Что такое передаточное отношение

Передаточное отношение, передаточное число

В производственном лексиконе эти два понятия зачастую путают, поскольку в численном выражении u = i. Определим u и i при последовательном и параллельном соединении зубчатых колес.

Последовательное соединение (рис.4.3).

u _1-4 = ω₁/ω₂* ω₂/ω₃* ω₃/ω₄ = ω₁/ω₄

i _1-4 = z₂/z₁* z₃/z₂* z₄/z₃ = z₄/z₁

Видим, что промежуточные шестерни z₂ и z₃ не влияют на передаточное отношение и передаточное число. Эти шестерни называются паразитными. Они

Рис. 4.3 устанавливаются в двух случаях:

1 – для изменения направления вращения; 2 – для получения большого межосевого расстояния при малых поперечных габаритах передачи.

Параллельное соединение (рис.4.4).

u _1-4 = ω₁/ω₂* ω₃/ω₄ = ω₁/ω₄,

ω₂ = ω₃ – это один вал.

При параллельном соединении нет паразитных шестеренок. Больше того, у зубчатых колес 1-й ступени (z₁ и z₂) модуль меньше чем модуль колес 2-й ступени (z₃ и z₄), поскольку крутящий момент на входе 1-й ступени в i _1-2 = z₂/z₁ раз меньше момента на входе 2-й ступени (при условии, что обе

Рис. 4.4 ступени редукторные, то есть

z₂ > z_{1 ;} z₄ > z₃ , соответственно i _1-2 > 1 и i _3-4 > 1).

Редуктор –понижает обороты, но увеличивает крутящий момент.

Мультипликатор – повышает обороты, но понижает крутящий момент.

Силы в зацеплении цилиндрических зубчатых колес

В цилиндрической косозубой передаче силу в зацеплении раскладывают на составляющие (рис.4.5).

Окружная сила F_t определяется по формуле

F_t = 2T₁/d₁ , (4.1)

где T₁ – крутящий момент на валу шестерни;

d₁ – делительный диаметр шестерни .

Радиальная сила равна

F_r = F_t*tq α/cos β , (4.2)

где α = 20 о – стандартный угол эвольвентного зацепления; β – угол наклона зубьев.

Осевая сила равна

F_а = F_t*tq β (4.3)

В цилиндрической прямозубой передаче β = 0, поэтому F_r = F_t*tq α, а F_а = 0.

Прочностной расчет цилиндрических зубчатых передач

В инженерной практике может возникнуть необходимость в двух видах расчетов: проверочном и проектировочном. В первом случае Вам известны все элементы передачи, а так же крутящие моменты на валах. Задача – определить напряжения и сравнить с допустимыми. Во втором случае необходимо найти элементы передачи, удовлетворяющие условию прочности.

Зубчатые передачи рассчитывают на контактную прочность (σ_H ≤ [σ_H]) и на изгиб зубьев (σ_F ≤ [σ_F]) .

Расчет зубьев на контактную прочность

Расчеты на контактную прочность базируются на формуле Герца

где q – нагрузка на единицу длины контактной линии;

Е = 2*Е₁*Е₂/( Е₁+Е₂) – приведенный модуль упругости материалов зубчатых колес; ρ_пр = ρ₁*ρ₂/( ρ₁+ρ₂) – приведенный радиус кривизны контактирующих элементов; μ – коэффициент Пуассона.

Опуская промежуточные выкладки (они описаны в приведенной литературе), запишем условия контактной прочности: прямозубых передач

Здесь a_w = a – межосевое расстояние; Т₂ – крутящий момент на валу зубчатого колеса;

b₂ – ширина колеса; u – передаточное отношение пары зацепления;

K_H = K_Ha* K_Hβ* K_Hv – комплексный коэффициент. K_Ha – учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K_Hβ – учитывает неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; K_Hv – зависит от скорости и степени точности передачи. Значения коэффициентов даны в литературе.

Допускаемое контактное напряжение [σ]_H определяется по формуле

[σ]_H = σ_{Н lim b}*K_НL/[n]_Н , (4.7)

где σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения;

K_НL – коэффициент, учитывающий число циклов ( в большинстве случаев принимают K_НL = 1); [n]_Н – коэффициент безопасности; для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают [n]_Н = 1,1…1,2; при поверхностном упрочнении зубьев [n]_Н = 1,2…1,3.

σ_{Н lim b} определяются по формулам (см. таблицу 4.1).

Передаточное отношение

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия . Главный редактор Г.П. Свищев . 1994 .

Полезное

Смотреть что такое «Передаточное отношение» в других словарях:

Передаточное отношение — Передаточное отношение( ) одна из важных характеристик механической передачи вращательного движения, находится как отношение угловой скорости ведущего элемента ( ) механической передачи к угловой скорости ведомого элемента( ) или отношение… … Википедия

передаточное отношение — Отношение угловых скоростей звеньев. Примечание При параллельных осях вращения передаточное отношение считается положительным при одинаковом направлении угловых скоростей звеньев, при непараллельных осях вращения передаточное отношение равно… … Справочник технического переводчика

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ — (передаточное число) отношение частоты вращения (числа оборотов) ведущего вала механизма к частоте вращения (числу оборотов) ведомого вала. П. о. последовательно соединённых передач равно произведению их передаточных отношений. В простейших… … Большая политехническая энциклопедия

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ — отношение угловых скоростей звеньев механизма (ведущего и ведомого). Передаточное отношение ряда последовательно соединенных передач равно произведению их передаточных отношений … Большой Энциклопедический словарь

передаточное отношение — отношение угловых скоростей звеньев механизма (ведущего и ведомого). Передаточное отношение ряда последовательно соединённых передач равно произведению их передаточного отношения. * * * ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ, отношение… … Энциклопедический словарь

передаточное отношение — transmission ratio Отношение угловых скоростей двух звеньев. При параллельных осях вращения передаточное отношение считается положительным при одинаковом направлении угловых скоростей звеньев, при непараллельных осях передаточное отношение равно… … Теория механизмов и машин

передаточное отношение — Рис. 1. передаточное отношение в системе управления — отношение приращения угла отклонения (δ, рад) руля управления к приращению перемещения (x, м) рычага управления (РУ) лётчиком: kш = dδ/dx. П. о. может быть постоянным или переменным по… … Энциклопедия «Авиация»

передаточное отношение — Рис. 1. передаточное отношение в системе управления — отношение приращения угла отклонения (δ, рад) руля управления к приращению перемещения (x, м) рычага управления (РУ) лётчиком: kш = dδ/dx. П. о. может быть постоянным или переменным по… … Энциклопедия «Авиация»

передаточное отношение — pavaros skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gear ratio; transmission ratio vok. Übersetzungsverhältnis, n; Übersetzungszahl, f rus. передаточное отношение, n; передаточное число, n pranc. rapport de transmission, m; rapport… … Fizikos terminų žodynas

передаточное отношение — perdavimo santykis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. transfer ratio; transmission ratio vok. Übersetzungsverhältnis, n; Übersetzungszahl, f; Übertragungsfaktor, m rus. передаточное отношение, n pranc. rapport de transfert, m;… … Automatikos terminų žodynas

Передаточное отношение

Передаточное отношение — характеристика механизма, определяемая как отношение угловых скоростей (ω) или частот (n) вращения звеньев. Передаточное отношение можно определить как для простого механизма (пара зубчатых колёс), так и на сложные многоступенчатые редукторы, планетарные редукторы, коробки передач и т.д. В этом случае передаточное отношение последовательно соединённых передач равно произведению передаточных отношений этих передач.

Вместе с передаточным отношением нередко используется передаточное число, особенно для передач зацеплением.

u = ω₁ / ω₂ = n₁ / n₂

Где ω₁ — угловая скорость ведущего звена передачи,
ω₂ — угловая скорость ведомого звена

Примечание
«Зубчатым колесом» называется большая в паре шестерня, а «шестерней» — меньшая. Следовательно, передаточное число — это всегда отношение числа зубьев колеса (большого ) к числу зубьев шестерни (малой), вне зависимости от того, какое из колес ведущее, а какое — ведомое.
Передаточное отношение, в отличие от него, есть отношение числа зубьев ведущей шестерни к числу зубьев ведомой.
Любопытно, что в вопросе передаточных отношений и передаточных чисел допускают ошибки даже такие серьезные организации, как НИИАТ, поскольку в их справочнике «Краткий автомобильный справочник» (Издательство «Транспорт», Москва, 1975 г) указаны передаточные числа КП вместо передаточных отношений.

Что такое Передаточное отношение простыми словами

Передаточное отношение простыми словами для чайников

Передаточное отношение — это соотношение между силами или скоростями передачи на ведомом и ведущем валах. Оно позволяет определить, как изменяются параметры движения или силы при передаче движения от одного вала к другому.

Для простого понимания, можно рассмотреть пример с автомобилем. Представим, что у нас есть автомобиль с двигателем и коробкой передач. Ведущим валом является двигатель, а ведомым — колеса. Передаточное отношение в данном случае определяет, какое количество оборотов делает коленчатый вал двигателя, чтобы колесо сделало один оборот.

Например, если передаточное отношение равно 3:1, это означает, что для того чтобы колесо сделало один оборот, двигатель должен сделать три оборота. Таким образом, передаточное отношение показывает усиление или замедление передачи движения от ведущего вала к ведомому.

Важно отметить, что передаточное отношение может быть как числовым значением, так и дробью или процентом. Например, если передаточное отношение равно 2, это означает, что ведомый вал движется в два раза медленнее, чем ведущий. Если передаточное отношение равно 0,5, то ведомый вал движется в два раза быстрее, чем ведущий.

Передаточное отношение играет важную роль в механизмах и машинах, так как позволяет контролировать и изменять скорости и силы передачи движения. Это позволяет достичь оптимальной работы системы, увеличить мощность или обеспечить нужное усилие при передаче движения.

Передаточное отношение своими словами для детей

Передаточное отношение — это отношение силы или скорости, передаваемой от одного вала к другому в механизме или машине. Когда два вала соединены передачей, один из валов называется ведущим, а другой — ведомым. Передаточное отношение показывает, на сколько раз сила или скорость на ведомом валу меньше или больше, чем на ведущем валу.

Для примера, представь себе велосипед. Когда ты крутишь педали, передаточное отношение между педалями и задним колесом определяет, на сколько раз заднее колесо будет крутиться быстрее или медленнее, чем педали. Если передаточное отношение равно 1:1, то оба вала будут крутиться с одинаковой скоростью. Если же передаточное отношение равно 1:2, то заднее колесо будет крутиться в два раза медленнее, чем педали.

Передаточное отношение может быть и для силы. Например, когда ты крутишь руль автомобиля, передаточное отношение между рулем и передними колесами определяет, на сколько раз сила, которую ты приложил к рулю, будет больше или меньше силы, передаваемой на колеса. Если передаточное отношение равно 1:1, то сила будет передаваться без изменений. Если передаточное отношение равно 1:2, то сила на колесах будет в два раза меньше, чем на руле.

Передаточное отношение важно для оптимизации работы механизма или машины. Оно позволяет увеличивать или уменьшать силу или скорость в зависимости от требуемых условий. Например, если нам нужно поднять тяжелый груз, мы можем использовать передачу с большим передаточным отношением, чтобы увеличить приложенную силу. Если же нам нужно разогнать автомобиль, мы можем использовать передачу с меньшим передаточным отношением, чтобы увеличить скорость.

Таким образом, передаточное отношение — это важный параметр, который помогает нам понять, как силы и скорости передаются в механизмах и машинах. Оно позволяет нам контролировать и оптимизировать работу различных устройств для достижения нужных результатов.