно прост в изготовлении, не содержит движущихся частей и может иметь КПД больше 99%.

Очевидно, что переход на переменное напряжение с возможностью простого и эффективного изменения его величины с помощью трансформаторов позволил значительно увеличить дальность передачи энергии. Однако и постоянное, и переменное напряжение имеют как достоинства, так и недостатки (Таблица 1), поэтому исход «Войны токов» долгое время был неопределенным.

Основным недостатком переменного напряжения является неравномерность передачи энергии. Рассмотрим простейшую систему электропитания. Пусть наш источник питания формирует переменное напряжение v(t) синусоидальной формы:

где V_m – амплитуда, а f – частота генерируемого напряжения.

С помощью трансформаторов можно изменять
величину переменного напряжения с КПД 98…99%
и передавать энергию на дальние расстояния

Если к такому источнику подключить оборудование, преобразующее электрическую энергию в тепловую, например, электрический чайник, то в системе электропитания появится ток i(t), величину которого можно определить на основании закона Ома:

где R – сопротивление нагревательного элемента чайника.

Это значит, что в любой момент времени ток i(t) будет отличаться от напряжения v(t) на некоторый коэффициент R. Другими словами, форма тока в системе будет полностью повторять форму напряжения, то есть ток i(t) будет переменным, синусоидальным и изменяться с той же частотой, что и напряжение.

Однако мы помним, что ни ток, ни напряжение по отдельности не передают энергию. Количество передаваемой энергии определяется мощностью p(t), равной произведению напряжения и тока:

Воспользовавшись тригонометрическими тождествами, понизим степень синуса. Теперь формула (6) примет вид:

Анализируя формулу (7), видим, что при использовании переменного напряжения электрическая энергия передается неравномерно – она пульсирует с удвоенной частотой колебаний напряжения (Рисунок 5). Это значит, что существуют моменты времени, когда энергия передается с максимальной скоростью, но есть и моменты времени, когда энергия не передается совсем. Хорошо это или плохо?

Рисунок 5.

Электрические процессы в сети переменного тока.

Однозначно плохо. Если к такому источнику подключить, например, лампу, то она будет мерцать с удвоенной частотой питающего напряжения [4] – на практике это хорошо заметно при использовании люминесцентных или некачественных светодиодных ламп. Если же вместо лампы подключить электродвигатель, то он тоже будет вращаться рывками, поскольку в момент перехода напряжения через ноль в его обмотках не будет энергии для поддержания вращения. Очевидно, что такой режим работы потребует более крепких подшипников и дополнительных маховиков для уменьшения вибрации. Кстати, необходимость выравнивания механической нагрузки на валу потребуется и для генераторов. Таким образом, неравномерная передача энергии или неуравновешенность системы может свести к нулю все преимущества переменного напряжения.

Но если вместо одного переменного напряжения использовать несколько, то можно создать систему, в которой энергия будет всегда передаваться с одинаковой скоростью. Для этого нужно лишь разнести во времени моменты передачи максимумов энергии так, чтобы ее суммарное количество всегда оставалось постоянным. Именно такую систему и продемонстрировал в 1891 году Михаил Доливо-Добровольский на Всемирной выставке во Франкфурте-на-Майне. Его система передавала энергию на рекордное для того времени расстояние – 170 км, при этом она была дешевле всех существующих на то время аналогов. Интерес к этой экспозиции был настолько велик, что она просуществовала еще несколько лет после окончания выставки – это позволило ознакомиться с нею многим специалистам из разных стран. Не зря 1891 год многие называют годом начала электрификации всей планеты – с этого момента эффективность передачи энергии с помощью электричества уже ни у кого не вызывала сомнений, а трехфазные системы быстро стали стандартом для передачи энергии.

Итак, в промышленной системе электроснабжения, частью которой является и домашняя электропроводка, используют переменное напряжение, поскольку его можно легко преобразовать с помощью трансформаторов на любую величину. При этом используют сбалансированные трехфазные системы, являющиеся на сегодняшний день самыми дешевыми из всех придуманных когда-либо систем для передачи электрической энергии на большие расстояния (с учетом ЛЭП, трансформаторов и других распределительных устройств).

Не следует забывать также и о существовании еще одного преимущества трехфазных систем переменного тока. Трехфазное напряжение способно создать вращающееся электромагнитное поле, идеально подходящее для электромоторов. Поэтому трехфазные электродвигатели переменного тока имеют самую простую конструкцию из всех известных типов устройств для преобразования электрической энергии в механическую.

Основные характеристики переменного напряжения промышленной сети

Переменное напряжение получают с помощью специализированных генераторов, преобразующих механическую энергию в электричество. На сегодняшний день существует достаточно большое количество конструкций устройств подобного рода, однако все они, как и трансформаторы, работают на основе закона Фарадея (1). Ключевым элементом любого генератора является катушка (обмотка), помещенная в переменное магнитное поле. Но если в трансформаторах переменное магнитное поле создается другой обмоткой, по которой протекает уже где-то сформированный переменный ток, то в генераторах приходится физически перемещать катушку относительно магнитов.

Проще всего закрепить обмотку неподвижно на статоре, а вращать ротор с постоянным магнитом (Рисунок 6). Можно поступить и наоборот – на неподвижном статоре установить постоянный магнит, а обмотку разместить на вращающемся роторе. Результат в обоих случаях будет одинаков, только при размещении катушки на роторе придется устанавливать дополнительный узел – коллектор, необходимый для электрического соединения подвижной катушки с неподвижными выходными контактами генератора.

Рисунок 6.

Один из вариантов конструкции генератора переменного напряжения синусоидальной формы.

В любом случае при вращении ротора на выводах катушки будет индуцироваться переменное напряжение синусоидальной формы, описываемое формулой (4), с двумя ключевыми параметрами: амплитудой V_m и частотой f.

Из предыдущей статьи уже известно, что существуют два основных стандарта напряжения, используемого для питания конечного электрооборудования: 110…120 В и 220…240 В. Точно также существуют и два стандарта частоты переменного тока, используемого в промышленных системах электроснабжения: 50 Гц и 60 Гц (Рисунок 7).

Рисунок 7.

Напряжения и частота тока в электрических розетках разных стран. (Источник: commons.wikimedia.org).

Частоты 50/60 Гц определил Никола Тесла, который вместе с Джорджем Вестингаузом был пионером в освоении переменного тока. В свое время он провел комплексное исследование свойств переменного тока разных частот, на основании которого был сделан вывод, что для систем электроснабжения наилучшим образом подходят частоты 50…60 Гц. При меньших частотах увеличиваются габариты, вес и стоимость оборудования, а при больших частотах увеличиваются потери при передаче и преобразовании электричества, в частности, потери на перемагничивание магнитопроводов трансформаторов. Таким образом, частоты 50/60 Гц являются результатом компромисса между величиной потерь и стоимостью системы.

Существует также ограниченное количество электросетей с частотой 400 Гц. Но они используются там, где малые размеры и вес более важны, чем величина потерь при преобразовании. Например, напряжением с такой частотой может питаться бортовое оборудование авиалайнеров.

С частотой f тесно связан другой параметр переменного напряжения – длительность периода или просто период, обычно обозначаемый буквой T. Период показывает, за какое количество времени произойдет одно полное колебание переменной величины, в данном случае – напряжения:

Для частоты 50 Гц длительность периода сетевого напряжения равна 20 мс, для частоты 60 Гц – 16.67 мс, то есть в системах электроснабжения с частотой 60 Гц все процессы происходят немного быстрее. Этот момент является очень важным, поскольку если оборудование, рассчитанное на работу с напряжением одной частоты, подключить в сеть с другой частотой, то результаты могут быть самыми плохими.

Очень критичны к этому параметру трансформаторы и электродвигатели. Например, если подключить трансформатор, рассчитанный на напряжение с частотой 60 Гц, в 50-герцовую сеть, то его магнитопровод, который должен перемагничиваться за 8.335 мс (половина периода сетевого напряжения с частотой 60 Гц), теперь будет находиться под воздействием намагничивающего напряжения в течение 10 мс (половина периода сетевого напряжения с частотой 50 Гц). Дополнительных 1.67 мс – а это почти 20% от расчетного времени – будет вполне достаточно для того, чтобы магнитопровод стал заходить в режим насыщения с последующим перегревом. Аналогично, если 50-герцовый трансформатор включить в 60-герцовую сеть, то увеличатся потери в магнитопроводе из-за более высокого уровня вихревых токов, что тоже приведет к перегреву.

Таким образом, оборудование следует подключать в сеть той частоты, на которую оно рассчитано. При этом существует техника, способная нормально работать и в сети с частотой 50 Гц, и в сети с частотой 60 Гц (Рисунок 8). Чаще всего в сети с разными частотами может работать различное электронное оборудование, например, персональные компьютеры, мониторы или телевизоры.

Рисунок 8.	Зарядное устройство, способное работать в системах электроснабжения с частотой и 50 Гц, и 60 Гц.

Вторым важным параметром переменного напряжения является значение его амплитуды V_m. Внимательный читатель, рассматривая Рисунок 2, наверняка обратил внимание, что в розетке, на которой написано «230 В», напряжение 230 В бывает только два раза за период. Все остальное время напряжение может принимать любое значение, но только не 230 B. На самом деле, каким угодно оно быть не может, ведь закон его изменения во времени полностью определяется формулой (4), но и равным 230 В оно, действительно, становится лишь дважды за период. Так откуда же взялась цифра «230 В»?

Дело в том, что 230 В – это величина действующего значения напряжения, которое также называют среднеквадратичным или эффективным (Root Mean Square, RMS или r.m.s.). В системах электроснабжения (и не только) среднеквадратичное значение непосредственно связано с энергетическими параметрами разных процессов, а в данном случае – непосредственно с процессом передачи энергии.

Посмотрите внимательно на Рисунок 5. При использовании переменного напряжения мощность p(t) (скорость передачи энергии) постоянно изменяется от нуля до некоторого максимального значения. Как определить, какое количество энергии было передано в нагрузку, например, в течение одного периода сетевого напряжения? Зная действующие значения напряжения V и тока I это сделать очень легко – достаточно просто перемножить эти два параметра (P = VI – как мы это не раз делали). Но такую операцию можно проделать только с действующими значениями. Если попытаться это сделать с мгновенными значениями (p(t) = v(t)i(t)), то выяснится, что мощность тоже является функцией времени (см. формулу (7)). А это очень неудобно при практических расчетах. Таким образом, действующее значение переменного напряжения эквивалентно такому значению постоянного напряжения, при котором через систему за один и тот же отрезок времени (в данном случае – за период T) пройдет одинаковое количество энергии.

В общем случае, действующее значение X любой периодической величины x(t) определяется по формуле:

Если подставить в формулу (9) закон изменения напряжения в сети (4) и провести все необходимые математические преобразования, то получим очень простое соотношение, связывающее действующее значение сетевого напряжения V с его амплитудным значением V_m:

Несложно подсчитать, что в сети с действующим напряжением V = 230 В амплитудное значение напряжения V_m должно быть равно:

Физический смысл этого расчета заключается в следующем: сеть, напряжение которой изменяется от –325 В до +325 В по синусоидальному закону, энергетически эквивалентна сети с постоянным напряжением, равным 230 В. Поэтому на всех розетках и пишут «230 В», хотя реальное значение напряжения в ней с этой цифрой имеет мало что общего.

То же самое касается и токов. Если в технической документации оборудования указано, что для его работы необходимо переменное напряжение и при этом оно потребляет ток, например, 1 А, то эта цифра является именно действующим значением тока, а реальный ток в процессе работы будет изменяться от –1.41 А до +1.41 А с частотой сети (при условии, что ток имеет синусоидальную форму).

Рисунок 9.

Параметры переменного напряжения.

Переменное напряжение имеет и другие параметры, например, среднее значение или размах (Рисунок 9), однако на данном этапе изучения вопросов, связанных с основами электропитания, пока нужно разобраться только с амплитудными и действующими значениями, а к остальным параметрам будем обращаться по мере необходимости.

Особенности трехфазных систем электропитания

Итак, ключевым недостатком однофазных систем переменного напряжения является неравномерность генерации и транспортировки энергии (Рисунок 5). И этой особенности лишены трехфазные системы, которые сейчас используются во всем мире.

Трехфазную систему электроснабжения можно упрощенно представить в виде трех одинаковых систем, напряжения в которых сдвинуты по фазе на треть периода – 120 градусов или 2π/3 радиан. Получить трехфазное напряжение можно, например, с помощью трех отдельных однофазных генераторов переменного напряжения, роторы которых расположены на одном валу, но повернуты на 120°. Однако наилучший эффект будет в случае, когда все три обмотки будут расположены на общем магнитопроводе статора генератора (Рисунок 10). В таком устройстве при равномерном вращении ротора с постоянным магнитом в каждой обмотке будет генерироваться переменное синусоидальное напряжение, сдвинутое по фазе на 120° по отношению к напряжению других обмоток.

Рисунок 10.

Принцип работы трехфазного генератора.

В простейшем случае каждую обмотку можно подключить к своему потребителю и получить три изолированные и практически независимые системы электропитания. Однако в этом случае теряются все преимущества трехфазного напряжения, поэтому все три обмотки соединяют вместе. Различают два способа соединения: «треугольником», когда начало одной обмотки соединяется с концом другой, и «звездой», когда начала обмоток соединяются вместе, а соединительные провода подключаются к концам обмоток (Рисунок 11). Достоинства и недостатки каждого из способов соединения взаимно компенсируют друг друга, поэтому энергетики, за исключением «последней мили», одинаково часто используют оба способа. Более того, трехфазная система позволяет смешивать оба типа соединений, например, обмотки генератора могут быть соединены по схеме «треугольник», а потребители – по схеме «звезда».

Рисунок 11.

Схемы соединения в трехфазной сети.

Ключевыми преимуществами трехфазной системы являются наименьшая стоимость линий электропередач, поскольку для передачи энергии необходимы три провода с меньшим суммарным сечением, чем при использовании двух проводов, а также равномерная скорость передачи энергии. Несмотря на то, что мощность в каждой обмотке генератора пульсирует с удвоенной частотой напряжения, общая мощность всех трех обмоток в любой момент времени постоянна (при условии, что все обмотки имеют одинаковые нагрузки). Это обстоятельство значительно упрощает конструкцию генераторов и электродвигателей – основных потребителей электрической энергии в промышленности. Кроме этого, трехфазное оборудование оказывается меньше, легче, чем однофазное той же мощности [5]. Например, трехфазные трансформаторы за счет использования общего для всех трех фаз магнитопровода оказываются меньше, легче и дешевле трех однофазных трансформаторов такой же суммарной мощности.

Теперь становится понятно, почему во всем мире трехфазные системы электропитания имеют наибольшую популярность – передавать энергию с меньшими затратами человек пока еще не научился. Однако все, что было рассмотрено выше, интересует больше энергетиков – это их область. Специалистов в области электроники и информационных технологий, а также простых пользователей бытовых электроприборов больше интересует «последняя миля» глобальной энергосистемы – домашняя и офисная электропроводка, ведь именно с ней связано бóльшая часть реальных проблем, которые приходится решать самостоятельно. Поэтому давайте разбираться дальше.

Особенности домашней и офисной электропроводки

«Последняя миля» системы электроснабжения начинается после последней трансформаторной подстанции, понижающей напряжение до величины 0.4 кВ. Первичные обмотки последнего понижающего трехфазного трансформатора могут быть соединены по любой схеме («треугольник» или «звезда» – как удобно энергетикам), но вторичные обычно всегда подключают по схеме «звезда». Причем точку соединения обмоток трансформатора электрически соединяют с землей, и к этой точке идет дополнительный провод, называемый «нулевым». Таким образом, электрическая энергия от понижающей трансформаторной подстанции поступает к потребителям по четырем проводам, из которых три являются «фазными» (фаза А, фаза В и фаза С), а четвертый – нулевым (Рисунок 12).

Рисунок 12.

Напряжения в трехфазной сети.

Напряжение каждой из вторичных обмоток трансформатора равно 230 В. Таким образом, напряжение между нулевым и любым из фазных проводов равно 230 В. Это напряжение энергетики называют «фазным». Но если измерить напряжение между любыми двумя фазными проводниками, то окажется, что оно будет приблизительно равно 400 В, что почти в два раза больше. Это напряжение называют «линейным». Точное соответствие между фазными V_F и линейными V_L напряжениями определяется формулой:

Происходит это из-за того, что фазные напряжения сдвинуты по фазе на 120°, из-за чего и происходит это увеличение (Рисунок 13). При этом результирующее напряжение является синусоидальным, но сдвинутым по фазе на –5π/6 (–150°) по отношению к опорной фазе (фазе, потенциал которой принят в качестве нулевого при проведении измерений).

Рисунок 13.

Принцип формирования линейных напряжений.

Возможность получения нескольких напряжений является еще одним преимуществом трехфазной системы, ведь, как известно из предыдущей статьи, чем выше напряжение питания, тем меньше ток в цепи и дешевле электрические кабели. Таким образом, маломощных потребителей, теоретически, можно подключать к фазному напряжению 230 В, а мощных – к линейному 400 В, что позволит по одному и тому же кабелю пропустить в 1.732 раза больше энергии.

Однако на практике поступают немного иначе. Маломощных потребителей, действительно, подключают к одной из фаз системы электроснабжения, а мощных – сразу к трем фазам (Рисунок 14). В этом случае мощные потребители потребляют энергию сразу из трех фаз, что обеспечивает равномерное распределение механической нагрузки на вал генератора электростанции и уменьшает потери при транспортировке электричества.

Рисунок 14.

Способы подключения потребителей разной мощности.

В системах электроснабжения «мощными» считаются потребители, имеющие мощность более 1 кВт. Начиная с этого уровня, трехжильные медные кабели становятся дешевле двужильных. Из-за этого очень сложно найти однофазное оборудование с мощностью более 2.5 кВт. По этой же причине максимальный ток большинства электрических розеток не превышает 16 A. При таком токе максимальная мощность, которую можно потребить от розетки, равна 230∙16 ≈ 3.7 кВт, что вполне достаточно для питания большинства однофазных приборов.

Заключение

Итак, теперь стало понятно, как устроена «последняя миля» системы энергоснабжения и зачем нужен сдвиг по фазе ее питающих напряжений. На самом деле принцип разделения одного мощного процесса на несколько маломощных, но протекающих в разные моменты времени, не является чем-то уникальным. Например, этот же принцип используется в двигателях внутреннего сгорания, в которых цилиндры работают по очереди. По такому же принципу работают многофазные преобразователи постоянного напряжения на материнской плате компьютера, формирующие напряжения для питания процессора и других устройств. Однако использование такого подхода в системах электроснабжения является, на мой взгляд, одним из самых удачных.

Тем не менее, трехфазная система электроснабжения, несмотря на применение многих интересных технических решений, не лишена своих особенностей и недостатков. Например, наличие двух напряжений 230/400 В и возможность одно- и трехфазного подключения, с одной стороны, являются несомненными преимуществами, ведь это позволяет выбрать наиболее оптимальный способ соединения оборудования разной мощности. С другой стороны, при аварии, например, при обрыве нулевого провода, такая система способна вывести из строя все однофазное оборудование и даже стать причиной пожара. Но об этой особенности речь пойдет уже в следующей части цикла.

Сноски

1) Существует ряд схем, например, делители напряжения, параметрические и компенсационные стабилизаторы, позволяющих изменить величину постоянного напряжения без дополнительных преобразований. Однако эти схемы принципиально не могут увеличить напряжение. Кроме того, их КПД напрямую зависит от соотношения входного и выходного напряжения и может оказаться недопустимо малым.

2) Математическая конструкция «dΦ/dt» означает «первая производная магнитного потока Φ по времени t». Она показывает, на какую величину (dΦ) изменился магнитный поток Φ за время (dt), при условии, что интервал наблюдения стремится к нулю (dt → 0). Если магнитный поток за время dt не изменился (dΦ = 0), то и первая производная будет равна нулю.

3) На самом деле, магнитные процессы в трансформаторе намного сложнее. В частности, магнитный поток Φ не может резко измениться. Поэтому сразу после подключения обмотки трансформатора к источнику постоянного напряжения магнитный поток будет нарастать в течение некоторого времени, что приведет к появлению ЭДС, однако рано или поздно она исчезнет.

4) Мерцание света при освещении вращающихся объектов может привести к стробоскопическому эффекту – когда кажется, что объект неподвижен, в то время как он вращается с большой скоростью. Это явление может быть как полезным (используется, например, в электропроигрывателях для установки скорости вращения диска), так и опасным для жизни (например, при освещении рабочих мест станков).

5) Это справедливо для мощностей больше 1 кВт. При меньших мощностях дешевле использовать однофазные системы.

Что такое фаза, фазовый угол и сдвиг фаз

Фаза, фазовый угол и сдвиг фаз — это важные понятия в электротехнике и электроэнергетике. Понимание этих понятий является необходимым условием для квалифицированных инженеров-электриков и других специалистов, работающих в этой области.

Они играют ключевую роль в понимании работы электроэнергетических систем и позволяют выполнять качественный анализ и диагностику возможных неисправностей.

В этой статье мы рассмотрим основные понятия, связанные с фазами, фазовыми углами и сдвигом фаз, а также их применение в электротехнике и электроэнергетике.

Говоря о переменном токе, часто оперируют такими терминами как «фаза», «фазовый угол», «сдвиг фаз». Обычно это касается синусоидального переменного или пульсирующего тока (полученного путем выпрямления синусоидального тока).

Поскольку периодическое изменение ЭДС в сети или тока в цепи — это гармонический колебательный процесс, то и функция, описывающая данный процесс, — гармоническая, то есть синус или косинус, в зависимости от начального состояния колебательной системы.

Аргументом функции в данном случае является как раз фаза, то есть положение колеблющейся величины (тока или напряжения) в каждый рассматриваемый момент времени относительно момента начала колебаний. А сама функция принимает значение колеблющейся величины, в этот же момент времени.

Чтобы лучше понять значения термина «фаза», обратимся к графику зависимости напряжения в однофазной сети переменного тока от времени. Здесь мы видим что, напряжение изменяется от некоторого максимального значения Um до -Um, периодически проходя чрез ноль.

В процессе изменения, напряжение принимает множество значений в каждый момент времени, периодически (спустя период времени Т) возвращаясь к тому значению, с которого начиналось наблюдение за данным напряжением.

Можно сказать, что в любой момент времени напряжение находится в определенной фазе, которая зависит от нескольких факторов: от времени t, прошедшего от начала колебаний, от угловой частоты, и от начальной фазы. То что стоит в скобках — полная фаза колебаний в текущий момент времени t. Пси — начальная фаза.

Фазовый угол

Начальную фазу называют в электротехнике еще начальным фазовым углом, поскольку фаза измеряется в радианах или в градусах, как и все обычные геометрические углы. Пределы изменения фазы лежат в интервале от 0 до 360 градусов или от 0 до 2*пи радиан.

На приведенном выше рисунке видно, что в момент начала наблюдения за переменным напряжением U, его значение не было нулем, то есть фаза уже успела в данном примере отклониться от нуля на некоторый угол Пси, равный около 30 градусов или пи/6 радиан — это и есть начальный фазовый угол.

В составе аргумента синусоидальной функции, Пси является константной, поскольку данный угол определяется в начале наблюдения за изменяющимся напряжением, и потом уже в принципе не изменяется. Однако его наличие определяет общий сдвиг синусоидальной кривой относительно начала координат.

По ходу дальнейшего колебания напряжения, текущий фазовый угол изменяется, вместе с ним изменяется и напряжение.

Для синусоидальной функции, если полный фазовый угол (полная фаза с учетом начальной фазы) равен нулю, 180 градусам (пи радиан) или 360 градусам (2*пи радиан), то напряжение принимает нулевое значение, а если фазовый угол принимает значение 90 градусов (пи/2 радиан) или 270 градусов (3*пи/2 радиан) то в такие моменты напряжение максимально отклонено от нуля.

Фазовый сдвиг

Обычно в ходе электротехнических измерений в цепях переменного синусоидального тока (напряжения), наблюдение ведут одновременно и за током и за напряжением в исследуемой цепи. Тогда графики тока и напряжения изображают на общей координатной плоскости.

В этом случае частота изменения тока и напряжения идентичны, но различны, если смотреть на графики, их начальные фазы. В этом случае говорят о фазовом сдвиге между током и напряжением, то есть о разности их начальных фазовых углов.

Иными словами фазовый сдвиг определяет то, на сколько одна синусоида смещена во времени относительно другой. Фазовый сдвиг, как и фазовый угол, измеряется в градусах или радианах. По фазе опережает тот синус, период которого начинается раньше, а отстает по фазе тот, чей период начинается позже. Фазовый сдвиг обозначают обычно буквой Фи.

Фазовый сдвиг, например, между напряжениями на проводах трехфазной сети переменного тока относительно друг друга является константой и равен 120 градусов или 2*пи/3 радиан.

Применение на практике

Понимание концепции фазы, фазового угла и сдвига фазы является ключевым для решения многих практических задач в электротехнике. Они используются в различных областях, таких как электроэнергетика, автоматизация и электроника.

В электроэнергетике, фазы, фазовый угол и сдвиг фазы используются для определения характеристик электрической сети, в том числе для оценки ее надежности и эффективности. Фазовый угол позволяет определять синхронность токов в разных фазах и корректировать их, чтобы обеспечить стабильную работу системы.

В автоматизации, фазовый угол и сдвиг фазы используются для синхронизации и контроля процессов, в том числе для управления двигателями и другими механическими устройствами.

В электронике, фазы, фазовый угол и сдвиг фазы используются для определения характеристик электрического сигнала и его обработки. Они играют важную роль в многих электронных приложениях, таких как управление двигателями, системы аудио и видео кодирования, регулирование напряжения и многое другое.

В системах управления двигателем, фазы используются для управления положением ротора и обеспечения правильной работы двигателя. В системах аудио и видео кодирования, фазовый угол и сдвиг фазы используются для компрессии и декомпрессии сигналов.

В области освещения фазы, фазовый угол и сдвиг фазы используются для определения характеристик источников света и для подбора необходимых элементов освещения. Например, в случае использования электронных блоков питания для светодиодных ламп, фазовый сдвиг может влиять на качество и яркость света.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока

При транспортировке электрической энергии от мест её генерации (тепловые, атомные и гидроэлектростанции) до конечных потребителей необходимо неоднократно варьировать величину напряжения (понижать или повышать). С наибольшей эффективностью эти преобразования удаётся сделать, когда в линиях электропередачи используется переменное напряжение. При этом электрический ток, возникающий в результате действия переменного электрического поля, будет также переменным, изменяясь во времени периодически с такой же частотой. Если в сети присутствуют реактивные элементы (ёмкости, индуктивности), то возникает сдвиг фаз между переменным током и напряжением.

Определения и основные формулы

Переменным принято называть ток, изменяющийся с течением времени как по величине, так и по амплитуде. В английской технической литературе используется термин alternating current (AC). Он переводится как «чередующийся ток» или ток, изменяющий свою полярность.

Периодический переменный ток (ПТ) — это ток, который через идентичные интервалы времени принимает исходную величину, совершая таким образом циклический процесс, аналогичный гармоническому колебанию маятника. Гармонические колебания описываются с помощью синусоидальной функции:

Величина, которая определяется как произведение ω на t и имеет размерность угла (в радианах угол 90 градусов соответствует π/2 радиан), называется фазой синусоидальной переменной. В данном случае тока. Формула справедлива для случая, когда измерение тока стартует с точки отсчёта t = 0. В общем случае рабочая формула выглядит так:

Используя специальный измерительный прибор — осциллограф, можно наблюдать синусоиду напряжения на экране и определять её параметры.

ПТ и активная нагрузка

Если к источнику переменного тока подключено обычное сопротивление (резистор), то согласно закону Ома ток на резисторе, равен:

В приведенной выше формуле величина I₀ = U₀ / R — амплитуда ПТ. Видно, что ток в цепи с активным сопротивлением изменяется с течением времени абсолютно синхронно с напряжением.

Таким образом, на активной нагрузке угол сдвига фаз между током и напряжением равен нулю.

Конденсатор в цепи ПТ

Конструкция конденсатора препятствует протеканию постоянного тока, полностью его блокируя. Поочерёдно заряжаясь и разряжаясь конденсаторные пластины поддерживают ток в цепи, поскольку по определению ток I — это изменение заряда Q за единицу времени:

Ниже представлена картинка, объясняющая подключение конденсатора С к источнику переменного напряжения U.

Напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно напряжению:

Тогда заряд Q(t) на обкладках конденсатора определим, используя выражение:

Пользуясь формулой для тока, получим первую производную от заряда по времени, которая равна ёмкостному току I_c(t):

Из графиков, представленных на картинке ниже, видно, что максимальная амплитуда тока наступает на четверть периода раньше, чем напряжения. Из этого следует, что фаза напряжения на π/2 радиан меньше фазы электротока. То есть, в цепи синусоидального тока существует отставание напряжения по фазе (фазовый сдвиг) на π/2.

Данное явление может быть объяснено по-другому. Из курса тригонометрии известно, что:

С помощью формул, приведенных выше, можно получить такое выражение:

Данное соотношение в явном виде показывает, что фазовый сдвиг равен π/2.

Индуктивность в цепи ПТ

Катушка индуктивности в цепях СПТ является реактивным элементом, поскольку ее активное сопротивление практически равно нулю. При подключении катушки также возникает фазовый сдвиг, но его причина несколько иная, чем в цепи с емкостью.

При практически нулевом омическом сопротивлении не может возникнуть короткое замыкание (резкий рост тока), поскольку переменный характер напряжения включает иной механизм сопротивления. Согласно закону, открытому британским учёным Майклом Фарадеем, в катушке появляется переменное магнитное поле, которое создает магнитный поток F, инициирующий появление электродвижущей силы (ЭДС самоиндукции) на концах катушки индуктивности:

В соответствии с законом Фарадея:

Откуда следует, что:

Используя данную формулу, находим определение для тока на индуктивности:

Следовательно, в идеальном индуктивном элементе угол сдвига фаз между напряжением и током равен π/2, причём ток отстаёт по фазе от напряжения.

Из графика видно, что максимум силы тока достигается на четверть периода позже, чем максимум напряжения, что соответствует отставанию по фазе на π/2.

От угла сдвига фаз зависит, какова будет реактивная мощность и, следовательно, коэффициент мощности, который выражается через cosφ и является очень важной характеристикой для оценки эффективности работы электрооборудования. Его значение может находиться в диапазоне от нуля до единицы. Если cosφ = 0, это означает, что в электроцепи присутствуют лишь реактивные токи. На практике такая ситуация невозможна, но чтобы потери мощности, связанные с реактивными токами, были меньше, используют компенсационные устройства.

Принцип действия таких устройств основывается на свойстве конденсаторов и катушек сдвигать фазу в противоположных направлениях. Компенсаторы зачастую используют в производственных цехах, где работает большое количество электрооборудования. Это приводит к ощутимым потерям электроэнергии и ухудшению качества электротока. Устройство компенсации решает подобные проблемы. Им успешно силу тока изменяют, если что-то сдвигают. Обычно такое устройство состоит из блоков конденсаторов довольно большой емкости, которые помещаются в отдельных шкафах.