Как проверить упругость пружины
Перейти к содержимому

Как проверить упругость пружины

  • автор:

Приспособление для измерения жёсткости пружин (ч.1)

Привет всем! Кто читает мой БЖ.
Я думаю, многие иногда задавались вопросом — как измерить жесткость пружин? Вот об этом сегодня и хотел бы поговорить и поделиться опытом.
Покупные стенды — очень дорогие, поэтому мы будем мастерить сами.
Для из готовления нам понадобится:
шпилька, корпус, безмен и желание всё это собрать.

1) Шпильку М12 обнаружил в строительном магазине.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Шпилька М12

В комплекте была гайка с шайбой и в добавок на конце выполнен Г-образный загиб. Короче, шпилька идеально подошла.

2) В качестве корпуса был взят отрезок швеллера #8. Просто и надёжно.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Швеллер #8

3) В качестве измерительного устройства был взят механический безмен. Чтобы купить безмен на 100 кг пришлось на время поисков устроиться сыщиком.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Безмен на 100 кг

Можно и электронный, но он боится холода и "голода". Но мне в магазине попадались только до 50 кг.

Ну, что? Начинаем собирать!
Для того, чтобы закрепить безмен за крючок, с одной стороны швеллера, привариваем из прутка перемычки.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Закрепление безмена крючком за перемычку

С другой стороны корпуса (швеллера) привариваем пластину с отверстием под шпильку.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Приварка пластины к швеллеру

А с обратной стороны, получилась площадка для упора пружин.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Площадка для упора пружин

Собираем всё в месте и приспособление готово.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Приспособление в сборе

Теперь, можно опробовать в бою. Устанавливаем пружину на стенде.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Пружина на стенде

С помощью гайки сжимаем пружину до нужной высоты. И смотрим развиваемое усилие на безмена.
Для примера, я сделал фото только двух замеров. При высоте пружины 46 и 39 мм.
Соответственно развиваемое усилие 24 и 48,5 кгс.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Усилие 24 кгс при высоте пружины 46 мм Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Усилие 48,5 кгс при высоте пружины 39 мм

Если данные показатели жескости пружины сравнить с рекомендуемыми 30 и 70 кгс, то пружины подзамену.

Фото в бортжурнале ГАЗ Газель Усилие пружин из руководства по ремонту

Пружина в возрасте 19 лет из ЗМЗ 402 после капиталки.

PS. Если интересует вопрос, а верно ли безмен показывает?
Отвечу — да верно!
После покупки, у меня как у инженера, сразу возник вопрос, а этот безмен неврет? Поверку безмена провел в лаборатории на электронных весах. Ошибка при 70 кг всего 0,5 кг.

Жесткость пружины, формула

Пружина — упругий объект, целенаправленно подвергающийся сжатию или растяжению, в результате чего может запасать энергию, а затем, при ослабевании внешней деформирующей силы, возвращать ее. Пружины в нормальных условиях не должны подвергаться остаточным (пластическим) деформациям, т.е. таким воздействиям, после которых форма изделия уже не восстанавливается вследствие нарушения структуры их материала.

Типы пружин

Пружины можно классифицировать по направлению прилагаемой нагрузки:

  • пружины растяжения; предназначены для работы в режиме растягивания, при деформации их длина увеличивается; как правило, такие устройства имеют нулевой шаг, т.е. намотаны «виток к витку»; примером могут служить пружины в весах-безменах, пружины для автоматического закрытия дверей и т.д.;
  • пружины сжатия под нагрузкой, напротив, укорачиваются; в исходном состоянии между их витками есть некоторое расстояние, как, например, в амортизаторах автомобильных подвесок.

В данной статье рассматриваются пружины, представляющие собой цилиндрические спирали. В технике применяется много других разновидностей упругих устройств: пружины в виде плоских спиралей (используются в механических часах), в виде полос (рессоры), пружины кручения (в точных весах), тарельчатые (сжимающиеся конические поверхности) и т.п. Своего рода пружинами являются амортизирующие изделия из полимерных эластичных материалов, прежде всего резины. Во всех этих устройствах используется один и тот же принцип — запасать энергию упругой деформации и возвращать ее.

Физические характеристики пружин

Цилиндрические пружины характеризуются рядом параметров, сочетание которых обуславливает их жесткость — способность сопротивляться деформации:

  1. материал; пружины чаще всего изготавливают из стальной проволоки, причем сталь в них применялася особая, ее характеризует среднее или высокое содержание углерода, низкое содержание других примесей (низколегированный сплав) и особая термообработка (закалка), придающая материалу дополнительную упругость;
  2. диаметр проволоки; чем он меньше, тем эластичнее пружина, но тем меньше ее способность запасать энергию; пружины сжатия изготавливают, как правило, из более толстой проволоки, чем пружины растяжения;
  3. форма сечения проволоки; не всегда проволока, из которой намотана пружина, имеет круглое сечение; уплощенное сечение имеют пружины сжатия, чтобы при максимальном сокращении длины (виток «садится» на соседний виток) конструкция была более устойчивой;
  4. длина и диаметр пружины; длину пружины следует отличать от длины проволоки, из которой она намотана; эти два параметра согласуются через количество витков и диаметр пружины, который, в свою очередь, не следует путать с диаметром проволоки.

Существуют и другие физические характеристики, влияющие на работоспособность пружин. Например, при повышении температуры металл становится менее упругим, а при существенном ее понижении может стать хрупким. При интенсивной эксплуатации пружина со временем теряет часть упругости по причине постепенного разрушения связей между атомами кристаллической решетки.

Понятие жесткости

Жесткость как физическая величина характеризует силу, которую нужно приложить к пружине для достижения определенной степени растяжения или сжатия.

Коэффициент жесткости рассчитывается по формуле Гука:

где $F$ — сила, развиваемая пружиной, $k$ — коэффициент жесткости, зависящий от ее характеристик (см. выше) и измеряемый в ньютонах на метр, $x$ — абсолютное приращение расстояния, на которое изменилась длина пружины после приложения внешней силы. Знак минус в правой части формулы свидетельствует о том, что сила, порождаемая пружиной, действует в противоположном по отношению к нагрузке направлении.

Коэффициент жесткости можно вычислить экспериментально, подвешивая на расположенную вертикально и закрепленную за верхний конец пружину грузы с известной массой. В этом случае имеет место зависимость

$m \cdot g — k \cdot x = 0$,

где $m$ — масса, $g$ — ускорение свободного падения. Отсюда

Расчет жесткости цилиндрической пружины

Довольно просто понять как работает плоская пружина. Если положить на край письменного стола линейку и прижать один ее конец рукой к поверхности, но второй можно упруго изгибать, запасая и высвобождая энергию. Очевидно, что в момент изгиба расстояния между молекулами материала в некоторых фрагментах линейки увеличиваются, в некоторых уменьшаются. Электромагнитные связи, действующие между молекулами, стремятся вернуть вещество к прежнему геометрическому состоянию.

Несколько сложнее дело обстоит с цилиндрической пружиной. В ней энергия запасается не благодаря деформации изгиба, а за счет скручивания проволоки, из которой пружина навита, относительно продольной оси этой проволоки.

Представим сильно увеличенное сечение проволоки, из которой навита цилиндрическая пружина, выполненное перпендикулярной ее оси плоскостью. При таком рассмотрении можно абстрагироваться от спиральной формы и мысленно разбить весь объем проволоки на множество соприкасающихся торцевыми поверхностями «цилиндров», диаметр которых равен диаметру проволоки, а высота стремится к нулю. Между соприкасающимися торцами действуют молекулярные силы, препятствующие деформации.

При растяжении или сжатии пружины угол наклона между витками изменяется. Соседние «цилиндры» при этом вращаются друг относительно друга в противоположных направлениях вокруг общей оси. В каждом таком сечении запасается энергия. Отсюда следует, что чем из более длинного куска проволоки навита пружина (здесь играют роль диаметр и высота цилиндра, а также шаг витка), тем большее количество энергии она способна запасти. Увеличение диаметра проволоки также повышает ее энергоемкость. В целом формула, учитывающая основные факторы жесткости пружины, выглядит так:

  • $R$ — радиус цилиндра пружины,
  • $n$ — количество витков проволоки радиуса $r$,
  • $G$ — коэффициент, зависящий от материала.

Рассчитать коэффициент жесткости пружины, выполненной из стальной проволоки с $G = 8 \cdot 10^<10>$ Па и диаметром 1 мм. Радиус пружины 20 мм, количество витков — 25.

Подставим в формулу числовые значения, попутно переведя их в единицы системы СИ:

Полное разъяснение формулы для определения жесткости пружины

В данной статье рассматривается теория и практическое применение формулы для вычисления жесткости пружины, а также факторы, влияющие на ее параметры и экспериментальные методы измерения.

Введение

Жесткость пружины является важным понятием в физике и инженерии. Она определяет способность пружины сопротивляться деформации под действием внешних сил. Понимание и измерение жесткости пружины имеет широкое применение в различных областях, включая автомобильную промышленность, мебельное производство и спортивное оборудование. В данной статье мы рассмотрим теоретические основы жесткости пружины, формулы для ее расчета, факторы, влияющие на жесткость, а также экспериментальные методы измерения. Практические примеры использования формулы жесткости пружины также будут рассмотрены.

Нужна помощь в написании работы?

Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Теоретический обзор жесткости пружины

Жесткость пружины – это физическая характеристика, которая определяет ее способность сопротивляться деформации под действием внешней силы. Жесткость играет важную роль в механике и инженерии, поскольку она позволяет предсказывать поведение пружин при различных нагрузках и использовать их в различных конструкциях.

Формула для вычисления жесткости пружины зависит от ее типа. Например, для простой упругой стальной проволочной пружины формула имеет вид:

F = k * x

где F – сила, действующая на пружину; k – коэффициент жесткости; x – деформация (изменение длины) пружины под действием силы.

Коэффициент жесткости зависит от материала, из которого изготовлена пружина, а также от ее размеров и конструкции. Для проволочной стальной пружины коэффициент жесткости можно выразить следующей формулой:

k = (G * d^4) / (8 * D^3 * n)

где G – модуль сдвига материала пружины; d – диаметр проволоки; D – диаметр витка пружины; n – количество витков.

Это лишь один из примеров формул для вычисления жесткости пружин. В зависимости от типа и конструкции пружины могут использоваться и другие формулы.

Формула для определения жесткости пружины

Общая формула для расчета жесткости пружины имеет вид:

F = k * x

  • F – сила, действующая на пружину;
  • k – коэффициент жесткости;
  • x – деформация (изменение длины) пружины под действием силы.

Коэффициент жесткости зависит от материала, из которого изготовлена пружина, а также от ее размеров и конструкции. Для проволочной стальной пружины коэффициент жесткости можно выразить следующей формулой:

k = (G * d^4) / (8 * D^3 * n)

  • G – модуль сдвига материала пружины;
  • d – диаметр проволоки;
  • D – диаметр витка пружины;
  • n – количество витков.

Это лишь один из примеров формул для вычисления жесткости пружин. В зависимости от типа и конструкции пружины могут использоваться и другие формулы.

Факторы, влияющие на жесткость пружины

Жесткость пружины зависит от нескольких факторов, включая:

Материал пружины и его свойства

Материал, из которого изготовлена пружина, играет важную роль в определении ее жесткости. Различные материалы имеют разные модули упругости и модули сдвига, что влияет на способность материала сопротивляться деформации. Например, сталь обычно используется для изготовления пружин из-за своей высокой жесткости и устойчивости к деформации.

Диаметр проволоки и количество витков

Диаметр проволоки и количество витков также оказывают значительное влияние на жесткость пружин. Более тонкая проволока или большее количество витков позволяют создать более гибкую и мягкую пружину с меньшей жесткостью. С другой стороны, более толстая проволока или меньшее количество витков создадут более жесткую пружину.

Форма и конструкция пружины

Форма и конструкция пружины также могут влиять на ее жесткость. Например, спиральные пружины с постоянным диаметром витка имеют различную жесткость в зависимости от их формы. Прямые пружины, такие как листовые или пластинчатые пружины, могут иметь различные формы и конструкции, что также влияет на их жесткость.

Влияние внешних факторов на жесткость

Жесткость пружин может изменяться под воздействием различных внешних факторов. Например, температура может оказывать влияние на свойства материала пружины и его способность сопротивляться деформации. Другие факторы, такие как длительное использование или повреждения, могут также изменить жесткость пружин.

Учет всех этих факторов является необходимым при проектировании и использовании пружин для различных приложений.

Экспериментальные методы измерения жесткости пружины

Измерение жесткости пружины является важной задачей для определения ее характеристик и соответствия требованиям конкретного приложения. Существует несколько экспериментальных методов, которые позволяют измерить жесткость пружины.

Использование нагрузочных ячеек и специализированного оборудования

Один из наиболее распространенных методов измерения жесткости пружин – использование нагрузочных ячеек и специализированного оборудования. Нагрузочная ячейка представляет собой устройство, которое позволяет приложить нагрузку к пружине и измерить силу, действующую на нее.

Специализированное оборудование, такое как тензодатчики или датчики давления, используется для измерения силы, а также для регистрации деформации пружины. Эти данные затем используются для вычисления жесткости пружины.

Вычисление жесткости по измеренным значениям силы и деформации

После измерения силы и деформации пружины, можно вычислить ее жесткость. Для этого используется формула:

Жесткость пружины = Сила / Деформация

Сила измеряется в ньютонах (Н), а деформация – в метрах (м). Результатом будет значение жесткости пружины, выраженное в ньютонах на метр (Н/м).

Преимущества и ограничения экспериментальных методов

Использование экспериментальных методов для измерения жесткости пружин имеет свои преимущества и ограничения.

  • Точность: Экспериментальные методы позволяют получить точные значения жесткости пружин.
  • Гибкость: Методы могут быть адаптированы для различных типов и размеров пружин.
  • Возможность измерения других параметров: Некоторые методы также позволяют измерять другие характеристики пружин, такие как усталость или предельная нагрузка.
  • Сложность: Использование специализированного оборудования и проведение экспериментов может быть сложным и требует определенных навыков.
  • Затраты: Приобретение и обслуживание нагрузочных ячеек и специализированного оборудования может быть дорогостоящим.
  • Ограничения применимости: Некоторые методы могут быть ограничены в применении для определенных типов пружин или условий эксперимента.

Несмотря на ограничения, экспериментальные методы измерения жесткости пружины являются важным инструментом для инженеров и ученых, позволяющим получить точные данные о характеристиках пружин для различных приложений.

Практические примеры использования формулы жесткости пружины

В данном разделе рассмотрим несколько практических примеров, демонстрирующих применение формулы для расчета жесткости пружины в различных областях.

Применение в автомобильной промышленности

Жесткость пружин играет важную роль в автомобильной индустрии. Она определяет комфорт и управляемость автомобиля, а также его способность справляться с неровностями дороги.

Формула для расчета жесткости пружин используется при проектировании подвески автомобилей. Инженеры должны учитывать массу автомобиля, тип и количество пружин, чтобы достичь оптимального соотношения между комфортом и управляемостью.

Роль жесткости в дизайне мебели

Жесткость пружин также имеет значение при проектировании мебели. Например, при создании кресел или диванов необходимо учитывать желаемый уровень поддержки и комфорта для пользователя.

Формула для расчета жесткости пружин помогает определить необходимые параметры, такие как диаметр проволоки и количество витков, чтобы достичь желаемого уровня жесткости. Это позволяет дизайнерам создавать мебель, которая обеспечивает комфортную поддержку и долговечность.

Использование пружин в спортивном оборудовании

Жесткость пружин играет важную роль в спортивном оборудовании, таком как тренажеры или спортивные прыжковые маты. Она определяет уровень амортизации и поддержки, что является ключевым фактором для безопасности и эффективности тренировок.

Формула для расчета жесткости пружин используется при проектировании спортивного оборудования. Инженеры должны учитывать тип спорта, массу пользователя и требуемый уровень амортизации для определения необходимых параметров пружин.

Эти примеры демонстрируют широкий спектр практических приложений формулы жесткости пружины. Понимание этой формулы позволяет инженерам и дизайнерам создавать продукты, которые соответствуют требованиям и обеспечивают оптимальные характеристики.

Заключение

В данной статье мы рассмотрели формулу для расчета жесткости пружины и ее практическое применение в различных областях. Жесткость пружин играет важную роль в механике и инженерии, определяя поведение и характеристики различных устройств и конструкций.

Понимание формулы жесткости пружины позволяет инженерам и дизайнерам создавать продукты, которые соответствуют требованиям и обеспечивают оптимальные характеристики. От автомобильной промышленности до дизайна мебели и спортивного оборудования, жесткость пружин играет важную роль в обеспечении комфорта, безопасности и эффективности.

Дальнейшие исследования в области жесткости пружин могут помочь улучшить существующие технологии и разработать новые инновационные решения. Понимание и применение формулы жесткости пружины является важным шагом в этом направлении.

Определение жесткости пружины

Жесткость — способность твёрдого тела, конструкции или её элементов сопротивляться деформации от приложенного усилия вдоль выбранного направления в заданной системе координат.

Сила жесткости — сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть его в исходное состояние.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

От чего зависит жесткость

Жесткость пружины зависит от нескольких параметров:

  • геометрии пружины;
  • типа материала;
  • коэффициента;
  • срока эксплуатации.

Геометрия пружины

На жесткость витой пружины влияет:

  • количество витков;
  • их диаметр;
  • диаметр проволоки.

Диаметр намотки измеряется от оси пружины. Так как длина проволоки в пружине значительно больше длины упругого стержня, сопротивляемость внешней деформации многократно возрастает.

Волновые пружины состоят из металлических лент, навитых ребром по окружности заданного диаметра.

Их основные геометрические параметры:

  • количество витков;
  • количество волн на виток;
  • сечение ленты.

Тип материала

У каждого материала есть условный предел упругости, характеризующий его способность восстанавливаться после деформации. Если этот предел превышается, в структуре материала возникают необратимые изменения.

Предел упругости — механическая характеристика материала, показывающая максимальное напряжение, при котором имеют место только упругие, обратимые деформации.

Предел упругости измеряют в паскалях и определяют по формуле:

где F — действие внешней силы на исследуемый образец, приводящее к повреждениям, а S — его площадь.

Кроме предела упругости, существуют такие характеристики упругости материалов, как модули упругости (модуль Юнга) и сдвига, коэффициент жесткости и другие. Все они взаимосвязаны, поэтому, выяснив значение одной из величин с помощью справочной таблицы, можно вычислить другие.

Коэффициент

Согласно закону Гука, при малой деформации абсолютная величина силы упругости прямо пропорциональна величине деформации.

Эта линейная зависимость описывается формулой:

где k — коэффициент жесткости, а х — величина, на которую сжалась или растянулась пружина.

Деформация считается малой в том случае, когда изменение размеров тела значительно меньше его первоначальных размеров.

Срок эксплуатации

Нахождение под напряжением приводит к постепенной необратимой деформации, называемой ослаблением пружины.

Жесткость пружины влияет на срок ее эксплуатации, как и сила воздействия. Конструкторы пружин, предварительно рассчитав эти параметры, проводят тесты на прототипах, прежде чем начать массовое производство. В специальных установках для испытания на усталость материала их сжимают и отпускают определенное количество циклов, отдельно проверяя поведение пружин при максимальной и минимальной нагрузке.

В чем измеряется жесткость

Жесткость пружины в системе СИ измеряется в ньютонах на метр, Н/м. Также встречается единица измерения ньютон на миллиметр, Н/мм. Численно жесткость равна величине силы, изменяющей размер пружины на метр длины.

Как обозначается

Коэффициент жесткости пружины обозначают буквой k.

Коэффициент жесткости пружины

Коэффициент жесткости — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу жесткости.

Применяется в механике твердого тела в разделе упругости.

Формула расчета через массу и длину

Используя закон Гука, коэффициент жесткости можно вычислить по формуле:

Чтобы выяснить силу тяжести, воздействующую на пружину, нужно воспользоваться формулой:

где m — масса подвешенного на пружине тела, а g — величина свободного ускорения, равная 9,8.

Чтобы найти х, нужно дважды измерить длину пружины и вычислить разницу между этими двумя значениями.

При соединении нескольких пружин общая жесткость системы меняется. Коэффициенты каждой из пружин суммируются при параллельном соединении. При последовательном соединении общая жесткость вычисляется по формуле:

Как можно измерить жесткость

Измерительные приборы

Приборы для испытания пружин на сжатие-растяжение контролируют приложенное усилие с помощью тензометрического датчика, а также изменение их длины, выводя показатели на дисплей. Без специального прибора измерить осевую жесткость можно, используя динамометр и линейку.

Существуют приборы и для измерения поперечной жесткости пружин. Для этого нужно измерить смещение нескольких точек пружины, определив расстояние и угол между ними.

Практическая задача

Самый простой способ измерить жесткость пружины — провести стандартный школьный опыт со штативом и подвешенными на пружине грузиками.

Для измерения осевой жесткости спиральной пружины используют:

  • штатив, на котором закрепляют пружину;
  • крючок, который крепят на свободный ее конец;
  • грузики с известной массой, которые подвешивают на свободный конец пружины;
  • линейку, чтобы измерить длину пружины с грузом и без груза.

Проведя несколько измерений с грузиками разной массы и вычислив силу тяжести, воздействовавшую на пружину в каждом из них, можно построить график зависимости длины пружины от приложенного усилия и узнать среднее значение коэффициента жесткости.

Альтернативные способы определения жесткости

Жесткость пружины можно определить и через период ее колебания, воспользовавшись формулой:

Или через частоту колебаний по формуле:

Проводя опыт с пружиной, закрепленной на штативе, и грузиками с известной массой, можно не измерять длину пружины, а привести ее в колебательное движение и сосчитать количество колебаний в период времени.

Формула расчета через длину, дающая более точные результаты и применимая к пружинам со значительной деформацией, различается для пружин разных геометрических параметров. Например, жесткость витой цилиндрической пружины, упруго деформируемой вдоль оси, вычисляется по формуле:

где \(d_D\) — диаметр проволоки, \(d_F\) — диаметр намотки, \(G\) — модуль сдвига, который зависит от материала, а \(n\) — число витков.

Задача

Рассчитайте коэффициент жесткости пружины, если известно, что ее диаметр 20 мм, диаметр проволоки 1 мм, число витков — 25. Модуль сдвига равен \(8\times\;10^<10>\;\) Па.

Решение

Переведем числовые значения в систему СИ и подставим в формулу:

Жесткость при деформации кручения существенно отличается от жесткости сжатия-растяжения. Предел прочности при кручении у любого материала будет меньше, чем предел прочности при сжатии-растяжении или изгибе. Торсионная жесткость, также называемая крутильной, в системе СИ измеряется в ньютон-метрах на радиан, сокращенно Н-м/рад. Ее можно определить по формуле:

где \(М\) — крутящий момент, приложенный к телу, а \(\alpha\) — угол закручивания тела по оси приложения крутящего момента.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *