Как вычислить мощность двигателя для кинематической схемы

Кинематический и силовой расчет привода. Выбор электродвигателя

Мощность на валу электродвигателя передается всем приводом, состоящим из механической цепной передачи и редуктора. Ее значение определяют по мощности выходного вала — Р_вых = 3,6 кВт:

, = 3,6 / 0,803 = 4,48(1.1)

где Р — требуемая мощность электродвигателя, кВт; Р_вых — мощность на выходном валу привода, кВт; з_общ — общий КПД привода;

з_общ = 0,97 х 0, 96, х 0,88 х 0, 99 3 = 0,803

где з₁, з₂, …, з_n — КПД соответствующих передач и пар трения:

— закрытой зубчатой передачи с цилиндрическими колесами, з = 0,97…0,98;

— закрытой зубчатой передачи с коническими колесами, з = 0,96…0,97;

— открытой цепной передачи, з = 0,70…0,88;

— одной пары подшипников з = 0,99;

Выбор электродвигателя

По найденному значению требуемой мощности Р подбираем электродвигатель и номинальную частоту оборотов данного двигателя (ГОСТ 19523-81, размеры двигателя приведены в табл. 1.1). Должно быть выполнено условие Р₁ ? Р. Выбираем электродвигатель мощностью P = 5,5 квт с числом оборотов n = 1435 об/мин, марки 112М4:

Электродвигатель 4А112М4У3

Таблица 1.1. Электродвигатели серии 4А. Основные размеры, мм

Определение общего передаточного числа привода

где n_дв — частота вращения двигателя, об/мин; n_вых — частота вращения выходного вала привода, об/мин.

Частоту вращения выходного вала привода можно найти из формулы:

где щ_вых — частота вращения выходного вала привода, об/мин:

Отсюда число оборотов выходного вала равно:

n_вых = 30 _вых / = 30 х 4,3 / 3,14 = 41,082

Определяем общее передаточное число привода, исходя из выбранного значения числа оборотов двигателя:

u_общ = n_дв / n_вых = 1435 | 41,082 = 34,93(1.5)

Общее передаточное число разбиваем по ступеням механических передач:

где u₁, u₂, …, u_n — передаточные числа соответствующих передач

Полученное расчетом общее передаточное число распределяют между редуктором и другими передачами, между отдельными ступенями редуктора.

Задаемся значением передаточного числа двухступенчатого редуктора, выбирая их из таблицы 1.3: u_p = 16, тогда передаточное число открытой цепной передачи будет равно:

u_ц = u_общ / u_p = 34,93 / 16 = 2,18;

что соответствует рекомендованным значениям, указанным в табл. 1. 3 для цепных передач.

Таблица 1.3 Рекомендуемые значения передаточных чисел

Закрытые зубчатые передачи (редукторы) одноступенчатые цилиндрические и

конические ГОСТ 2185-66

Двухступенчатые редукторы ГОСТ 2185-66

Трехступенчатые редукторы ГОСТ 2185-66

Открытые зубчатые передачи

Для двухступенчатой передачи (рис. 1.1):

где , — передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней редуктора.

Схема коническо-цилиндрического редуктора

Рисунок 1.1 — Схема коническо-цилиндрического редуктора.

Передаточное число тихоходной цилиндрической ступени двухступенчатых коническо-цилиндрических редукторов определяют по соотношениям:

Передаточные числа быстроходной ступени двухступенчатых редукторов определяют по соотношениям:

Передаточные числа согласовываем со стандартными значениями согласно ГОСТ 12289 для конических передач и ГОСТ 2185 — цилиндрических передач и принимаем: u_t = 4,5 u_б = 3,55. Уточняем полученное передаточное число редуктора и цепной передачи

, = 4,5 х 3,55 = 15,975

u_ц = u_общ / u_p = 34,93 / 15,975 = 2,18

Расчет мощности на валах привода

Рассчитаем мощность на валах привода по следующим формулам:

где Р_дв — мощность выбранного электродвигателя, Вт; Р_I, Р_II, Р_III, Р_IV — мощность на соответствующих ступенях привода, Вт; з₁, з₂, з₃ — КПД соответствующих ступеней привода.

Р₁ = 5,5 кВт;

Р₂ = Р₁ х ₁ _п= 5,5 х 0,96 х 0,99= 5,22 кВт,

Р₃ = Р₂ _2п = 5,22 х 0,97 х 0,99 = 5,01 кВт;

Р₄ = Р₃ _3п = 5,22 х 0,88 х 0,99 = 4,54 кВт;

Расчет частоты вращения валов привода

Определим частоту вращения валов привода по формулам:

где п_I, п_II, п_III, п_IV — частота вращения на соответствующих ступенях привода; и_пер — передаточное число соответствующей передачи.

n₁ = n_дв = 1435 об/мин

n₂ = n₁ / u_б = 1435 / 3,55 = 404,2

n₃ = n₂ / u_т = 404,2 / 4,5 = 89,82

n₂ = n₁ / u_б = 89,82/ 2,18 = 41,2

Определение вращающих моментов

Определяем вращающие моменты на всех валах привода по формулам:

где и_пер и з_пер — передаточное число и КПД передачи, расположенной между электродвигателем и редуктором.

М₁ = М_дв = Р_дв/_дв = Р_дв /( n/30) = 5500 / (3,14 х 1435/30) = 36,67 Н м

М₂ = М₁ u_б з_Б з_п = 36,67 3,55 0,96 0,99 = 123,7 Н м

М₃ = М₂ u_т з_Е з_п = 123,7 4,5 0,97 0,99 = 534,55 Н м

М₄ = М₃ u_ц з_п = 534,55 2,18 0,88 0,99 = 1025,48 Н м

Порядок выполнения кинематического расчета привода.

Проектирование машины любого типа начинается с расчета привода, который начинают с выбора двигателя по потребной мощности, кинематической схеме привода и условиям эксплуатации, указанным в задании на разработку машины. Требуемую мощность двигателя определяют на основании исходных данных – рабочих характеристик машины.

Если указана мощность ( ) на выходном валу привода, то расчетная мощность на входном валу привода определяется по зависимости:

где — коэффициент полезного действия (КПД) привода, который равный произведению частных КПД элементов привода

где — КПД отдельных звеньев кинематической цепи привода, ориентировочные значения, которых приведены в таблице 1.1.

С учетом расчетной мощности на входном валу привода определяется мощность двигателя привода из условия

Если на выходном валу указаны вращающий момент ( ) и его угловая скорость ( ), то мощность привода

Если на выходном валу указаны тяговое усилие ( )и его скорость ( ), то мощность на входном валу привода

Таблица. Средние значения коэффициентов полезного действия элементов привода

Элемент привода		Элемент привода
Закрытая зубчатая: с цилиндрическими колесами с коническими колесами Открытая зубчатая: с цилиндрическими колесами с коническими колесами Закрытая червячная при числе заходов червяка	0,97…0,98 0,96…0,97 0,92…0,94 0,91…0,93 0,70…0,75 0,80…0,85 0,90…0,95	Цепная: закрытая открытая Ременная передача: с плоским ремнем с клиновым и зубчатым Подшипники: качения (одна пара) скольжения (одна пара) Муфта компенсирующая	0,95…0,97 0,90…0,95 0,96…0,98 0,95…0,97 0,99…0,995 0,99…0,995 0,985…0,995

В большинстве стационарных машин в качестве двигателя принимается трехфазный асинхронный электродвигатель, характерной особенностью которого является синхронная частота вращения, которая в зависимости от числа пар полюсов может быть 3000;1500;1000;750;600; 500 об/мин. Для обеспечения заданной скорости на выходном валу привода его передаточное отношение

Передаточное отношение привода равно произведению передаточных отношений всех передач привода:

где — передаточное отношение отдельных передач кинематической цепи привода.

Передаточные отношения для различных видов механических передач приведены в таблице.

Таблица. Средние значения передаточных отношений механических передач

Передача	Передаточное отношение
Зубчатая: с цилиндрическими колесами с коническими колесами Червячная: с однозаходным червяком с двухзаходным червяком с четырехзаходным червяком Цепная Ременная	3…6 2…5 28…80 14…40 7…20 3…6 2…4

При кинематическом расчете привода принята нумерация валов начиная от вала приводного двигателя. Для каждого вала определяется мощность, момент и его угловая скорость (частота вращения) с учетом КПД передач и их передаточного отношения.

Мощность на том валу привода

Угловая скорость на том валу привода

Момент том валу привода

Пример расчета.

Определить мощность привода ленточного транспортера, представленного на рисунке. Рассчитать мощность, момент и угловую скорость на каждом валу привода.

Исходные данные. Тяговое усилие на ленте 10 кН, скорость движения ленты . 1 м/с. Электродвигатель с синхронной частотой вращения 1500 об/мин. Диаметр приводного барабана транспортера 800 мм. Передаточные отношения ременной, зубчатой и цепной передач: 3,45; 5,6; 3,25.

Рис. Кинематическая схема привода: 1 – двигатель, 2 – клиноременная передача, 3 – закрытая зубчатая передача, 4 – цепная передача, 5 – барабан ленточного конвейера.

Решение

1. Принимаем КПД элементов привода по таблице:

0,97 — КПД ременной передачи,

0,97 – КПД зубчатой передачи,

0,92 – КПД цепной передачи,

0,99 –КПД пары опорных подшипников.

2. Общий КПД привода по формуле (2):

0,84.

3. Частота вращения приводного барабана:

23,9 об/мин.

4. Передаточное отношение привода по формуле:

62,8.

Проверка передаточного отношения для заданных передаточных отношений передач по формуле (6)

62,8.

5. Расчетная мощность на валу двигателя привода определяется по формуле

11900 Вт = 11,9 кВт.

6. Угловые скорости, мощности и крутящие моменты на валах привода:

I вал – вал двигателя:

157 1/с,

кВт,

II вал – входной вал редуктора:

45,5 1/с,

11,4 кВт,

III вал – выходной вал редуктора:

8,1 1/с,

10,9 кВт,

IV вал – вал барабана:

2,5 1/с,

10 кВт,

Проверка тягового усилия на ленте конвейера:

н = 10 кН.

Таблица Исходные данные для кинематической схемы

Мощность на выходном валу привода, кВт

Синхронная частота вращения двигателя, об/мин

Частота вращения вала барабана, об/мин

Передаточное отношение передачи

ПРИМЕЧАНИЕ. При кинематическом расчете необходимо из общего передаточного отношения по заданным значениям определить передаточное отношение для цепной передачи.

Дата добавления: 2020-04-25 ; просмотров: 1145 ; Мы поможем в написании вашей работы!

ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

Работу начинают с ознакомления с заданием на проект. Затем подбирают электродвигатель, определив сначала его мощность и частоту вращения ротора.

Подбор электродвигателя зависит от задания на проект. На рис. 1, а—г приведено несколько из возможных схем заданий. В этих случаях в задании сообщают окружную силу F_t на барабане привода ленточного конвейера или звездочке привода пластинчатого конвейера. Кроме того, в задании приводят скорость движения ленты или цепи υ, а также диаметр барабана D_б или число зубьев z_зв и шаг р_зв тяговых звездочек.

По этим данным учащийся определяет потребляемую мощность привода (мощность на выходе):

Задание на проект может представлять собою индивидуальный привод, состоящий из электродвигателя и редуктора или коробки передач, соединенных муфтой (рис. 1, а, б). Индивидуальный привод может состоять также из электродвигателя, ременной или цепной передачи и редуктора или коробки передач (рис. 1, в).

В таких заданиях в качестве исходных данных чаще всего приводят вращающий момент Т_вых (Н м) и частоту вращения выходного вала п _вых (об/с или об/мин).

Мощность и вращающий момент связаны зависимостью

при п _вых (об/с)

при п _вых (об/мин)

После вычисления мощности Р_вых (Вт) определяют потребную мощность электродвигателя

где

Здесь η₁, η₂, η₃ — КПД отдельных звеньев кинематической цепи, ориентировочные значения которых с учетом потерь в подшипниках можно брать из табл. 3.1

Таблица 3.1 – КПД отдельных звеньев кинематической цепи

Если на данном этапе работы над проектом затруднительно определить передаточное число червячной передачи, предварительно следует принимать η ≈ 0,8.

Мощность электродвигателя в справочниках дана в киловаттах (кВт). Полученную расчетом мощность Р_дв _потр в ваттах следует перевести в киловатты; 1 кВт=10 3 Вт.

После определения потребной мощности электродвигателя нужно подобрать частоту вращения вала электродвигателя.

Обычно кинематическая схема приведена в задании. Тогда частота вращения вала электродвигателя

…,

где и₁, u₂ . — передаточные числа кинематических пар изделия.

Если в задании указаны скорость движения ленты или тяговой цепи υ, а также диаметр D_б барабана или шаг р цепи и число зубьев z _зв тяговой звездочки, то частота вращения приводного вала

где D_б — диаметр барабана;

υ — скорость движения ленты (цепи);

р_зв — шаг тяговой цепи;

z_зв — число зубьев тяговой звездочки.

Рекомендуемые значения передаточных чисел и₁, u₂ . принимают из табл. 3.

Таблица 3.2 – Передаточные числа некоторых передач

После этого по табл. 3.3 подбирают электродвигатель с мощностью Р и частотой вращения ротора п (об/мин) ближайшими к полученным ранее Р_э. _потр и п _э.

Таблица 3.3 – Двигатели закрытые обдуваемые

Пример 1. На рис. 3.3 приведена схема задания на проект. Исходные данные: F_t = 9800 Н; u = 0,63 м/с; D_б – 0,5 м. Термообработка колес – улучшение (твердость НВ<350).

Мощность на выходе

Общий КПД привода

где η_ц.п — КПД цепной передачи;

η_оп — КПД опор (одна пара подшипников).

Потребная мощность электродвигателя

Частота вращения приводного вала (на выходе)

Подставляя в формулу для п_э из табл. 3 средние значения передаточных чисел цепной и двух зубчатых передач, получим

где u _ц – передаточное число цепной передачи;

и_т и и_б — передаточные числа тихоходной и быстроходной ступеней зубчатых передач.

По полученным данным подбираем электродвигатель по табл. 3.3 Р = 7,5 кВт; n = 975 об/мин.

После выбора электродвигателя определяем общее передаточное число привода

Полученное и_о _бщ распределяют между типами и ступенями передач. Если по кинематической схеме, кроме зубчатых (червячных), имеются цепная или ременная передачи, то, принимая по табл. 3 передаточное число цепной и_ц или и_р ременной передачи, находят передаточное число редуктора

Если в схеме привода отсутствуют ременная или цепная передача, то передаточное число редуктора и_ред = и_общ.

Передаточные числа одноступенчатых редукторов, проектируемых для серийного производства, должны иметь стандартные значения (ГОСТ 21426—75):

1-й ряд значений следует предпочитать 2-му; не рекомендуется применять для одноступенчатых редукторов передаточные числа и >5,0.

Передаточные числа двухступенчатых редукторов определяют по таблице 5 в зависимости от схемы редуктора

Ранее посчитано, что n_вых = 24 об/мин, п_э = 975 об/мин,

Принимаем передаточное число цепной передачи и_ц = 2,5 (см. табл. 3.2),

Тогда передаточное число редуктора

По формуле из табл. 3.4 (если редуктор соответствует схеме из табл.3.4)

После определения передаточных чисел ступеней редуктора (коробки передач) находят частоты вращения и вращающие моменты на валах передачи.

Частота вращения вала колеса тихоходной ступени

Если в схеме задания на проект отсутствуют ременная или цепная передачи, то

Частота вращения вала колеса быстроходной ступени

Момент на приводном валу (на выходе)

где F_t — окружная сила на барабане или тяговой звездочке (см. рис. 3.3);

D_б — диаметр барабана;

– диаметр тяговой звездочки.

Момент на валу колеса тихоходной ступени редуктора

где η_ц, η_р, и_ц, и_р — КПД и передаточное число цепной или ременной передачи.

При отсутствии этих передач в схеме привода

Вращающий момент на валу колеса быстроходной ступени редуктора

где η_з — КПД зубчатой передачи тихоходной ступени редуктора.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

1. Кинематический и силовой расчет привода. Выбор электродвигателя.

Мощность на валу электродвигателя передается всем приводом, состоящим из механической передачи (цепной, зубчатой, ременной) и редуктора. Ее значение определяют по данной мощности:

, (1.1)

где Р – требуемая мощность электродвигателя, кВт; Р_вых – мощность на выходном валу привода, кВт; η_общ – общий КПД привода;

, (1.2)

где η₁, η₂, …, η_n – КПД соответствующих передач и пар трения.

В зависимости от схемы задания КПД ступени могут быть приняты для следующих передач:

— закрытой зубчатой передачи с цилиндрическими колесами, η = 0,97…0,98;

— закрытой зубчатой передачи с коническими колесами, η = 0,96…0,97;

— зубчатой передачи с цилиндрическими колесами, сдвоенной η = 0,97;

— закрытой червячной передачи при числе заходов червяка, z = 1 – η = 0,70…0,75; z = 2 – η = 0,80…0,85; z = 4 – η = 0,80…0,95;

— закрытой зубчатой передачи с коническими колесами, η = 0,96…0,97;

— открытой зубчатой передачи, η = 0,95…0,96;

— ременной передачи с плоским ремнем, η = 0,96…0,98;

— ременной передачи с клиновым ремнем, η = 0,95…0,97;

— закрытой цепной передачи, η = 0,90…0,96;

— открытой цепной передачи, η = 0,70…0,88;

— одной пары подшипников η = 0,99;

— фрикционная передача, закрытая — η = 0,90…0,96; открытая — η = 0,70…0,88;

— волновая передача, η = 0,80…0,92;

— муфты соединительной, η = 0,99.

Приведенные значения КПД являются приближенными.

1.2. Выбор электродвигателя.

По найденному значению требуемой мощности Р подбирается электродвигатель и номинальная частота оборотов данного двигателя (см. табл. 1.1). Должно быть выполнено условие Р₁ ≥ Р. Обычно выбирается ближайшее большее значение.

Электродвигатели асинхронные серии 4А по ГОСТ 19523-81

Мощность, P, кВт

Синхронная частота вращения, об/мин

1. Пример условного обозначения электродвигателя мощностью 11 кВт, синхронная частота вращения 1500 об/мин Электродвигатель 4А132М4У3

2. Значения символов в условных обозначениях: цифра 4 указывает порядковый номер серии; буква А – род двигателя – асинхронный. Следующие за буквой А числа (двух- или трехзначные) соответствуют высоте оси вращения, мм; буквы L, S и М относятся к установочным размерам по длине станины; буквы А и В – условные обозначения длины сердечника. Цифры 2, 4, 6 и 8 означают число полюсов. Последние два знака У3 показывают, что двигатель предназначен для эксплуатации в зоне умеренного климата.

Электродвигатели серии 4А. Основные размеры, мм

Габаритные размеры, мм

Установочные и присоединительные размеры, мм

1.3. Определение общего передаточного числа привода.

, (1.3)

где n_дв – частота вращения двигателя, об/мин; n_вых – частота вращения выходного вала привода, об/мин.

Частоту вращения выходного вала привода можно найти из формулы:

, (1.4)

где ω_вых – частота вращения выходного вала привода, об/мин/

Общее передаточное число разбиваем по ступеням механических передач:

, (1.5)

где u₁, u₂, …, u_n – передаточные числа соответствующих передач.

Задаемся значением передаточного числа редуктора, выбирая его из таблицы 1.3.

Рекомендуемые значения передаточных чисел

Закрытые зубчатые передачи (редукторы) одноступенчатые цилиндрические и

конические ГОСТ 2185-66

Двухступенчатые редукторы ГОСТ 2185-66

Трехступенчатые редукторы ГОСТ 2185-66

Открытые зубчатые передачи

Значения 1-го ряда следует предпочитать значениям 2-го ряда.

Для двухступенчатой передачи (рис. 1.1):

, (1.5)

где ,– передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней редуктора.

абв

Рисунок 1.1 – Схема цилиндрического (а,б) и коническо-цилиндрического редукторов (в).

Передаточные числа тихоходной ступени двухступенчатых редукторов определяют по соотношениям:

, (1.6)

. (1.7)

Передаточные числа быстроходной ступени двухступенчатых редукторов определяют по соотношениям:

. (1.8)

Значение оставшейся передачи (открытой зубчатой, цепной, ременной) определяем по формуле:

, (1.6)

1.4. Расчет мощности на валах привода.

Рассчитаем мощность на валах привода по следующим формулам:

Р_I=Р_дв; Р_II=Р_Iη₁; Р_III=Р_IIη₂; Р_IV=Р_IIIη₃, (1.10)

где Р_дв – мощность выбранного электродвигателя, Вт; Р_I, Р_II, Р_III, Р_IV – мощность на соответствующих ступенях привода, Вт; η₁, η₂, η₃ – КПД соответствующих ступеней привода.

1.5. Расчет частоты вращения валов привода.

Определим частоту вращения валов привода по формулам:

; ;;, (1.11)

где п_I, п_II, п_III, п_IV – частота вращения на соответствующих ступенях привода; и_пер – передаточное число соответствующей передачи.

Для двухступенчатых редукторов частота вращения вала колеса тихоходной ступени:

, (1.12)

где u_ПП2 – передаточное число соответствующей промежуточной передачи от приводного вала до редуктора.

Если такая передача в схеме привода отсутствует, то п_Т=п_вых.

Частота вращения вала колеса промежуточной ступени:

, (1.13)

где u_Т – передаточное число тихоходной ступени редуктора.

Частота вращения быстроходного вала:

. (1.14)

Частота вращения вала электродвигателя:

. (1.15)

где u_ПП1 – передаточное число соответствующей промежуточной передачи от электродвигателя до редуктора.

Если такая передача в схеме привода отсутствует, то п_эл=п_Б.

По рассчитанной мощности Р_дв и частоте вращения вала электродвигателя n_эд из табл. 1.1 окончательно выбирают электродвигатель таким образом, чтобы его номинальная частота n_ном вращения вала была самой близкой (из возможных вариантов) к большему значению диапазона n_эд. В этом случае размеры и стоимость электродвигателя будут наименьшими. При этом следует иметь в виду, что большая частота вращения вала электродвигателя при одинаковой мощности вызывает увеличение передаточного числа редуктора, а, следовательно, увеличение его длины и высоты. Меньшая частота вращения вызывает увеличение размеров электродвигателя и увеличение ширины зубчатых колес, а, следовательно, уменьшение размеров редуктора.

1.6. Определение вращающих моментов.

Определяем вращающие моменты на всех валах привода по формулам:

, , (1.16)