Какая жидкость выталкивает воду
Перейти к содержимому

Какая жидкость выталкивает воду

  • автор:

Парадокс закона Архимеда ⁠ ⁠

Существуют две разные формулировки закона Архимеда: «выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме погружённой части тела» и «выталкивающая сила равна весу вытесненной телом жидкости». На первый взгляд кажется, что эти формулировки эквивалентны, ведь объём вытесненной жидкости равен погружённому объёму. Но на самом деле это абсолютно неверно. Чтобы понять почему, взглянем на рисунок.

Парадокс закона Архимеда Закон Архимеда, Физика, Гидростатика, Парадокс, Длиннопост

В стакан с водой мы опускаем кубик льда. Красной пунктирной линией обозначен старый уровень воды, жёлтой — новый. Зелёным заштрихован вытесненный объём, фиолетовым — погружённый, а оранжевым — тот объём льда, который погружён ниже красной линии. Поскольку вода несжимаема, ясно, что зелёный объём равен оранжевому. Но как видно из рисунка, оранжевый объём является частью фиолетового. Фиолетовый объём намного больше оранжевого. А поскольку оранжевый равен зелёному, фиолетовый больше зелёного. Это означает, что погружённый объём больше вытесненного.

Нетрудно понять, что объём погружённой части всегда будет больше или равен вытесненному. Ведь вытесненный объём равен тому объёму тела, который погружён ниже старого уровня жидкости, а он, в свою очередь, является частью общего погружённого объёма. Значит, вытесненный объём будет равен погружённому только в том случае, когда вся погружённая часть тела находится ниже старого уровня жидкости.

Но если погружённый и вытесненный объёмы не равны, возникает вопрос: какая же формулировка закона Архимеда верна? Чтобы ответить на него, вспомним, как выводится закон Архимеда.

Парадокс закона Архимеда Закон Архимеда, Физика, Гидростатика, Парадокс, Длиннопост

Вернёмся ко льду в воде. Пусть он погружён на глубину h. В любой точке на этой глубине давление равно ρgh, где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — глубина. По закону Паскаля давление передаётся без изменений во всех направлениях. Таким образом, это давление жидкость оказывает на нижнюю грань кубика. Пусть её площадь равна S. Тогда сила давления на нижнюю грань кубика равна ρghS = ρgV, где V — объём погружённой части кубика (V = hS). Эта сила и есть выталкивающая. Таким образом, получается, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме погружённой части тела, а вовсе не весу вытесненной жидкости.

Из всего вышесказанного также следует, что водоизмещение корабля совсем не обязательно будет равно его массе (если под водоизмещением мы подразумеваем массу вытесненной воды). Поскольку корабль не тонет, сила тяжести, действующая на него, равна силе архимеда:

mg = ρgV (m — масса корабля, g — ускорение свободного падения, ρ — плотность воды, V — погружённый объём).

Разделив это уравнение на g, получим

Обозначим объём вытесненной воды как Vвыт. Поскольку

Но ρVвыт — это масса вытесненной воды, то есть, водоизмещение. Следовательно, водоизмещение меньше или равно массе корабля.

Ситуацию, когда водоизмещение меньше массы корабля, проще всего наблюдать, когда корабль плавает в тесном доке. Даже если масса воды в доке меньше массы корабля, он всё равно не будет касаться дна, несмотря на то, что не будет вытеснять воду с массой, равной своей.

заполни изначально стакан до краев, чтобы жидкость выливалась, и не еби мозг

Кто тебе сказал, что они не равны?

«Поскольку вода несжимаема, ясно, что зелёный объём равен оранжевому. Но как видно из рисунка, оранжевый объём является частью фиолетового. Фиолетовый объём намного больше оранжевого. А поскольку оранжевый равен зелёному, фиолетовый больше зелёного. Это означает, что погружённый объём больше вытесненного.»

Зачем ты написал эту хуйню?

Или ты правда в нее веришь?

Излучение Хокинга (ScienceClic)⁠ ⁠

Излучают ли сами черные дыры? Как определена температура черной дыры? Какие парадоксы порождает излучение Хокинга? В очередном видео от ScienceClic в моей озвучке.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась⁠ ⁠

Текстовая версия видео:

Кратко и без лишних усложнений расскажу о так называемой «проблеме Больцмановского мозга». В 19 и в начале 20 века превалировала парадигма, согласно которой Вселенная существовала и будет существовать вечно. Тогда же уже знали о началах термодинамики и об энтропии, и эти знания приводили к интересным следствиям – оказывается, что Вселенная не могла существовать вечно, иначе в ней не появились бы люди, планеты, звезды и т.д. Почему? Давайте проведем простой мысленный эксперимент, который позволит интуитивно понимать в чем дело. Представим себе стол для бильярда и пока еще не разбитые шары. Обозначим, что в таком состоянии некая «энтропия», обозначаемая буквой S, равна некоторому неизвестному значению х. Не важно, что это за значение. Допустим, что трение шаров о поверхность стола нулевое, а столкновения шаров — абсолютно упругие, короче, что энергия в этой системе сохраняется и никуда не рассеивается. А теперь разбиваем шары. Интуитивно понятно, что при таких условиях по истечению некоторого времени все шары начнут двигаться примерно с одинаковой скоростью, если быть точным – кинетическая энергия шаров будет колебаться вокруг некоторого среднего значения и очень редко будет как-то сильно отклоняться от этого среднего значения.

Это происходит из-за закона сохранения импульса – один шар передает энергию остальным шарам, сталкиваясь таким образом много раз, они в результате выравнивают свои скорости. В такой системе S, то есть энтропия – максимальна, больше быть не может. Давайте представим, что шары — это молекулы идеального газа, заключенные в некотором объеме, то есть находятся в закрытой системе и энергия оттуда никуда не девается, а сохраняется.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Если все молекулы достигают одинаковой скорости (точнее температура этой изолированной системы почти стабильна, колеблется вокруг некоторого среднего значения), то такая система находится в термодинамическом равновесии. Именно в термодинамическом равновесии энтропия максимальна (в изолированных системах, т.е. в нашем случае). Я специально не буду детально рассказывать об энтропии, в рамках этой статьи я вас только запутаю, понятнее не станет. Скажу упрощенно: энтропия — это мера близости состояния системы к термодинамическому равновесию. На самом деле, понятие энтропии более широкое, но в рамках этого видео нам достаточно знать, что при термодинамическом равновесии в изолированных системах, энтропия — максимальна.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

У ученых есть множество оснований полагать, что время движется в сторону максимальной энтропии, в сторону термодинамического равновесия. Обычно это называют более общим и понятным словом — будущее. А вообще, вопрос “куда движется время” это одна из нерешенных проблем физики, но не будем углубляться в эту тему.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Допустим, что время движется именно в сторону максимальной энтропии. Что это значит для нашей Вселенной? Опять же, многое указывает на то, что в будущем наступит состояние с максимальной энтропией, термодинамическое равновесие, когда все частицы барионной материи будут двигаться почти с одинаковой скоростью. А Вселенная мало того, что и так огромная, так еще и расширяется, в общем скорость этих самых частиц будет практически нулевая, будет колебаться возле абсолютного нуля. Такое состояние еще называют «Тепловой смертью Вселенной». Существуют аргументы против того, что это произойдет, но опять же, не буду начинать все перечислять.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Итак, в чем же проблема с энтропией и вечной Вселенной. Если бы Вселенная была вечной, то мы бы не наблюдали таких объектов как, например, звезды, туманности и тем более жизнь, ведь все температуры уравнялись бы, было бы состояние термодинамического равновесия, то есть максимальной энтропии.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Так вот, в конце 19 века стоял вопрос. Если Вселенная вечна, то почему она не находится в состоянии с максимальной энтропией, почему не все имеет одинаковую температуру, ведь неизбежно температуры должны были уравняться за бесконечный промежуток времени, что следовало из законов термодинамики.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Получается такой вот парадокс. Подумайте, как бы вы его разрешили.

Некий физик, Людвиг Больцман, предложил аж два решения и надо отдать ему должное – додуматься до такого в те времена (19 век) было необычайно умно.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Что же он предложил? Одно из решений заключалось в том, что Вселенная начала свое существование с состояния с низкой энтропией. Другими словами, она была очень горячей в недалеком прошлом и понемногу постепенно охлаждается.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Сейчас мы знаем, что именно так и было – Вселенная начала свое существования с очень низкой энтропией относительно недавно по сравнению с вечностью – примерно 13.8 миллиардов лет назад (это один из нетривиальных способов доказать Большой Взрыв). У нас даже есть фотографии той горячей эпохи.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Вот, например, фотография Вселенной примерно 400 тысяч лет после Большого Взрыва, когда она имела температуру около 3000 кельвинов (2726 °C). Казалось бы, что тогда наоборот термодинамическое равновесие было больше и соответственно энтропия больше, чем сейчас, но это не так. Второе объяснение Больцмана более необычное. Он предположил, что да, Вселенная существовала вечно и в ней вечно было термодинамическое равновесие, максимальная энтропия, в общем практически везде одинаковая, холодная Вселенная. Но Больцман пошел дальше и высказал гипотезу, что атомы, наполняющие эту Вселенную, в ходе хаотических флуктуаций случайно собрались таким невероятным образом, что в итоге в одной части Вселенной случайно появилось все то, что мы наблюдаем: планеты, звезды, туманности и так далее.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Казалось бы, что это полнейший бред, такого произойти не может. Но на самом деле нет. В вечной Вселенной такое событие произойдет бесконечное количество раз – из хаоса появятся структуры любой сложности, но чем более сложная структура, тем меньшая вероятность ее случайного появления. Просто бесконечность, да и вообще очень большие или очень маленькие числа для нас неинтуитивны.

Существует очень известная «теорема о бесконечных обезьянах», которая утверждает, что абстрактная обезьяна, ударяя случайным образом по клавишам пишущей машинки в течение неограниченно долгого времени, рано или поздно напечатает любой наперёд заданный текст.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

В общем, если событие имеет сколь угодно малую вероятность, то за бесконечное количество времени это событие произойдет с вероятностью 100%. Приведу еще примеры. Если на бильярдном столе шары будут двигаться вечно, то за бесконечное количество времени они случайно хотя бы на момент создадут любой возможный узор из шаров, хотя понятно, что такие события маловероятны, большинство времени они будут просто хаотически двигаться.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Представим, что мы заключили газ в какой-то коробке, можете представить, что ваша комната и воздух в ней являются такой коробкой с газом и что эта система (система из газа в коробке), является изолированной – то есть не может обмениваться энергией с внешним миром.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Газ в коробке будет стремиться к максимальной энтропии, к термодинамическому равновесию, что выглядит как хаотическое равномерное движение всех частиц, но существует шанс, мизерный, что газ случайно соберется на одной стороне коробки. Энтропия такой системы уменьшится, но ненадолго, газ опять быстро достигнет термодинамического равновесия.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

За бесконечное количество времени произойдет бесконечное количество таких событий – газ соберется в одной стороне коробки бесконечное количество раз. Вообще, любая конфигурация, не нарушающая закон сохранения импульса и энергии произойдет в этой коробке, газ соберется в одну точку, сформирует различные фигуры, даже случайно напишет слово «энтропия» и случайно создаст микромодель, например, Солнечной Системы.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

За бесконечное количество времени это все произойдет бесконечное количество раз. Больцман примерно так же рассматривал вечную Вселенную — как коробку с хаотическим газом. То, что в ней могли появиться такие структуры, как галактики, звезды, планеты и жизнь – это неизбежность за бесконечное количество времени, за вечность. Более того, в такой вечной Вселенной неизбежно произошел бы Большой Взрыв бесконечное количество раз – за вечность все частицы собрались бы в одной точке бесконечное количество раз.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Парадокс действительно можно было решить этим объяснением, но позже физики пришли к следующим выводам: вероятность появления видимой Вселенной в результате случайных тепловых флуктуаций чрезвычайно мала, речь идет о вероятностях порядка 1 до Числа Грэма. Чем менее сложная структура и с чем меньшего количества частиц она состоит, тем большая вероятность появления такой структуры в вечной Вселенной. Звезда в результате хаотического движения частиц появится с большей вероятностью, чем галактика. Планета появится с большей вероятностью, чем звезда.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Человек появится с большей вероятностью, чем планета. Мозг, осознающий себя появится с большей вероятностью, чем человек. Согласно такой логике, с большей вероятностью ты, осознающий себя, на самом деле являешься просто случайно собравшимся мозгом из частиц во Вселенной с термодинамическим равновесием, причем все твои воспоминания — это иллюзия, они тоже появились случайно. Все, что ты видишь, знаешь и наблюдаешь – тоже иллюзия, на самом деле ты лишь мозг случайно появившийся посреди хаоса.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Конечно же слово «мозг» тут употребляется для того, чтобы возникали ассоциации с сознанием, но в принципе любой случайно создавшийся объект в ходе флуктуаций при этом осознающий себя можно назвать Больцмановским мозгом. Но здравый смысл подсказывает нам, что это ни разу не так и что мы — обычные люди, с вполне реальными воспоминаниями, находящиеся в вполне реальной Вселенной. Да, действительно, здравый смысл подсказывает нам это, но если сделать некоторые допущения, то математически с намного большей вероятностью ты, осознающий себя – являешься лишь Больцмановским мозгом.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Сейчас в научных кругах проблему Больцмановских мозгов часто называют, в переводе на русский, «ложный наблюдатель» (freak observer), обычно это касается работ посвященных Мультивселенной. Если существует бесконечное число Вселенных, ну или очень большое число Вселенных с различными физическими законами, то математически большая вероятность, что во всем мультуме Вселенных больше мозгов Больцмана, а не обычных живых существ, и осознающий себя ты, опять же, с большей вероятностью это Больцмановский мозг, а не тот, кем себя представляешь.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Так в конце концов, все-таки я – Больцмановский мозг и все мои воспоминания поддельны, или нет?

Вот что я вам скажу. Этот вопрос не является принципиально опровержимым, нельзя поставить эксперимент, который опровергнет это утверждение. А принципиальная опровергаемость и постановка экспериментов – это критерии научности, в общем это не научная проблема, в это можно верить, или не верить, эмпирически проверить это нельзя. Таких принципиально не опровергаемых идей существует масса. Например, гипотеза симуляции, тут тоже, если появление жизни во Вселенной возможно, то скорей всего, более вероятно математически, мы — не первая жизнь, а симуляция, созданная более развитыми интеллигентными существами, а может даже симуляция в симуляции.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Это нельзя проверить, это не наука, в это можно верить, либо не верить, а это уже решать вам. Добавлю еще, что некоторые ученые называют проблему Больцмановского мозга глупостями, а некоторые постоянно придумывают способы как-то ее опровергнуть и привести аргументы против, да и вообще проблема Больцмановского мозга возникает только при некоторых допущениях. Не вижу смысла более глубоко раскрывать эту тему, все основное я рассказала. Моей целью было предоставить пищу для размышлений. Приятного аппетита =)

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась Физика, Космос, Наука, Парадокс, Видео, Гифка, Длиннопост

Гидростатистический парадокс)⁠ ⁠

Это глобальное потепление во всем виновато⁠ ⁠

Это глобальное потепление во всем виновато Юмор, Физика, Закон Архимеда, Картинка с текстом

Что такое «парадокс убитого дедушки» и как его решить⁠ ⁠

Путешествия во времени — одна из самых интригующих фантастических концепций. Но она вызывает много вопросов — как у физиков, так и у философов, — а также может привести к разным парадоксам. «Парадокс убитого дедушки» — один из них.

Что такое «парадокс убитого дедушки» и как его решить Парадокс, Наука, Статья, Физика, Длиннопост

Концепция путешествий во времени вовсю используется в литературе и кино, вне зависимости от жанров. Зачастую в центре всех таких историй — изменения, внесенные путешественником в события прошлого, которые приводят к настоящим катастрофам в будущем. Стоит вспомнить хотя бы рассказ Рэя Брэдбери «И грянул гром».

Эта дилемма, также известная как «парадокс убитого дедушки», представляет собой главное возражение физиков и философов против путешествий во времени: возможное нарушение причинности. И хотя путешествия во времени пока лишь спекуляция, вероятные результаты нарушения принципа причинности и того, как природа может их предотвратить, — предметы горячих споров среди таких ученых, как Стивен Хокинг и Кип Торн.

Что такое «парадокс убитого дедушки»

«Парадокс убитого дедушки» представляет гипотетическую ситуацию, в которой путешественник во времени отправляется в прошлое и совершает что-то, приводящее к тому, что он никогда не существовал (обычно рассматривается случайная смерть дедушки путешественника), или к событию, которое делает его путешествие невозможным. Парадокс происходит из-за того, что этот человек никогда не рождался. А раз его никогда не было, то как он мог отправиться в прошлое и убить дедушку? Таким образом, сама идея путешествий во времени приводит к возможному нарушению причинной связи — правила, гласящего, что следствию всегда предшествует причина.

Что такое «парадокс убитого дедушки» и как его решить Парадокс, Наука, Статья, Физика, Длиннопост

Согласно Специальной теории относительности, прошлое (причина) всегда предшествует будущему (следствию) / © Helen Klus

Давайте представим себе сценарий, в котором молодой талантливый изобретатель — назовем его Евгением — создает в 2018 году машину времени. Так как Евгений никогда не знал своего дедушку, он решает отправиться в прошлое, чтобы встретиться с ним. После тщательного исследования он выясняет, где именно находился его дедушка — все еще молодой и холостой — в 15:43, 22 ноября 1960 года. Он садится в машину времени и начинает свой путь.

К сожалению, Женя все воспринимает буквально, и, когда он выяснил, где будет его дедушка, он отправился именно в то самое место. Он «приземляется» прямо туда, где в этот момент должен находиться его дедушка… с весьма предсказуемым результатом. Проведя быстрый ДНК-тест, он понимает, что это действительно был отец его отца, садится обратно в машину и ждет своего исчезновения.

Что делать дальше

Физики и философы предлагали несколько решений парадокса. Принцип самосогласованности Новикова, разработанный в 1970-х русским физиком Игорем Дмитриевичем Новиковым («Эволюция Вселенной», 1979 год), предлагает использование геодезических линий для описания кривизны времени (примерно так описывается кривизна пространства в Общей теории относительности Эйнштейна). Эти замкнутые, подобные времени кривые не позволят нарушить какие-либо причинно-следственные связи, находящиеся на одной кривой. Принцип также предполагает, что путешествие во времени будет возможным только в области, где присутствуют эти замкнутые кривые, — например, в присутствии червоточин, как описал это Кип Торн с коллегами в статье 1988 года «Червоточины, машины времени и условие слабой энергии» (Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition). В таком случае события были бы цикличными и самосогласованными. Это, в свою очередь, подразумевает, что путешественники во времени не смогли бы изменить прошлое — будь то посредством каких-то физических преград или отсутствием возможности совершить такой выбор. Так что как сильно ни старался бы Евгений, он бы не смог приземлить свою машину на ту самую точку, даже если бы вдруг решительно настроился бы убить своего дедушку.

Что такое «парадокс убитого дедушки» и как его решить Парадокс, Наука, Статья, Физика, Длиннопост

Игорь Дмитриевич Новиков / © Фотоархив ГАИШ МГУ

Эта идея позднее была расширена студентами Калтеха Фернандо Эшеверриа и Гуннаром Клинхаммером совместно с Кипом Торном. В своей статье они представили бильярдный шар, брошенный в прошлое через червоточину по траектории, которая в итоге помешала бы ему попасть в нее. Они утверждали, что физические свойства червоточины изменили бы траекторию шара таким образом, что он бы не смог помешать сам себе, или что шар не может попасть в червоточину по причине фактического вмешательства со стороны.

Таким образом, если следовать теории Новикова, любые действия, предпринятые путешественником во времени, становятся уже свершившейся историей, а наблюдателям эти события не дает увидеть горизонт Коши.

По возвращении в 2018 год наш Евгений обнаруживает, что дом его семьи пропал, как и другие следы его существования. Прочитав о теории Новикова и бильярдных шарах ученых из Калтеха, он проклинает Вселенную за бездействие. И в этот момент понимает, что, может, Вселенная не вмешалась, так как для этого требовалось некоторое корректирующее действие. Он бежит обратно к машине времени, чтобы изменить собственные действия и спасти свое будущее.

Что такое «парадокс убитого дедушки» и как его решить Парадокс, Наука, Статья, Физика, Длиннопост

Решение Эшеверриа и Клинкхаммера / © Wikipedia

Решение Новикова может выглядеть несколько надуманным, так как для него определенно требуется множество механизмов, пока неизвестных физике. Именно по этой причине это решение «парадокса убитого дедушки» научное сообщество отвергает.

Может ли быть более экономное решение парадокса, построенное на уже существующих аспектах физики, введенных другими теориями? Оказывается, такая гипотеза, как многомировая интерпретация квантовой механики, может его предоставить. Многомировая интерпретация квантовой механики спешит на помощь!

Многомировую интерпретацию квантовой механики предложил Хью Эверетт III в 1950-х в качестве решения проблемы коллапса волновой функции, наблюдаемой в известном эксперименте Юнга с двумя щелями.

По мере прохождения через щель электрон может быть описан волновой функцией с конечной вероятностью прохождения либо через щель № 1, либо через щель № 2. Когда электрон появляется на экране, он выглядит размазанным, словно волна. А в других случаях проявляет себя как частица. Это называется коллапсом волновой функции. Другими словами, волна будто исчезает, а на ее месте остается частица. Это, в свою очередь, ключевой фактор Копенгагенской интерпретации квантовой механики. Но ученые не понимали, почему коллапсирует волновая функция.

Он представил ситуацию, при которой волновая функция продолжает расти по экспоненте, не коллапсируя. В итоге вся Вселенная обретает одно из двух возможных состояний: «мир», в котором частица прошла через щель № 1, и «мир», в котором частица прошла через щель № 2. Эверетт утверждал, что такое же «деление» состояний происходит во всех квантовых событиях, многочисленные исходы которых существуют в разных мирах в состоянии суперпозиции. Волновая функция для нас выглядит так, будто она коллапсирует, поскольку мы живем в одном из таких миров, не способных взаимодействовать друг с другом.

Что такое «парадокс убитого дедушки» и как его решить Парадокс, Наука, Статья, Физика, Длиннопост

Диаграмма разделения миров согласно многомировой интерпретации квантовой механики / © Wikipedia

Следовательно, когда Евгений прибывает в 1960 год, Вселенная разделяется. Он уже находится не в том мире, из которого прибыл (пусть это будет Мир № 1). Вместо этого он создал и занял новый мир. Когда он путешествует в будущее, то движется вместе с хронологией этого мира. Он никогда не существовал в нем и, по сути, никогда не убивал своего дедушку. Его дедушка продолжает существовать в добром здравии в Мире № 1.

Подведем итог

Конечно, ни одно из предложенных решений и гипотез не делает путешествия во времени реальностью. Специальная теория относительности Эйнштейна и ограничения на скорость объекта с массой ставят серьезные преграды для этого. Тем не менее они предоставляют интересные решения головоломке. По иронии судьбы самое правдоподобное решение «парадокса убитого дедушки» исходит из единственной физической гипотезы, породившей еще больше фантастических историй, чем многие другие идеи и гипотезы, высказанные учеными за последнее столетие.

Любопытно, что многомировая интерпретация также может ответить на еще одну головоломку, связанную с путешествиями во времени. Если такая технология когда-то и станет чем-то большим, чем фантастика, где все путешественники во времени? Почему они до сих пор не прибыли к нам, чтобы рассказать о своем открытии?

Вероятный ответ — мы живем в первичном мире, в котором машинам времени суждено быть созданными. А изобретатели и их попутчики просто попадают в другие миры, которые сами и порождают. Если это действительно так, то изобретение машины времени приведет наш мир к тому, что из него пропадет множество физиков и изобретателей.

Аниме Закон Архимеда⁠ ⁠

Аниме Закон Архимеда Закон Архимеда, Физика, Аниме, Девушки, Комиксы, Перевод

Демон Максвелла | [Невозможные изобретения]⁠ ⁠

В древние времена самым простым, а иногда и единственным способом для достижения чего-либо невозможного человек считал обращение к помощи потусторонних сил.

Позже, вместе с бурным развитием наук появилась надежда, что технологический прогресс поможет устранить необходимость привлечения сверхъестественного для решения насущных проблем.

Но ведь потребности человека фактически не удовлетворимы, а границы желаемого расширяются намного быстрее, пределов достижимого.

Поэтому даже ученые иногда прибегают к помощи демонов, особенно когда им необходимо бросить вызов какому-нибудь фундаментальному научному закону. Например, второму началу термодинамики, неумолимая суровость которого, теоретически когда-нибудь приведет к концу своего существования всю нашу Вселенную.

И вот, примерно полтора века назад, чтобы обойти этот закон Джеймс Клерк Максвелл призвал демона, которого теперь все так и называют — «демон Максвелла».

Правда «демоном» его назвал другой знаменитый ученый — Уильям Томсон, которого в свою очередь королева Виктория в благодарность за заслуги перед короной нарекла «бароном Кельвином», именем, под которым он с тех пор и известен всему миру.

Кстати, Томсон в 1851 году и сформулировал одно из определений второго закона термодинамики, который в его интерпретации звучит следующим образом: невозможен процесс, единственным результатом которого является получение системой теплоты от одного источника (теплового резервуара) и выполнение ею эквивалентного количества работы.

При этом Томсон опирался на исследования Сади Карно, который в 1824 году в своей работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», посвящённой паровым машинам, первым сформулировал идею, заложившую основу для понимания второго начала термодинамики:

Но и здесь, если говорить о названиях, не все просто и однозначно. На самом деле, исторически первая формулировка закона и его определение «вторым началом термодинамики» принадлежат Рудольфу Клаузиусу.

Более того, понятие энтропии, её обозначение и название тоже были введены Клаузиусом в 1865 году.

Хотя, когда речь заходит об энтропии, большинство в первую очередь вспоминает Людвига Больцмана.

И раз речь, наконец, дошла до энтропии, то самое время вернуться к нашему демону.

Итак, «демон» впервые появился в письме, которое Максвелл написал Питеру Гатри Тейту 11 декабря 1867 года в виде описания мысленного эксперимента, гипотетически позволяющего нарушать второй закон термодинамики. Позже он снова появился в письме Джону Уильяму Стратту в 1871 году, и только потом он был окончательно представлен публике в книге Максвелла 1872 года по термодинамике под названием «Теория тепла».

В своих письмах и книгах Максвелл описывал агента, открывающего дверь между комнатами, как «определенное существо» («finite being»). Как уже упоминалось, Уильям Томсон, он же лорд Кельвин, первым использовавший слово «демон» для концепции Максвелла в журнале Nature в 1874 году, на самом деле имел в виду посредническую, а не злобную коннотацию этого слова.

Согласно описанию Максвелла суть его мысленного эксперимента состоит в следующем:

Но это было бы слишком здорово, практически прямой путь к созданию вечного двигателя.

Все надежды на привлечение «демона Максвелла» к такому нужному делу были развеяны в 1929 году Лео Сцилардом. Сцилард обратил внимание на то, что реальный демон Максвелла должен иметь какие-то средства измерения молекулярной скорости и что получение информации тоже потребует затрат энергии. Поскольку демон и газ взаимодействуют, следует учитывать общую энтропию газа и демона вместе взятых. Расход энергии демоном вызовет увеличение энтропии демона, которое будет больше, чем понижение энтропии газа.

Звучит исчерпывающе! Казалось бы, вопрос закрыт? Снова «невозможное изобретение»!

Да – такое изобретение воплотить невозможно. Но, нет — вопрос не закрыт до сих пор.

Поскольку нарушение законов физики, в отличие от прочих законов, не грозит перспективой наказания, а вот на премию типа Нобелевской нарушитель вполне может рассчитывать, то желающих представить миру свою версию демона Максвелла превеликое множество.

Только за последнее десятилетие было предпринято несколько эффектных попыток.

В 2010 году мысленный эксперимент в реальности удалось воплотить физикам из университетов Тюо и Токийского университета.

Демон Максвелла | [Невозможные изобретения] Демон Максвелла, Парадокс, Второй закон термодинамики, Физика, Энтропия, Больцман, Вселенная, Видео, Длиннопост

Японцы создали два связанных шарика полистирола диаметром 0,3 микрометра каждый. Один был прикреплен на поверхности стекла, а второй шарик-ротор мог вращаться вокруг первого.

Установку при этом заполняла жидкость. Её молекулы хаотично подталкивали шарики, создавая эффект броуновского движения. Поэтому, ротор мог вращаться с равной вероятностью, как по направлению часовой стрелки, так и против.

Авторы добавили слабое электрическое поле, которое создавало крутящий момент. Это был аналог лестницы, по которой шарик мог «взбираться», увеличивая потенциальную энергию. Иногда молекулы толкали ротор против действия поля (на подъём), а иногда в сторону поля (прыжок по ступенькам вниз). Но в целом ротор вращался туда, куда его толкало внешнее поле.

Но вот физики добавили «демона» — высокоскоростную камеру, наблюдающую за шариком, и компьютер, управляющий полем. Каждый раз, когда ротор в броуновском движении делал шаг против поля, компьютер сдвигал последнее так, что шарик мог повернуться, но когда ротор пытался вращаться обратно, поле блокировало его.

Так был создан аналог открываемой и закрываемой демоном Максвелла дверцы: ротор увеличивал свою энергию за счёт теплового движения молекул.

Законов природы, впрочем, установка не нарушает, поскольку для работы «демона» (то есть камеры, системы коррекции напряжения) необходима энергия. Но японцы подчёркивают, что данный опыт впервые на практике доказал реальность так называемого теплового насоса – варианта «демона Максвелла», теоретически обоснованного Лео Сцилардом в 1929 году. Такая машина извлекает энергию из изотермической окружающей среды и преобразует её в работу.

Демон Максвелла | [Невозможные изобретения] Демон Максвелла, Парадокс, Второй закон термодинамики, Физика, Энтропия, Больцман, Вселенная, Видео, Длиннопост

В 2016 году Физики из Финляндии, России и США создали электронную версию замкнутого (автономного) демона Максвелла. «Система» представляет собой одноэлектронный ящик, подключенный к внешнему потенциалу. Демон следит за зарядом на коробке. (Слева) Если электрон (синий) входит в ящик, демон немедленно захватывает его, прикладывая положительный заряд. (Справа) Если электрон покидает ящик, демон отталкивает его, прикладывая отрицательный заряд. Это электронный эквивалент того, как демон открывает или закрывает дверь для быстрых и медленных частиц в оригинальном мысленном эксперименте Максвелла.

Демон Максвелла | [Невозможные изобретения] Демон Максвелла, Парадокс, Второй закон термодинамики, Физика, Энтропия, Больцман, Вселенная, Видео, Длиннопост

В 2018 году физики в США упорядочили систему из 50 помещенных в трехмерную оптическую ловушку атомов цезия с помощью реального аналога демона Максвелла, уменьшив при этом энтропию системы почти в 2,5 раза.

В оптической ловушке атомы захватываются с помощью двух поляризованных лазеров, которые создают периодический удерживающий потенциал.

В результате ученым удавалось получить практически полностью заполненные подрешетки: средний коэффициент их заполнения составлял 0,97 и 0,95. Вероятность получить подрешетку без пустых мест — 32 процента и 27 процентов для подрешеток 5×5×2 и 4×4×3 соответственно.

Демон Максвелла | [Невозможные изобретения] Демон Максвелла, Парадокс, Второй закон термодинамики, Физика, Энтропия, Больцман, Вселенная, Видео, Длиннопост

6 апреля 2020 года в журнале Physical Review B была опубликовано исследование, описывающее созданную учеными систему из двух квантовых точек с одноэлектронными переходами для оценки термодинамических характеристик демона Максвелла с учетом информации и возвратного действия измерений.

Они продемонстрировали возможность преобразования тепла в работу за счет информации и получили кривые зависимостей тепла и мощности от запирающего напряжения и степени туннелирования.

Это только самые удачные и поэтому самые нашумевшие эксперименты последних лет по созданию демона Максвелла.

Не стоит сомневаться, что попытки обмануть природу при содействии ловкого демона будут продолжаться и дальше до тех пор, пока они либо увенчаются успехом, либо вся Вселенная достигнет термодинамического равновесия…

Интересно, что случится раньше?

Физики рассказали о новом квантовом парадоксе⁠ ⁠

Как минимум одно из трех фундаментальных предположений о нашем мире — неверно.

Физики рассказали о новом квантовом парадоксе Физика, Квантовая физика, Наука, Парадокс, Длиннопост

Принципы квантовой физики практически идеально подходят для предсказания и описания поведения атомов и субатомных частиц. Но применение квантовой теории к объектам куда большим, чем атомы к наблюдателям — например, к наблюдателям, производящим измерения, — вызывает много сложных концептуальных вопросов. В новой статье, опубликованной в Nature Physics, группа австралийских исследователей описывает парадокс, связанный с подобным масштабированием.

Физики рассказали о новом квантовом парадоксе Физика, Квантовая физика, Наука, Парадокс, Длиннопост

«Этот парадокс означает, что если квантовая теория работает для описания [поведения] наблюдателей, то ученым придется отказаться от одного из трех устоявшихся предположений», — объясняет один из авторов работы Эрик Кавальканти. Первое из этих предположений заключается в том, что наблюдаемый результат измерения является единственным реальным событием, и не существует никаких иных вариантов данного события в «альтернативных вселенных».

Второе предположение состоит в том, что экспериментальные установки могут быть выбраны свободно и без каких-либо ограничений, что позволяет ученым проводить рандомизированные испытания. А последнее предположение — в том, что, как только такой свободный выбор установки сделан, его влияние не может распространяться во Вселенную быстрее скорости света. «Каждое из этих фундаментальных предположений кажется вполне разумным. Но мы показали, что как минимум одно из этих распространенных убеждений должно быть неправильным, — заключает Кавальканти. — Отказ от любого из них имеет далеко идущие последствия для нашего понимания мира».

Исследователи пришли к этому парадоксу, проанализировав сценарий со вполне разделенными квантово запутанными частицами в сочетании с «квантовым наблюдателем» — системой, которую можно модифицировать и измерять извне, но которая при этом сама может производить измерения квантовых частиц. Основываясь на трех фундаментальных предположениях, ученые математически определили пределы того, какие экспериментальные результаты возможны в этом сценарии. Но, будучи примененной к наблюдателям, квантовая теория предсказывает результаты, которые нарушают эти самые пределы.

Физики рассказали о новом квантовом парадоксе Физика, Квантовая физика, Наука, Парадокс, Длиннопост

Схема экспериментальной установки, использованной в ходе экспериментов / Wiseman, Cavalcanti, Tischler et al., Nature Physics, 2020

В дальнейшем ученые планируют модифицировать свой экспериментальный сценарий для окончательного подтверждения парадокса. «У нашего «наблюдателя» был, так сказать, очень маленький мозг. У него всего два состояния памяти, которые реализуются как два разных пути для фотона», — говорит соавтор работы Нора Тишлер.

«Эксперимент нашей мечты — это опыт, в котором квантовый наблюдатель представляет собой программу искусственного интеллекта уровня, сравнимого с человеком, работающую на мощном квантовом компьютере, — добавляет руководитель исследований Говард Вайзман. — Уже давно ясно, что квантовые компьютеры революционизируют нашу способность решать сложные вычислительные задачи. Чего мы не осознавали, пока не начали это исследование, так это того, что они могут помочь в решении сложных философских проблем: природы физического и ментального мира, а также их взаимодействий».

Разгадан величайший парадокс квантовой механики⁠ ⁠

Разгадан величайший парадокс квантовой механики Физика, Квантовая физика, Парадокс, Наука, Ученые, Китай, Квантовая механика, Открытие

Китайские ученые успешно проверили гипотезу, называемую квантовым дарвинизмом, которая объясняет трудноразрешимые противоречия между квантовой механикой и классической физикой, в том числе парадокс кота Шредингера. Исследователи протестировали одно из основных положений концепции, согласно которому одно из состояний квантовой системы многократно «отпечатывается» в окружающей среде, с которой эта система взаимодействует. Об этом сообщает издание Science Alert.

Для объяснения, как возникает классическая физика, исследователи предположили существование особенно устойчивых к декогеренции состояний, называемых состоянием указателя (pointer states). Конкретное местоположение частицы или ее скорость, значение ее спина или поляризация могут быть зафиксированы как устойчивое положение стрелки на измерительном устройстве. Иными словами, взаимодействие с окружением разрушает одни состояния, а другие оставляет, например, положение частицы. Это называется суперселекцией, индуцированной средой.

Согласно второму условию квантового дарвинизма, способность человека наблюдать какое-либо свойство зависит от того, насколько хорошо оно «отпечатано» в окружающей среде. Ученые подсчитали, что частица пыли в один микрометр за одну микросекунду «отпечатается» в фотонах около ста миллионов раз, что и обуславливает ее классические свойства. Разные наблюдатели видят пылинку в одном и том же месте благодаря «копированию» информации о наиболее устойчивом состоянии (в данном случае местоположении).

Ученые создали квантовую систему (фотон) в искусственной среде, состоящей всего из нескольких частиц (других фотонов). Согласно предсказанию квантового дарвинизма, наблюдая только за средой, можно получить всю информацию о классическом поведении частицы. Результаты проверки этого положения показали совместимость наблюдаемых свойств с теорией. Однако для доказательства последней необходимы дальнейшие исследования.

Декогеренцией называют процесс, когда квантовая система, которая находится в состоянии суперпозиции (ее альтернативные состояния наложены друг на друга), начинает проявлять классические свойства. Именно поэтому кот Шредингера, который, согласно мысленному эксперименту, является одновременно живым и мертвым, при открытии коробки оказывается лишь в одном из двух альтернативных состояний. Квантовая система запутывается с окружающей средой, взаимодействуя с огромным числом атомов, в результате чего ее состояния прекращают быть наложенными друг на друга. Если окружающая среда состоит из миллиарда атомов, то декогеренция происходит почти мгновенно, а кот не может быть одновременно живым и мертвым на отрезке времени, который поддается измерению.

Архимедова сила

Сидит на берегу рыбак с удочкой, внимательно смотрит на поплавок, ждет, когда рыбка клюнет. Вряд ли задумываются любители рыбной ловли над тем, какие законы физики используются для изготовления рыболовных снастей. Кроме лески и крючков берутся поплавок и грузило. Предназначение их совершенно противоположное. Поплавок должен плавать на поверхности воды, подергиваться при клеве. Грузило, наоборот, должно затонуть и опустить крючки на глубину, где плавает рыба.

Поплавок и грузило Источник

Простейшие явления, происходящие на воде, которые часто встречаются в жизни и взрослых, и детей, объясняются наличием внутри воды (да и любой жидкости тоже) выталкивающей силы.

Любой мяч, наполненный воздухом, будет плавать на поверхности. Не затонет и большой шар в зорбинге, даже если внутри него находится человек. Зорбинг – это современный экстремальный аттракцион на воде, иначе его называют «Водный шар». Сам шар – зорб. Однако, пройтись пешком по воде человек не сможет, хотя выталкивающая сила действует на человека тоже.

Простой лабораторный опыт. Если взять динамометр, прикрепить к нему металлический цилиндр (пружина растянется под весом цилиндра), а затем опустить его в воду, показания динамометра уменьшатся. Это значит, что появилась сила, выталкивающая тело из воды, направленная вверх. Результирующая двух сил стала меньше.

Выталкивающая сила всегда направлена вверх. Какова же причина возникновения такой силы и ее происхождение?

Пусть в стакане с водой находится правильное тело – параллелепипед. Пусть площадь его основания S и высота H.

Все грани параллелепипеда находятся под водой, верхняя — на глубине h1, нижняя – h2. Сверху давление p1 = ρ g h1, а снизу – p2 = ρ g h2.. Давление p2 больше p1, так как h2 больше h1. На вертикальные грани параллелепипеда действуют одинаковые давления, стремящиеся его сжать. Значит, сила давления снизу больше силы давления сверху. Разность этих сил и является силой, выталкивающей тело из жидкости. После алгебраических преобразований получается правило вычисления выталкивающей силы.

F = F2 – F1 = p2 S – p1 S = ρж g h2 S — ρж g h1 S = ρж g S (h2 – h1). Из рисунка видно, что разность h2 – h1 равна высоте параллелепипеда H, но произведение S∙H равно объему данной фигуры Vт. Тогда, F = ρж g S H = ρж g Vт. Результирующая сила, по которой вычисляют выталкивающую силу, запишется в следующем виде:

«Эврика!» — воскликнул Архимед, понимая, от чего зависит сила, выталкивающая тела из жидкости. Конечно, это легенда, но сила носит название архимедовой, потому что Архимед впервые определил эту силу.

Легенда такова: правитель города Сиракузы на острове Сицилия был родственником Архимеда. Однажды он приказал мастеру изготовить золотую корону. Когда корона была готова, Гирон засомневался в честности мастера, заподозрив, что мастер заменил частично золото серебром или другими примесями. Герон потребовал от Архимеда установить истину.

Чтобы решить эту проблему, надо знать объем короны и объем золота той же массы. Если они совпадут, то мастер – молодец, в противном случае он – лжец.

Объем тела неправильной формы находят с помощью мензурки. Корону в мензурку не поместить. Архимед придумал, как найти объем большого тела, когда сам погрузился в ванну с водой. Он увидел, что часть воды вытекла. Возглас Архимеда «Эврика!», что значит «Нашел!», вошел во все языки мира.

Определенные таким способом объемы куска золота и короны оказались различными. Изготовитель короны был нечестен.

Случай с Архимедом послужил толчком для его дальнейших исследований поведения тела в жидкости. В его сочинении «О плавающих телах» был сформулирован закон, позволяющий определить архимедову силу. Впоследствии закону дали имя: закон Архимеда. Этот закон устанавливает связь выталкивающей силы с весом вытесненной телом жидкости.

В формуле FA = ρж g Vт произведение ρж Vт = m – это масса вытесненной жидкости, объем ее равен объему тела, вытесняющему эту жидкость. Значит,

FA = Pт, т.е. тела выталкиваются из жидкости с силой, такой же, как и вес вытесненной жидкости.

Закон легко доказывается опытным путем:

Для опыта берется ведерко Архимеда, состоящее из двух частей: полое ведерко 2 и тяжелый цилиндр 3 такого же объема, что и ведерко. Ведерко и цилиндр вместе подвешиваются к динамометру 1, показания динамометра фиксируются (рис.а). Под цилиндр помещается сливной стакан 4 (стакан с носиком, направленным вниз для слива жидкости). Жидкость в стакан первоначально налита точно до сливного носика.

В тот момент, когда цилиндр помещается в воду, она вытесняется цилиндром и сливается в сосуд 5. На цилиндр вверх действует архимедова сила, показания динамометра уменьшаются (рис.б), т.е. вес цилиндра становится меньше.

Из сосуда 5 вытесненная жидкость выливается в пустое ведерко 2 (рис. в). Когда вся вода перелита в ведерко, динамометр фиксирует первоначальный вес (рис. г). Это означает, что при помещении в воду цилиндр потерял вес, равный весу жидкости, которая вытесняется из сливного стакана.

  • на все тела, помещенные в жидкость, оказывает действие направленная вверх архимедова сила;
  • архимедова сила связана с давлением, а значит, с плотностью жидкости, и объемом тела, помещенного в жидкость;
  • архимедова сила не зависит от плотности изучаемого тела и глубины погружения.

О жидкости, в которой нельзя утонуть

В воде одни тела сразу тонут, а другие плавают. Тот же поплавок у рыбака держится на поверхности, а грузило плавает. Не тонет сухая древесина, но, если она долго пробудет в воде, пропитается ею, то окажется на дне. Существуют древесные породы, например, бакаут [1] (железное дерево) и черное дерево [2] , тонущие в воде в сухом виде. Почему одни тела свободно плавают, а другие тонут?

На тело, помещенное в жидкость, вниз действует сила тяжести и вверх — архимедова сила. Которая из двух сил преобладает, туда и направлена равнодействующая. Тело переместится в сторону равнодействующей силы:

Следует особо обратить внимание на разницу двух из приведенных случаев. Обычно говорят, что тело плавает, независимо, где оно плавает: внутри жидкости или на поверхности. Но, если Fтяж = FA, тело плавает внутри. Если Fтяж ˂ FA, тело плавает на поверхности (тело не может выпрыгнуть из жидкости и повиснуть над ней, сила тяжести вернет его).

При сравнении формул обеих сил просматривается объяснение, при каком условии силы различны или одинаковы.

В обеих формулах есть одинаковые множители: g и Vт. Отличие в плотностях. Видно, что, если ρт ˂ ρж, то сила тяжести меньше архимедовой – тело поднимается к поверхности жидкости. Если ρт ˃ ρж, то сила тяжести больше выталкивающей – тело идет на дно. Если ρт = ρж, силы тоже равны – тело плавает между дном и поверхностью (внутри) жидкости.

Именно поэтому поплавок, который обычно полый внутри (плотность воздуха 1,29 кг/м 3 ), плавает на воде (плотность воды 1000 кг/м 3 ). Свинцовое грузило (плотность свинца 11 300 кг/м 3 ) тонет.

Конечно, условия такого плавания подходят для сплошных тел. Например, стекло с плотностью 2600 кг/м 3 тонет в воде, а закупоренная стеклянная бутылка плавает, потому что весь объем закрытой бутылки занимает воздух с небольшой плотностью.

Способность бутылки плавать издавна использовали мореплаватели для передачи посланий о крушениях на землю. В пустую бутылку вкладывали свиток с текстом, бутылку закупоривали и бросали за борт. Долго бутылка путешествовала по морским просторам, но когда-то все равно волнами приливов прибивалась к суше.

Средняя плотность тела человека находится в пределах от 1030 до 1070 кг/м 3 . Значит, в чистой воде человек без умения плавать тонет.

Есть Мертвое море, где нельзя утонуть. В этом море, как и в воде залива Кара-Богаз-Гол (в Каспийском море) и озера Эльтон не утонуть, так как в них вода содержит около 27 % солей. Соли повышают плотность воды до 1180 кг/м 3 , что больше плотности человеческого тела. В обычной морской воде солей 2-3 % и плотность этой морской воды 1030 кг/м 3 .

Некоторые домохозяйки используют для определения свежести купленных куриных яиц (плотность примерно 1090 кг/м 3 ) простой способ. Через мелкие поры в тонкой скорлупе часть жидкости сырого яйца испаряется, замещаясь воздухом. Плотность такого яйца уменьшается. Свежее более плотное яйцо в чистой воде затонет, несвежее – всплывет.

Другой пример из жизни домохозяек. Они наливают в кастрюлю с водой, где отваривают макароны, растительное масло, чтобы макароны не слипались. Как бы ни размешивали смесь масла и воды, масло всплывает наверх. Объяснить просто. Плотность масла 930 кг/м 3 , меньше плотности воды. Стоит ли наливать масло? Не стоит. Масло будет плавать поверх воды. Большая часть макарон будет находиться в чистой воде. Поэтому масло никак не повлияет на макароны.

Нефть, мазут, бензин всегда находятся на поверхности воды, что представляет угрозу для окружающей среды при водных катастрофах, связанных с этими веществами.

Жидкости менее плотные плавают сверху, а более плотные опускаются вниз. В жидкой ртути плавает большинство металлов, только наиболее плотные (осмий, вольфрам, иридий, золото и некоторые другие) тонут.

Интересный пример плавания представляет подводная лодка. Она может плавать на поверхности воды, внутри ее и может залечь на дно. Можно схематически показать, как это происходит.

Конструкция лодки двухкорпусная: внутренний и внешний корпусы. Внутренний корпус предназначен для технических устройств, оборудования, людей. Между внешним и внутренним корпусами находятся балластные цистерны. Когда лодке требуется погружение, открываются кингстоны – отверстия, через которые забортная вода поступает между внутренним и внешним отсеками, заполняя балластные цистерны. Сила тяжести возрастает и становится больше архимедовой. Лодка погружается.

Чтобы прекратить погружение или всплыть, цистерны под большим давлением продуваются компрессорами, вода вытесняется в океан, ее место занимает воздух. Сила тяжести уменьшается. В момент равенства силы тяжести и архимедовой лодка будет плавать внутри воды. При дальнейшем заполнении цистерн воздухом лодка всплывает.

Почему не тонут корабли?

Теперь следует объяснить плавание судов. Понятно, что корабли, изготовленные из строительного деревянного материала, плавают по волнам, так как плотность дерева меньше плотности воды. Условие плавания здесь срабатывает безоговорочно. Современные корабли изготовлены преимущественно из металлов, у которых большая плотность. Почему металлический гвоздь тонет, а корабль нет?

Кораблю придают специальную форму, чтобы он как можно больше вытеснял воды, вес которой превосходит силу тяжести судна. Этот вес равен выталкивающей (архимедовой) силе, и значит, она больше силы тяжести. Из металла делают основной корпус судна, а остальной его объем заполнен воздухом. Корпусом корабль вытесняет значительное количество воды, достаточно глубоко погружаясь в нее.

Глубину погружения судна моряки называют осадкой. После загрузки корабля его осадка увеличивается. Перегружать корабль нельзя, иначе нарушится условие плавания, корабль может затонуть. Рассчитывается максимальная осадка, на судне проводится красная линия, которую называют ватерлинией, ниже ее корабль оседать не должен.

Вес корабля с максимально взятым грузом называется водоизмещением.

Мореплавание и судостроение неразрывно связаны с историей человечества. От плотов и лодок глубокой древности к каравеллам Колумба и Магеллана, Васко де Гамы и первому российскому военному кораблю «Орел» (1665г.), от первого парохода «Клермонт», построенного Р. Фультоном в США в 1807 году, до ледокола «Арктика», созданного в России в 1975 году.

Суда используются в различных целях: для пассажирских и грузовых перевозок, для научно-исследовательских работ, для охраны границ государства.

К сожалению, с кораблями происходят и неприятности. Во время шторма или других катастроф они могут затонуть. Опять приходит на помощь закон Архимеда.

Со спасательного судна [3] на прочных стропах опускают полые цилиндры большого объема. Чтобы они затонули, их заполняют водой. Водолазы закрепляют эти цилиндры на корпусе корабля. Сжатым воздухом под большим давлением, подаваемым по шлангам, вода из цилиндров вытесняется, заменяется воздухом. Вес цилиндров резко уменьшается. Они начинают выталкиваться из воды и вместе с кораблем всплывают на поверхность.

Спасение затонувшего корабля

В судоходстве, мореплавании, спасении судов помогает закон Архимеда, как один из самых важных законов природы.

Воздухоплавание

Красивое зрелище: цветные воздушные шары на разной высоте голубого неба. Какая сила поднимает их вверх?

5 июня 1783 года во Франции братья Монгольфьер наполнили дымом оболочку шара диаметром 10 м, и он стремительно полетел ввысь. Впервые официально было зарегистрировано изобретение, показавшее путь к воздухоплаванию. 27 августа 1783 года на Марсовом поле Парижа профессор Жак Шарль наполнил шар водородом, плотность которого 0,09 кг/м 3 . Около трехсот тысяч зрителей увидели, как шар стремительно поднялся вверх и стал вскоре невидимым. Началась история воздухоплавания.

Человек издавна мечтал освоить воздушный океан, как птица, поднявшись в небеса. Мечта стала явью благодаря открытой архимедом силе, действующей во всех жидкостях и газах. На все тела на Земле оказывает действие выталкивающая их из воздуха сила. Для твердых тел она значительно меньше силы тяжести, на практике ее не учитывают. Для газов эта сила имеет существенное значение.

Подъемная сила летящих воздушных шаров – это разность между весом воздуха, вытесненного шаром, и весом газа в оболочке. Что значит «вытесненного газом» и откуда вытесненного. Корабль вытесняет воду из моря. Это для моря как «комар для слона», но, тем не менее, это так. Человек вытесняет воду из ванны, что уже очень заметно. Так и воздушный шар вытесняет воздух из атмосферы.

А вот имеет ли воздух вес, проверяется очень легко, даже в домашних условиях: найти середину ровной палочки или линейки, вколотить туда маленький гвоздик так, чтобы палочка могла свободно вокруг него поворачиваться. Можно подвесить палочку на нитке за середину. На края палочки повесить два одинаково надутых шара. Палочка располагается горизонтально, т.е. наблюдается равновесие. Выпустить воздух из одного шарика. Равновесие нарушается. Шарик с воздухом перевешивает.

Опыт в лабораторных условиях проводится также легко и понятно. Находится масса открытого (значит, там есть воздух) стеклянного шара (рис. а). Затем насосом откачивается из шара воздух (рис.б) и шар плотно закрывается пробкой. Новое определение массы показывает, что масса шара без воздуха меньше (рис. в). Зная массу можно найти вес воздуха.

Газ в оболочке шара должен иметь плотность заметно меньшую плотности воздуха, как и плотность тела на поверхности какой-либо жидкости меньше плотности самой жидкости. Плотность гелия 0,18 кг/м 3 , водорода 0,09 кг/м 3 , а плотность воздуха 1,29 кг/м 3 . Поэтому для наполнения оболочек шаров используются подобные газы.

Создать подъемную силу для воздушного шара можно уменьшением плотности воздуха.

Из анализа таблицы зависимости плотности воздуха от температуры следует вывод: с ростом температуры снижается плотность воздуха. Соответственно с повышением температуры разница между архимедовой силой и силой тяжести возрастает. Эта разница сил и является подъемной силой шара.

При подъеме температура воздуха в оболочке шара снижается. Воздух приходится нагревать, что небезопасно.

Подогрев воздуха в шаре

Полет на таких шарах осуществляется недолго. Чтобы продлить его, используют балласт – дополнительный груз, который крепится на гондоле [4] (устройство, где находятся люди и приборы для работы). Сбрасывая балласт, можно подниматься выше. Спуская воздух из оболочки, можно опускаться вниз. Спускаясь или поднимаясь в разные слои атмосферы, можно уловить движение воздушных масс и двигаться в их направлении. Но подобрать нужное направление достаточно сложно. Таким способом можно лишь немного влиять на направление движения. Поэтому воздушные шары обычно движутся по направлению ветра.

На гигантских по своим размерам шарах (20 000 – 30 000 м 3 ) удавалось достигать стратосферы. Такие шары называют стратостатами. Гондола стратостата должна иметь пригодный для жизни человека микроклимат. Воздух и температура в стратосфере не соответствуют условиям жизни человека. Приходится специально обустраивать гондолы стратостатов.

Другие, более простые, воздушные шары называют аэростатами. Если к гондоле шара пристроить двигатель, то получится управляемый человеком аэростат, называемый дирижаблем.

К сожалению, полеты аэростатов зависят от капризов природы. Однако эти устройства обладают неоспоримыми преимуществами:

  • огромная подъемная сила;
  • экологически чистые аппараты;
  • не нуждаются в больших количествах топлива;
  • зрелищны.

Поэтому эти аппараты еще долго будут служить человеку.

Словарь

1. Бакаут (железное дерево) – вечнозеленое дерево тропиков с плотностью древесина близкой к плотности чугуна.

2. Черное эбеновое дерево – вечнозеленое тропическое дерево, в ядре которого не видны годичные кольца. Ядро твердое, тяжелое. Плотность дерева 1300 кг/м 3 .

3. Спасательное судно – судно специального (вспомогательного) назначения, служащее для подъема на поверхность затонувших объектов или для помощи кораблям, терпящим бедствие.

4. Гондола – устройство, крепящееся к воздушному шару для помещения туда людей, различных вещей и аппаратуры.

Какая жидкость выталкивает воду

Рассказываем, почему железные корабли не тонут, а воздушные шары летают, что такое «эврика» и при чём здесь Дональд Дак.

Гениальный учёный Архимед, живший в древнегреческих Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль. Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок. Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.

Его личность окутана легендами, порой весьма забавными. С одной из них мы и начнём нашу статью.

«Эврика!» Открытие закона Архимеда

Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.

В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».

Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.

Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.

Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.

Формула силы Архимеда

На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.

Чем больше плотность среды — тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека.

Выталкивающая сила зависит от трёх факторов:

  • плотности жидкости или газа (p);
  • ускорения свободного падения (g);
  • объёма погружённой части тела (V).

Формула силы Архимеда

Сопоставив эти данные, получаем формулу:

Как действует сила Архимеда

Поскольку сила Архимеда, действующая на тело, зависит от объёма его погружённой части и плотности среды, в которой оно находится, можно рассчитать, как поведёт себя то или иное тело в определённой жидкости или газе.

Как действует сила Архимеда

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.

Если плотности тела и жидкости или газа равны — тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа.

Если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, — оно уйдёт на дно.

Сила Архимеда в жидкости: почему корабли не тонут

Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Но если корабль получит пробоину и пространство внутри заполнится водой, то общая плотность судна увеличится, и оно утонет.

В подводных лодках существуют специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом в зависимости от того, нужно ли уйти на глубину или подняться ближе к поверхности. Тот же самый принцип используют рыбы, наполняя воздухом специальный орган — плавательный пузырь.

На тело, плотно прилегающее ко дну, выталкивающая сила не действует. Это учитывают при подъёме затонувших кораблей. Сначала судно слегка приподнимают, позволяя воде проникнуть под него. Тогда давление воды начинает действовать на корабль снизу.

Но чтобы поднять корабль на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например, шариками пенополистирола.

Примечательно, что эта идея впервые пришла в голову не учёным, а авторам диснеевского комикса, в котором Дональд Дак таким образом поднимает со дна яхту Скруджа Макдака. Датский инженер Карл Кройер (Karl Krøyer), впервые применивший метод на практике, по собственному признанию вдохновлялся «Утиными историями».

Сила Архимеда в жидкости

Сила Архимеда в газах: почему летают дирижабли

В воздухе архимедова сила действует так же, как в жидкости. Но поскольку плотность воздуха обычно намного меньше, чем плотность окружённых им предметов, выталкивающая сила оказывается ничтожно мала.

Впрочем, есть исключения. Воздушный шарик, наполненный гелием, стремится вверх именно потому, что плотность гелия ниже, чем плотность воздуха. А если наполнить шар обычным воздухом — он упадёт на землю. Плотность воздуха в нём будет такая же, как у воздуха снаружи, но более высокая плотность резины обеспечит падение шарика.

Этот принцип используется в аэростатах — воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки. Именно поэтому перемещения на аэростатах называют воздухоплаванием.

Сила Архимеда

Вместе с преподавателем физики разбираемся, в чем измеряется и от чего зависит сила Архимеда. А в конце статьи вспомним известную легенду о том, как был открыт закон Архимеда, и узнаем, действует ли он в условиях невесомости

Сила Архимеда. Фото: pexels.com

Как объяснить, почему плавают огромные корабли из стали, которая тяжелее воды? Да еще и перевозят тонны грузов. Это происходит благодаря открытию, сделанному за два с лишним столетия до нашей эры изобретателем и ученым Архимедом.

История сохранила нам немного имен ученых-практиков, чьи изобретения изменили мир. Навсегда забыт гений, который придумал колесо. Но любой современный школьник назовет Архимеда, даже если знает о нем только легенду про мокрого голого философа, бежавшего по улице Сиракуз с криком: «Эврика!», то есть «Нашел!». А ведь ученый заслужил вечную благодарную память человечества благодаря многим изобретениям и открытиям:

  • Теория рычага и способы его расчета. На этой основе построены боевые машины для метания тяжелых камней и «коготь Архимеда» — машина для переворачивания римских трирем;
  • Шкив и многоступенчатый блок, полиспаст;
  • Червячная передача;
  • Архимедов винт и насосы, работающие на его принципе;
  • Одометр, машина для измерения пройденного пути;
  • «Архимедово число»: отношение длины окружности к ее диаметру
  • Фокусировка световых лучей при помощи зеркал. По легенде, так были сожжены римские корабли, осаждавшие Сиракузы. Недавно энтузиасты провели экспериментальную проверку и удалось поджечь деревянный баркас.

Однако самое знаменитое открытие — закон Архимеда, основа гидростатики. Удивительно, что он был почти забыт, пока корабли строили из дерева. И только когда они стали железными, а потом стальными, инженеры осознали важность силы Архимеда и стали применять ее формулу при расчетах водных и воздушных судов.

Определение закона Архимеда простыми словами

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует подъемная, она же выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненного объема жидкости или газа.

Вектор силы Архимеда направлен против направления действия силы тяжести. Следствия закона Архимеда:

  • В невесомости закон Архимеда не действует.
  • Если сила Архимеда меньше силы тяжести, то тело утонет.
  • Если силы одинаковы по величине, тело «повисает» в окружающей среде.
  • Если сила Архимеда больше силы тяжести, то тело всплывает, пока они не уравновесятся. В воде этот момент наступит на поверхности.

Формула силы Архимеда

Предыдущая формулировка годится только для участка цепи, где отсутствует сам источник электродвижущей силы. В реальности ток течет по замкнутому контуру, где обязательно есть батарея или генератор, имеющий собственное внутреннее сопротивление. Поэтому формула закона Ома для полной цепи выглядит несколько сложнее

Где: FA — сила Архимеда;
ρ — плотность жидкости или газа, в которое погружают тело;
g — ускорение свободного падения, которое зависит от того, на какой планете или спутнике мы находимся. Для поверхности Земли, например, ускорение примерно равно 9,8 м/с 2 ;
V — объем погруженной в среду части тела.

В чем измеряется сила Архимеда

Единица измерения силы Архимеда в системе СИ — ньютон (Н).

Архимед и наше время

В перечне военных трофеев, взятых римлянами в Сиракузах, есть некий «Планетарий Архимеда» — механическая модель движения планет. Он не сохранился, но есть подозрение, что загадочное устройство, случайно обнаруженное в затонувшем корабле у острова Антикитера, тоже сделано золотыми руками Архимеда. Прямых доказательств этого факта нет, но уже выяснено, что время изготовления приблизительно соответствует годам жизни гениального инженера.

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Николай Герасимов, старший преподаватель по физике Домашней школы «ИнтернетУрок».

От чего зависит сила Архимеда?

Например, для определения выталкивающей силы, действующей на камень, лежащий на дне озера, нужно брать весь его объем. Если же определяем силу Архимеда, действующую на мяч, плавающий по этому озеру, то нужно брать лишь объем той части, которая находится под водой. Зависимость выталкивающей силы от ускорения свободного падения позволяет сделать интересный вывод о том, что в невесомости силы Архимеда нет.

Зная, что сила Архимеда зависит от плотности жидкости, можно объяснить следующее явление: куриное яйцо, помещенное в обычную воду, утонет и будет лежать на дне банки. Но стоит добавить в эту банку насыщенный раствор поваренной соли и тем самым изменить плотность воды — и яйцо начинает всплывать.

Как был открыт закон Архимеда?

Открытие закона Архимеда связано с интересной легендой. Древнегреческий царь Герон II приказал ювелирам изготовить золотую корону, что и было вскоре выполнено. Царь заподозрил, что ювелиры его обманули и сделали корону из электрона, сплава золота и серебра. Отличить подделку на глаз не удалось. Для проверки пригласили ученого из Сиракуз по имени Архимед. Достаточно было сравнить объем короны с объемом куска золота такой же массы.

Сложность состояла в определении объема короны, так как она была сложной формы, и вычислить объем по математическим формулам было невозможно. Долгие размышления не увенчались успехом, и Архимед решил сходить отдохнуть в баню. Именно там ученому пришла гениальная идея: погружаясь в воду, тело вытесняет ее в объеме, который равен объему погруженной части тела. «Эврика!» («Нашел!») — закричал Архимед и побежал к царю.

Сравнив объемы воды, вытесненной короной и куском золота такой же массы, он уличил ювелиров в нечестности и алчности. Так Архимедом был открыт закон, который позволяет нам объяснить, почему ходят по морям и океанам огромные корабли, изготовленные из железа, а маленькая металлическая гайка тонет.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *